1、 安徽省 2020 年中考考前名师押题压轴卷 数 学 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证 号填写在答题卡上。 2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5考试范围：中考全部内容。 第卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选
2、项是符 合题目要求的） 1据科学家估计，地球的年龄大约是 4600000000 年，将 4600000000 用科学记数法表示为 A 8 4.6 10 B 8 46 10 C 9 4.6 D 9 4.6 10 2如图，把一块含有 45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20 ，那么2 的度数 是 A30 B25 C20 D15 3下列计算正确的是 A（a3）2=a5 Ba6 a3=a2 C（ab）2=a2b2 D（a+b）2=a2+b2 4如图，一次函数 y1=xb 与一次函数 y2=kx4 的图象交于点 P（1，3），则关于 x 的不等式 xbkx 4 的解集是 Ax2 Bx0
3、 Cx1 Dx0）的图象上，点 C，D 在反比例函数 y= k x （k0）的图象上， ACBDy 轴，已知点 A，B 的横坐标分别为 1；2，OAC 与CBD 的面积之和为 9 4 ，则 k 的值为 A2 B3 C4 D 7 二次函数 y=ax2+bx+c （a0） 的图象如图， 给出下列四个结论： 4acb2kx+4， 即不等式 x+bkx+4 的解集为 x1 故选 C 5【答案】A 【解析】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选 A 6【答案】C 【解析】ACBDy 轴，点 A，B 的横坐标分别为 1、2， A（1，1），C（1，k），B（2， 1 2 ），D（2， 1 2 k
4、）， OAC 面积= 1 2 1(k1)，CBD 的面积= 1 2 (21)( 1 2 k 1 2 )= 1 4 (k1)， OAC 与CBD 的面积之和为 9 4 ， 1 2 (k1)+ 1 4 (k1)= 9 4 ， k=4 故选 C 7【答案】B 【解析】抛物线和 x 轴有两个交点， b24ac0， 4acb20， 4a+c2b，错误； 把（1，0）代入抛物线得：y=a+b+c0， 2a+2b+2c0， b=2a， 3b，2c0，正确； 抛物线的对称轴是直线 x=1， y=ab+c 的值最大， 即把（m，0）（m0）代入得：y=am2+bm+cab+c， am2+bm+ba， 即 m（a
5、m+b）+ba，正确； 即正确的有 3 个， 故选 B 8【答案】B 【解析】当 k=0 时，方程化为3x 9 4 =0，解得 x= 3 4 ； 当 k0 时，= 2 9 ( 3)4() 4 k 0，解得 k1，所以 k 的范围为 k1. 故选 B 9【答案】A 【解析】作 ADl3于 D，作 CEl3于 E， ABC=90， ABD+CBE=90 又DAB+ABD=90 BAD=CBE， BADCBE ABBC ADBBEC ， ABDBCE BE=AD=3 在 RtBCE 中，根据勾股定理，得 BC= 25+9= 34， 在 RtABC 中，根据勾股定理，得 AC= 342=2 17 .
6、故选 A 10【答案】A 【解析】作直径 CG，连接 OD、OE、OF、DG CG 是圆的直径， CDG=90，则 DG= 2222 106CGCD =8， 又EF=8， DG=EF， DG EF ， S扇形ODG=S扇形OEF， ABCDEF， SOCD=SACD，SOEF=SAEF， S阴影=S扇形OCD+S 扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆= 1 2 52= 25 2 ， 故选 A 11【答案】x3 【解析】移项，得：x2+1， 合并同类项，得：x3， 故答案为 x3 12【答案】222a aa 【解析】 32 2824222aaa aa aa ， 故答案为：222a aa
7、. 13【答案】7 【解析】连接 OD， 直线 DE 与O 相切于点 D， EDO=90， CDE=20， ODB=1809020=70， OD=OB， ODB=OBD=70， AOD=140， AD的长= 1409 180 =7， 故答案为：7 14【答案】3 或 6 【解析】如图， 由题意可知有两种情况，见图 1 与图 2； 图 1：当点 F 在对角线 AC 上时，EFC=90， AFE=B=90，EFC=90， 点 A、F、C 共线， 矩形 ABCD 的边 AD=8， BC=AD=8， 在 RtABC 中，AC= 2222 68ABBC =10， 设 BE=x，则 CE=BCBE=8x，
