1、 计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础RTMmpV（1）（理想气体的共性）21dVVVpEQVpEQddd（2）解决过程中能量转换的问题)(TEE（3）（理想气体的状态函数）（4）各等值过程的特性(热容量）。热容TQCdd热容比热容mCTmQcddTQCmddm摩尔热容热容是过程量单位11KmolJ一 等体过程 摩尔定体热容0d,0dWV过程方程 常量热力学第一定律EQVddTQCVmVddm,TCQVVmddm,特性 常量V),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 摩尔定体热容:理想气体在等体过程中吸收的热量 ，使温度升高 ,其摩尔定体热容为mol1VmQdTdTCMmTCTCQ
2、VVVVddddm,m,1212m,)(EETTCQVV理想气体TQCVmVddm,TQCCVVVddm,dETRiEd2dRiCV2为常量VCdEdd21TTVVTCQ1212m,)(EETTCQVV1E2EVQ1EVQ2E),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等体升压 12),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等体降压 12适用于其他过程dEdQVdWTdCdQmV,即dWdQdQdWdEdQV可写成：即注意2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12二 等压过程 摩尔定压热容过程方程 常量1VT热一律pdVEQp ddTQCpmpddm,特 性 常量p)(
3、12VVpW功 摩尔定压热容:理想气体在等压过程中吸收的热量 ，温度升高 ，其摩尔定压热容为mol1pmQdTdTCQppmddm,WmmppmVpETCQddddm,TRVpmddRCCVpm,m,TCEVmddm,可得摩尔定压热容和摩尔定体热容的关系RTpVm对于等压过程TRddTCTCVmpdm,迈耶公式 摩尔热容比 m,m,VpCCRCCVpm,m,VmCR1RiCmV2,i21)(1212VVpTTR1212m,)(EETTCVdTRCdTCdQVppm,m,摩尔理想气体对于),(12m,TTCQpp1212m,TTRTTCV1212VVpEEQp2V),(11TVp),(22TVp
4、p1VpVo12W等 压 膨 胀2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W等 压 压 缩1E2EpQ1EpQ2E W W1212VVpEEQpTRiEd2d 理想气体内能变化 RiCV2m,定体摩尔热容RiCp22m,定压摩尔热容iiCCVp2m,m,摩尔热容比 理想气体摩尔热容理论计算一 等温过程热力学第一定律0dE恒温热源TVRTp21dVVTVpWQTVpWQTTddd12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征 常量T过程方程pV常量EEVVRTWQVVTTd2112lnVVRT21lnppRT12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo
5、等温膨胀W12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW等温压缩TQTQ W W),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo二 绝热过程与外界无热量交换的过程)(12m,TTCV0dQ特征TCVTTdm,21TCEVddm,21dVVaVpWVd绝热的汽缸壁和活塞EWadd热一律0dd EWa)(21m,TTCWVa若已知 及2211,VpVp),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoWEWaRTpV从 可得由热力学第一定律有RVpT111RVpT222RVpVpCWVa2211m,)(2211m,m,m,VpVpCCCWVpVa12211V
6、pVpWa),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoWRVpVpCWVa2211m,绝热方程),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo0Q绝 热 方 程TV1pVTp1常量常量常量给出绝热过程中p-V,p-T,V-T变化关系的方程 绝热过程方程的推导EWQdd,0dTCMmVpVddm,RTMmpVTCMmVVRTMmVddm,TTRCVVVddm,分离变量得),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo0QTTVVd11dTTVVd11dCaTVln11lnCaTVln11lnCbTV11RTMmpVCTV1绝 热 方 程cTV1 cp
7、V 1cTppRTMmV/CpVCppT CTp 1),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW绝 热 膨 胀),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW绝 热 压 缩1E2E1E2E W W三 绝热线和等温线绝热过程曲线的斜率等温过程曲线的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATVpVp)dd(绝热线的斜率大于等温线的斜率.pV常量pV常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量 例1 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里。此气缸有可活动的活塞（无摩擦，不漏气）。已知气体的初压强为 ，体积 ，现将该气体在等压下加热直
8、到体积变为原来的2倍，然后等体加热直到压强变为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止。atmp11LV11（1）试求在整个过程中气体内能的增量；（2）试求在整个过程中气体吸收的热量；（3）试求在整个过程中气体所做的功。14TT 0EVPQQQ1212)23(TTRRTTCQPP（1）温度没有改变（2）在等压、等体过程中吸热232323TTRTTCQVV11pVRT 1225TTR122pVRT 113422pVVpRT1132423pVpV 11251225pVpV 1211pV11211VpJ2106.5JQW2106.5（3）根据热力学第一定律WEQ0EVPQQQ本节练习1.(B)2.等压过程、等温过程、等压过程作业习题5-6
