1、第2课时 鸽巢问题（2） 数学广角-鸽巢问题 5 优 翼 优翼文化 一一 情境导入 袋子里有同样大小的水果糖和奶糖各10颗， 要想摸出的糖一定有2颗水果糖，最少要摸出几 颗糖？ 12颗糖 优翼文化 二二 探究新知 3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 4 个个，要想摸出要想摸出 的球一定有的球一定有 2 2 个同色的个同色的，至少至少要摸出几个球要摸出几个球？ 只摸只摸2 2个球能保个球能保 证是同色的吗？证是同色的吗？ 摸出摸出5个球，肯定有个球，肯定有2 个同色的，因为个同色的，因为 有两种颜色。那摸有两种颜色。那摸3 3 个球就能保证个球就能保证 优翼文化
2、 二二 探究新知 第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 猜测猜测1 1：只摸：只摸2 2个球个球 就能保证是同色的。就能保证是同色的。 验证：球的颜色共有验证：球的颜色共有2 2种，如种，如 果只摸出果只摸出2 2个球，会出现三种个球，会出现三种 情况：情况：1 1个红球和个红球和1 1个蓝球、个蓝球、2 2 个红球、个红球、2 2个蓝球。因此，如个蓝球。因此，如 果摸出的果摸出的2 2个球正好是一红一个球正好是一红一 蓝时就不能满足条件。蓝时就不能满足条件。 二二 探究新知 第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 第四种情况： 猜测猜测2 2：摸出：摸出5 5个球，个球， 肯定有肯定有
3、2 2个是同色的。个是同色的。 验证：把红、蓝两种颜色看验证：把红、蓝两种颜色看 成成2 2个“鸽巢”，因为个“鸽巢”，因为5 52 2 2121，所以摸出，所以摸出5 5个球时，个球时， 至少有至少有3 3个球是同色的，显然，个球是同色的，显然， 摸出摸出5 5个球不是最少的。个球不是最少的。 二二 探究新知 第一种情况： 第二种情况： 猜测猜测3 3：有两种颜色。那摸：有两种颜色。那摸3 3个个 球就能保证有球就能保证有2 2个同色的球。个同色的球。 优翼文化 二二 探究新知 3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要 想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个 球？ 至少要摸出至少要
4、摸出3 3个球个球 只要摸出的球数比它们的颜色种只要摸出的球数比它们的颜色种 数数多多1 1，就能，就能保证保证有两个球同色。有两个球同色。 三 对应练习 1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49 名学生。 他们说得对吗？为什么？ 36736512 112 491241 415 六年级里至少有两六年级里至少有两 人的生日是同一天。人的生日是同一天。 六（六（2 2）班中至）班中至 少有少有5 5人是同一人是同一 个月出生的。个月出生的。 做一做做一做 三 对应练习 2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子 里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 假设
5、我们每种颜色的都拿一个，需要拿假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿 4 4 个，但是个，但是 没有同色的，要想有同色的需要再拿没有同色的，要想有同色的需要再拿1 1个球，不论是个球，不论是 哪一种颜色的，都一定有哪一种颜色的，都一定有 2 2 个同色的。个同色的。 做一做做一做 4+1=54+1=5 四 巩固练习 1.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各 3根混在一起。如果让你闭上眼睛， 每次最少拿出几根才能保证一定有 2根同色的筷子？如果要保证有2双 不同色的筷子呢？（指一双筷子为 其中一种颜色，另一双筷子为另一 种颜色。） P71T4P71T4 四 巩固练习 1.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各 3根混
6、在一起。如果让你闭上眼睛， 每次最少拿出几根才能保证一定有 2根同色的筷子？如果要保证有2双 不同色的筷子呢？（指一双筷子为 其中一种颜色，另一双筷子为另一 种颜色。） 答：每次最少拿答：每次最少拿 出出4 4根才能保证一根才能保证一 定有定有2 2根同色的筷根同色的筷 子。每次最少拿子。每次最少拿6 6 根才能保证一定根才能保证一定 有有2 2双不同色的筷双不同色的筷 子。子。 P71T4P71T4 四 巩固练习 2.填空乐园。 （1）一副扑克牌有54张，至少抽（ ）张才能保 证其中最少有一张是“A”。 （2）有黑、白色的同一品牌的袜子各5只，如果闭着 眼睛，至少拿出（ ）只才能使拿出的袜子
7、中一定 有一双是同色的。 51 3 四 巩固练习 2.填空乐园。 （3）箱子中有5个篮球，4个红球，至少要取出（ ） 个球才能保证两种颜色的球都有。至少要取（ ） 个球才能保证有2个红球。 6 7 五 知识拓展 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它 最早由德国数学家狄里克雷（最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运）提出并运 用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里 克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是 把把10个苹果放进个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少个抽屉里，总有一个抽屉里至少 放了放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”； 另一个是另一个是6只鸽子飞进只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至个鸽巢，总有一个鸽巢至 少飞进少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。 课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！ 再见！
