1、2.4 二元一次方程组的应用 一、选择题（共8小题）1. 楠溪江某景点门票价格：成人票每张 元，儿童票每张 元小明买 张门票共花了 元，设其中有 张成人票， 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是 A. B. C. D. 2. 位同学在植树节这天共种了 棵树苗，其中男生每人种 棵，女生每人种 棵设男生有 人，女生有 人，根据题意，列方程组正确的是 A. B. C. D. 3. 已知 ， 互余， 比 大 设 ， 的度数分别为 ， ，下列方程组中符合题意的是 A. B. C. D. 4. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：则 时看到的两位数是 A
2、. B. C. D. 5. 某工厂向银行申请了甲、乙两种贷款共计 万元，每年需付利息 万元，甲种贷款每年的利率是 ，乙种贷款每年的利率是 ，若设甲、乙两种贷款的数额分别为 万元和 万元，则 A. ，B. ，C. ，D. ， 6. 为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把 长的彩绳截成 或 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法 A. B. C. D. 7. 为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）规定：用电量不超过 度按第一阶梯电价收费，超过 度的部分按第二阶梯电价收费如图是张磊家2015年9月和
3、10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度 A. 元、 元B. 元、 元C. 元、 元D. 元、 元 8. 今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了 元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本 元，乙种笔记本每本 元，每种笔记本至少买 本，则张老师购买笔记本的方案共有 A. 种B. 种C. 种D. 种 二、填空题（共6小题）9. 某校积极开展课外兴趣活动已知七年级一班同学中，参加球类项目的学生与参加艺术类项目的学生共 人，且参加球类项目的学生比参加艺术类项目的学生多 人求参加球类和艺术类项目的学生各多少人.解：题中的相等关系有：
4、参加球类项目的学生人数 ；参加球类项目的学生人数 若设参加球类项目的学生有 人，参加艺术类项目的学生有 人，则根据题意，可列出方程组： 10. 一个长方形的周长为 ，长比宽长 ，设这个长方形的长为 ，宽为 ，则根据题意可列出关于 ， 的二元一次方程组是 11. 我国古代数学名著孙子算经中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有 头，下有 足，问鸡兔各几何?此题的答案是：鸡有 只，兔有 只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有 头，下有 足，问鸡兔各几何?则此时的答案是：鸡有 只，兔有 只 12. 如图，将长方形 分割成 个灰色长方形与 个面积相等的小正方形若灰色长方形的长与宽之比为 ，则 13. 为
5、了奖励兴趣小组的同学，张老师花 元钱购买了智力大挑战和数学趣题两种书已知智力大挑战每本 元，数学趣题每本 元，则数学趣题买了 本 14. 已知 是一个三位数，且 ，则 三、解答题（共6小题）15. 某班组织野外活动，共租了若干辆汽车若每辆汽车坐 人，则余下 人没有车坐；若每辆汽车坐 人，则最后一辆车只有 人问该班共有多少学生?共租了几辆车?解；设有学生 人，共租汽车 辆，则可列出方程组 解这个方程组，得 答：该班共有学生 人，共租了 辆车 16. 如图， 块相同的长方形地砖和一块边长为 的正方形地砖铺成一个边长为 的大正方形地砖试求出长方形地砖的长与宽 17. 小明家承包了一个果园，去年果园收
6、支相抵后，结余 元今年水果丰收，估计收入可比去年增加 ；并且今年因为改进了种植技术，支出比去年减少 ，这样今年结余预计比去年多 元计算小明家今年种植水果的收入和支出情况 18. 老王有一批货物要从 地运往 地，准备租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车若干辆经了解，这两种货车两次运载货物的情况如下表（每次都是满载）： （1）甲、乙两种货车每辆各可运货物多少吨?（2）现老王租用该公司甲货车 辆，乙货车 辆，刚好将这批货物运完（满载）若每吨货的运费为 元，则老王应付运输费多少元? 19. 实验表明，某种气体的体积 （）随着温度 （）的改变而改变，它的体积可用公式 计算已测得当 时，体积 ；当 时，求：
7、（1）， 的值（2）当温度为 时该气体的体积 20. 一张方桌由 个桌面、 条桌腿组成如果 木料可以做方桌的桌面 个或做桌腿 条，现在有 木料，那么用多少木料做桌面、多少木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌?能配成多少张方桌?答案1. B【解析】根据题目找出两个等量关系，即 ，列出二元一次方程组，故应选 B2. D3. C4. D【解析】设 时看到的两位数中个位数为 ，十位数为 .由题意可知 解得 答： 时看到的两位数是 .5. A【解析】由题意列方程： 解得 6. C【解析】截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长 米时，不造成浪费，设截成 米长的彩绳 根， 米长的 根，由题意得，因
8、为 ， 都是正整数，所以符合条件的解为： 则共有 种不同截法，故选：C7. A【解析】设第一阶梯电价每度 元，第二阶梯电价每度 元由题意可得，解得 即：第一阶梯电价每度 元，第二阶梯电价每度 元8. D【解析】设甲种笔记本购买了 本，乙种笔记本 本由题意，得 ， ， 当 ， 时， ，当 ， 时， ，当 ， 时， ，当 ， 时， 舍去，当 ， 时， ，当 ， 时， ，当 ， 时， ，舍去当 ， 时， ，综上所述，共有 种购买方案9. 参加艺术类项目的学生人数，参加艺术类项目的学生人数，10. 11. ，【解析】设鸡有 只，兔有 只由题意得解得所以鸡有 只，兔有 只12. 【解析】设灰色长方形的长
9、上摆 个小正方形，宽上摆 个小正方形 解得 ，13. 【解析】设购买智力大挑战 本，购买数学趣题 本由题意得 ，且 ， 均为整数当 时，；当 时，；当 时，；当 时，；当 时，14. 【解析】依题意得解得则 15. ；16. 设长方形地砖的长为 ，宽为 .由题意，得解得答：长方形地砖的长与宽分别是 和 .17. 设去年小明家果园收入 元，支出 元，则解得所以小明家今年收入 （元）支出 （元）18. （1） 设甲、乙两种货车每辆各运货物 吨与 吨得解得（2） （元）所以，老王应付运输费 元19. （1） 由题意可列方程 解得 （2） 由（1）可知： .当 时，20. 设 木材用于生产桌面， 木材用于生产桌腿，由题意，得解得共可生产 张饭桌答：用 木料做桌面、 木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌.能配成 张方桌.
