1、第八章第八章 整式的乘法整式的乘法 一一选择题（本题共选择题（本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.下列运算正确的是（） A. 1243 aaa B. 96 3 32 22baba C. 633 aaa D. 22 2 baba 2.已知3, 5xyyx则 22 yx =（） A. 25. B 25 C 19 D、19 3计算 20162015 22所得结果（） A. 2015 2 B. 2015 2 C. 1 D. 2 4. 若79 , 43 yx ，则 yx 2 3 的值为（） A 7 4 B 4 7 C3 D 7 2 5计算（ab） （
2、a+b） （a 2+b2） （a4b4）的结果是（） Aa 8+2a4b4+b8 Ba82a4b4+b8 Ca8+b8 Da8b8 6. 2322 7 ( 257)(_)5 5 a bababb括号内应填（） A. ab5 B. ab5 C. ba25 D. 2 5a b 7.如果整式 2 9xmx恰好是一个整式的平方，那么m的值是（） A. 3 B. 4.5 C. 6 D. 9 8.若2a mb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项，则 m n的值是（） A. 2 B. 0 C. 1 D. 1 9.下列等式正确的个数是( ) 96332 6)2(yxyx nn aa 6 3 2 936 3
3、)3(aa 5735 (5 10 )7 1035 102)25 . 0(2)5 . 0( 100101100 A. 1 个 B. 2个 C. 3 个 D. 4 个 10. 392 7的个位数是（） A. 7 B. 9 C. 3 D. 1 二填空题（本题共填空题（本题共 6 6 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11.若6 22 nm，且3nm，则nm 12.方程 32521841xxxx的解是_ 13.已知 2 a=5,2b=10,2c=50,那么 a、b、c之间满足的等量关系是_ 14.若 1 3x x ，则 2 2 1 x x 15.若代数式 2 32xx可以
4、表示为 2 (x 1)(x 1)ba的形式，则ab _ 16.定义新运算“”规定： 2 1 4 3 abaab 则3( 1) _ 三解答题（共三解答题（共 7 7 题，共题，共 6666 分）分） 17（本题 8 分）计算下列各式： （1） 22222 6633m nm nmm （2） 2 3 3 2 3 2222xyxxyyx 18（本题 8 分）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2aaaa,其中2 1a . 19（本题 8 分）.已知 751812 , 1, 1yyyxxxyx nmnnm ，求nm,的值 20.（本题 10 分） （1）若0352 yx，求 yx 324 的值 （2）
5、已知 2xy10，求 2 22 xyxy2y xy4y 的值 21（本题10 分）.观察下列等式，并回答有关问题： 2233 32 4 1 21； 22333 43 4 1 321； 223333 54 4 1 4321； （1）若 n 为正整数，猜想 3333 321n （2）利用上题的结论比较 3333 123100与 2 5000的大小. 22（本题 10 分） （1）关于x的多项式乘多项式 2 321xxax，若结果中不含有x的 一次项，求代数式： 2 (21)(21)(21)aaa的值。 （2）若15)(3( 2 nxxmxx，求 58 22 n mn 的值 23（本题 12 分）你
6、会求1.1 2201420152016 aaaaaa的值吗?这个问题看上去 很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律： 111 2 aaa 111 32 aaaa 111 423 aaaaa （1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到 2016201520142 1.1aaaaaa=_ 利用上面的结论，求 （2）122.222 2201420152016 的值。 （3）求 2016201520142 555. 55 1 的值。 参考答案参考答案： 一选择题： 1.答案： 解析：因为 347 aaa，故 A 选项错误；因为 3 2369 28a ba b ，故 B 选项错误；因为 63
7、3 aaa，故 C 选项正确；因为 2 22 2abaabb，故 D 选项错误。故选择 C 2.答案：C 解析：因为3, 5xyyx，所以196253252 22 22 xyyxyx 故选择 C。 3.答案：B 解析：因为 20162015 22= 2015201520152016 212222 故选择 B 4.答案：A 解析：因为 2 34,37 xy ， 7 4 3 2 yx ，故选择 A 5.答案：D 解析：因为（ab） （a+b） （a 2+b2） （a4b4） 884442442222 babababababa 故选择 D 6.答案：B 解析：因为 2322 7 ( 257)( 5)
