1、 - 1 - 辽宁省本溪满族自治县高级中学 2017-2018学年高一数学 6 月月考试题 理 考试时间： 120 分钟 试卷总分： 150分 命题范围：必修四、必修五考到等比数列定义及基本性质 （不含等比 数列求和） 说明：本试卷由第卷和第卷组成。第卷为选择题，一律答在答题卡上；第卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。 第卷（选择题 60分） 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，计 60分） 2. 在 ABC中，如果 sin : sin : sin 2 : 3 : 4A B C ?，那么 cosC等于 （ ） 2A.3 2B.-3 1C.-3 1D.-4 3.非零向量 ba, 满
2、足 ? ? ,0, ? baaaba 则 ba? 与 b 的夹角的大小为 （ ） A. 0135 B. 0120 C. 060 D. 045 4. ABC? 中， E,F分别是 BCAB, 边的中点，若 ? ? ? ?,1,2,3,1 ? CFAE 则 ?AC ( ) A.(2,8) B.(-6,8) C.(2,-4) D.(2,4) 5 已知数列 ?na 为等差数列，且 ?21371 ? aaa ，则 ?7tana （ ） A 3? B 3 C 3? D 33? 6.等比数列 ?na 中， 82 113 ? aa ， ，则 ?7a （ ） A -4 B 4 C 4? D -5 7 ABC?
3、中， 10?AB , 6?AC , 8?BC ,M 为 AB 边上的中点，则 ? CBCMCACM （ ） A 0 B 25 C 50 D 100 8.已知 函数 ? ? sin(2 )3f x x ?， 以下命题中假命题是 （ ） A函数 ?fx的 图象关于直线 12x ? 对称 B 6x ? 是函数 ?fx的一 个零点 C.函数 ?fx的 图象可由 ? ? sin2g x x? 的 图象向左平移 3? 个 单位得到 - 2 - D函数 ?fx在 0, 12? 上 是增函数 9.已知313sin ? ?，则 ? ?65cos（ ） A.31 B.-31 C. 322 D.- 32 10.已知
4、 tan 2? ， 则 2sin cos sinsin? ? ? 的 值为 （ ） A 195 B 165 C.2310 D 1710 11.函数 f(x) sin(2x 6? ) 如果存在 x1， x2 ? 2,0?，且 x1x2使得 f(x1) f(x2)，则 f(x1x2)等于 ( ) A.12 B. 32 C.- 32 D -12 12已知 OAB? 是边长为 1的正三角形，若点 P 满足 ? ? ? ?2O P t O A tO B t? ? ? ? Ruuur uur uuur，则 APuur的最小值为 （ ） A 3 B 1 C 32 D 34 第卷（选择题 90分） 二、填空题
5、（本大题共 4小题，每小题 5分，计 20分） 13.已知数列 ?na 为等比数列， 16218 53 ? aa ， ，则公比 q=_. 14已知平面向量 ? ?1, 3a? ， ? ?,3bm? ，且 ,ab 为锐角，则实数 m 的取值范围 15. 在 ABC? 中 ， 角 CBA , 所 对 的 边 分 别 为 cba, ， 满 足 c=2 且BABABA 2s in2s in21s ins ins ins in2 22 ?,则角 C=_. 16.已知数列 an满足 a1 1， a2n n an， a2n 1 an 1，则 a100 _.(用数字作答 ) 三、解答题（本大题共 6小题，计
6、70分） 17（ 12分） 已知数列 an的通项公式 an与前 n项和公式 Sn 之间满足关系 Sn 2 3an (1)求 a1 ； - 3 - (2)求 an与 an 1(n 2， n N*)的递推关系； (3)求 Sn与 Sn 1(n 2， n N*)的递推关系 18（ 12 分） 已知函数 ? ? Rxxxxf ? ? ? ,3s in2s in2 ?. (1)求函数 ? ?xfy? 的最小正周期及单调递增区间 ; (2)若 ? ? ,2354,2,6 00 ? xfx ?,求 ? ?60 ?xf的值 . 19. （ 12 分） ABC的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，
7、已知 ? ? CacAaBb s ins ins in ? （ 1） 求 B; （ 2）若 4 cos cos 1, bc 1AC ?，求 ABC的周长 . 20.（ 12 分）在 ABC? 中， =2 3AC ， D是 BC边上的一点， . （ 1）若 AD=1, 3,AD AC?求 CD的长； （ 2）若 0120B? ，求 ABC的周长的取值范围 . 21.（ 12 分） 已知等差数列 ?nb 满足 ? ?12 2 4 2 , 3 ,nnb n b n? ? ? ? L，数列 ?na 的前 n 项和记为 nS ，且 21nnS ?. （ 1）分别求出 ? ? ?,nnab的通项公式； （
8、 2）记21 1n nc b? ?，求 ?nc 的前 n 项和 nT . 22. （ 10 分）在 ABC? 中，角 CBA, 所 对 的 边 分 别 为 cba, ，且满足0)c o s (3s i n ? CBbBa ， 19?a . - 4 - （）求 A ; （）若 ,2?b 求 ABC? 的面积 . 参考答案 1.C 2. D 3. A 4. D 5. A 6. A 7.C 8. C 9. B 10. C 11.A 12.C 13. 3? 14. 13 ? mm 且 ； 15. 32? ； 16. 31 17. 说明：（ 1） 2分（ 2）（ 3）各 5分 18. （ 1） ? ?2
9、 332s i n2 32c o s2 32s i n21c o s2 3s i n21c o s2 ? ? ? ?xxxxxxxf（ 3分） （ 2） 所以， 函数的最小正周期 为 ? ;（ 4分） 由 Zkkxk ? ,223222 ? , 得 Zkkxk ? ,12125 ? , 单调增区间为 Zkkk ? ? ,12125 ? ，;（ 6分） (2)由 ? ? ,23540 ?xf5432sin 0 ? ? ?x，因为 ? 2,60 ?x，5332cos 0 ? ? ?x（ 8分） 因此5322332c o s2332s i n2123332 i n000 ? ? xxx（ 12分）
10、19. - 5 - 20. 21解： （） 因为 2 1,nnS ?所以当 1n? 时， 1 1a? ； 当 2n? 时， 11 2 1,nnS ? ?所以 11 2nn n na S S ? ? ?， 1n? 时符合上式， 故 12 ( )nna n N? ?（ 3分） - 6 - 设 1nnb b d?，则 1 1 12 2 4n n n nb b b n b? ? ? ? ? ? ?1 24nb n d? ? ? ? 所以 1 24nb n d? ? ? ? ，则 2( 1) 4nb n d? ? ? ? 所以 1nnd b b ? ? ? 2( 1) 4 nd? ? ? 2 4 2nd
11、? ? ? ? 因此 2( 1) 4 2nbn? ? ? ?，即 2nbn? （ 7 分） （） 由（ 1）知21 ,(2 ) 1nc n? ?即 1 1 1()2 2 1 2 1nc nn?（ 8分） 所以 12nnT c c c? ? ? ? 1 1 1 1 1 1(1 )2 3 3 5 2 1 2 1 2 1nn n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 12分） 22.（ ） ,0c o ss in3s ins in ? ABBA? AA cos3sin ? , 0sin ?A? 33tan ? AA .5分 （ ） ccA ? ? 22 194213 2?5?c 2 35sin21 ? AbcS .10分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问 ： - 7 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