8、 由翻折的性质得，AF=AB=6，EF=BE=x， CF=ACAF=106=4， 在 RtCEF 中，EF2+CF2=CE2， 即 x2+42=（8x）2， 解得 x=3， 即 BE=3； 图 2：当点 F 落在 AD 边上时，CEF=90， 由翻折的性质得，AEB=AEF= 1 2 90=45， 四边形 ABEF 是正方形， BE=AB=6， 综上所述，BE 的长为 3 或 6 故答案为 3 或 6 15【解析】原式=42+ 22+1=3 16【解析】设自行车速度为 x 千米/小时，则汽车速度为 2.5x 千米/小时，由题意得 204520 602.5xx ， 解得 x=16， 经检验 x=
9、16 适合题意， 2.5x=40， 答：自行车速度为 16 千米/小时，汽车速度为 40 千米/小时. 17【解析】（1）如图，A1B1C1为所作； （2）如图，A2B2C2为所作； （3） 如图， 线段 B2C2可以看成是线段 B1C1绕着点 P 逆时针旋转 90得到， 此时 P 点的坐标为 （2， 2） 故答案为（2，2） 18【解析】（1）根据题中所给出的规律可知：1+2+3+4= 144 2 =10； （2）由图示可知点的总数是 55=25，所以 10+15=52 （3）由（1）（2）可知 2 1(1) 22 n nn n n 19【解析】延长 BC 交 OP 于 H 斜坡 AP 的坡
10、度为 1：2.4， 5 12 AD PD ， 设 AD=5k，则 PD=12k，由勾股定理，得 AP=13k， 13k=26， 解得 k=2， AD=10， BCAC，ACPO， BHPO， 四边形 ADHC 是矩形，CH=AD=10，AC=DH， BPD=45， PH=BH， 设 BC=x，则 x+10=24+DH， AC=DH=x14， 在 RtABC 中，tan76= BC AC ，即 14 x x 4.01 解得：x18.7， 经检验 x18.7 是原方程的解 答：古塔 BC 的高度约为 18.7 米 20【解析】（1）在矩形 ABCD 中，AD=BC，A=B=90 E 是 AB 的中
11、点， AE=BE， 在ADE 与BCE 中， ADBC AB AEBE ， ADEBCE（SAS）； （2）由（1）知：ADEBCE，则 DE=EC， 在直角ADE 中，AE=4，AE= 1 2 AB=3， 由勾股定理知，DE= 2222 43ADAE =5， CDE 的周长=2DE+AD=2DE+AB=25+6=16 21【解析】（1）2430%=80， 所以样本容量为 80； m=8015%=12，n=801242484=28； 故答案为 80，12，28； （2）E 等级对应扇形的圆心角 的度数= 8 80 360=36； （3）700 12+4 80 =140， 所以估计体育测试成绩在
12、 A、B 两个等级的人数共有 140 人； （4）画树状图如下： 共 12 种等可能的结果数，其中恰好抽到甲和乙的结果数为 2， 所以恰好抽到甲和乙的概率= 21 = 126 22【解析】（1）图可得函数经过点（100，1000）， 设抛物线的解析式为 y=ax2（a0）， 将点（100，1000）代入得：1000=10000a， 解得：a= 1 10 ， 故 y 与 x 之间的关系式为 y= 1 10 x2 图可得：函数经过点（0，30）、（100，20）， 设 z=kx+b，则 100k+b=20 b=30 解得： 1 k=- 10 b=30 故 z 与 x 之间的关系式为 z= 1 10
13、 x+30； （2）W=zxy= 1 10 x2+30x 1 10 x2 = 1 5 x2+30x = 1 5 （x2150x） = 1 5 （x75）2+1125， 1 5 0， 当 x=75 时，W 有最大值 1125， 年产量为 75 万件时毛利润最大，最大毛利润为 1125 万元； （3）令 y=360，得 1 10 x2=360， 解得：x=60（负值舍去）， 由图象可知，当 0y360 时，0x60， 由 W= 1 5 （x75）2+1125 的性质可知， 当 0x60 时，W 随 x 的增大而增大， 故当 x=60 时，W 有最大值 1080， 答：今年最多可获得毛利润 1080
14、 万元 23【解析】（1）GE 是 AB 的垂直平分线，GA=GB同理 GD=GC 在AGD 和BGC 中，GA=GB，AGD=BGC，GD=GC， AGDBGCAD=BC （2）AGD=BGC，AGB=DGC 在AGB 和DGC 中， GAGB GDGC ，AGB=DGC，AGBDGC GAEG GDFG ，又AGE=DGF，AGD=EGF，AGDEGF （3）如图，延长 AD 交 GB 于点 M，交 BC 的延长线于点 H，则 AHBH 由AGDBGC，知GAD=GBC， 在GAM 和HBM 中，GAD=GBC，GMA=HMB AGB=AHB=90， AGE= 1 2 AGB=45， 2. GA GE 又AGDEGF， 2. ADAG EFEG