8、5 5 a babababb ，故选择 B 7.答案：C 解析：因为 2 2 396xxx，所以6m，故选择 C 8.答案：D 解析：因为2a mb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项，所以 nm nm 24 2 解得： 0 2 n m 所以120 n m，故选择 D。 9.答案：A 解析：因为 23 369 ( 2)8x yx y 故错误；因为 3 26nn aa ，故错误； 因为 6 318 (3)27aa，故错误；因为 5712 (5 10 )7 1035 10，故错误； 因为 100101100 ( 0.5)2( 0.5 2)2 ，故正确，故选择 A 10.答案：D 解析： 因为
9、n 7分别结应的个位数为：771，972，373，174，175 984392,故 392 7的个位数为 1，故选择 D 二填空题： 11.答案：2 解析：因为 22 6,6mnmnmn，又3nm，所以2nm，故答案为 2 12. 答案：3x 解析：因为 32521841xxxx，将原方程转化为： 418152152 22 xxxx，解得：3x， 13.答案：cba 解析：因为 2 a=5,2b=10,所以 10522 ba ，所以 cba 2502 ，所以cba， 14.答案：11 解析：因为 1 3x x ，所以11 1 2 2 x x 15答案：11 解析：因为 222 (x 1)(x
10、1)b21(2)1axxaxabxaxab ， 与 2 32xx相同，所以 21 32 ba a 解得： 6 5 b a ，所以11ba 16.答案：9 解析：因为 2 1 4 3 abaab ，所以 2 1 3( 1)34 313 129 3 三解答题： 17.答案： （1） 2 221nn； （2） 375 42yxyx 解析： （1）原式122 2 nn （2）原式= 37523926 422824yxyxxyxxyyx 18.答案：324 解析：先化简代数式，再代入计算即可。 【解答】 ：解：原式=aaaaa66662 222 ，当12 a时， 原式=32462622312612 2
11、【分析】 ：本题化简计算基本题型，难度不大。 19.答案：3, 6nm 解析：利用同底数幂的乘法法则，得到关于nm,的方程组即可。 【解答】 ： 218157 , m nnmn xxxyyy 解 1847 , 18 ,6,3 47 m nm n xxyy mn mn mn 【分析】 ：本题主要是同底数幂的乘法和方程组的应用。 20.答案： （1）8 （2）5 解析： （1）因为 2x+5y=3, 所以 25253 43222228 xyxyxy （2）因为 2xy10 所以 2 2222222 xyxy2y xy4y=2224xyxyxyxyyy 510 2 1 2 2 1 2 1 424 2
12、 yxyxyyxy 21.答案： 2 2 1 1 .1 4 nn 2333 5000100.212 解析： （1）观察前面三个等式即可找到答案； （2）只要利用上面所获得的结论计算出 2 3333222 11 123100100101100 1015050 42 即 可作出比较。 【解答】 ： （1）由已知三式可得： 2 2 1 1 4 nn 2 3333222 11 (2)123100100101100 1015050 42 因为 22 50005050 ，所以 33332 1231005000 【分析】 ：本题观察和分析找到规律是解决问题的关键。 22.答案： （1） 4 （2） 1 解析
13、： （1）代数式展开后含有x项的系数为零即可求得a，再代入计算即可。 （2）利用等式的对应值求出 nm, 再代入即可。 【解答】 ： （1） 2 321xxax 32 1 3322axa xa x 不含有x的一次项023a5 . 1a ) 12)(12() 12( 2 aaa42a 把5 . 1a代入24 a= 4 （2）因为 2 (3)()15xxmxnx ，所以 153)3( 22 nxxmxmx 153 3 m nm 解得： 2 5 n m ， 22 42521 1 8516521 nm n 【分析】 ： （1）不含某个项即为这个项的合并结果系数为零，是这个问题的重点所在； （2）主要是两个二次三项式相等，二次项相同，即其余各对应项相同，是解决问题的重点 所在。 23.答案： 2017 11a 2017 21a 解析： （1）由前面的等式找到规律得： 2017 1a ； （2）利用上面所获得的结论得： 2016201520142 222.22 12 1 2016201520142 (222.22 1) 122017
