1、用尺规作角基础题一、选择题1下列作图属于尺规作图的是（ ） A画线段MN=3cm B用量角器画出AOB的平分线 C用三角尺作过点A垂直于直线L的直线 D已知，用没有刻度的直尺和圆规作AOB，使AOB=22下列尺规作图的语句正确的是（ ） A延长射线AB到点C B延长直线AB到点C C延长线段AB到点C，使BC=AB D延长线段AB到点C，使AC=BC3下列尺规作图的语句错误的是（ ） A作AOB，使AOB=3 B以点O为圆心作弧 C以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D作ABC，使ABC=+4如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（ ） A两直线平行，同位角相等 B同位角相等，两直线
2、平行 C两直线平行，内错角相等D内错角相等，两直线平行5如图所示，已知线段a，b，c（ab+c），求作线段AB，使AB=a-b-c下面利用尺规作图正确的是（ ）二、填空题6如下左图所示，AF=_（用a，b，c表示） 7画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD=_AB8已知AOB=22.5，分别以射线OA，OB为始边，在AOB的外部作AOC=AOB，BOD=2AOB，则OC与OD的位置关系是_9如上右图所示，求作一个角等于已知角AOB作法：（1）作射线_； （2）以_为圆心，以_为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D； （3）以_为圆心，以_为
3、半径画弧，交OB于点D； （4）以点D为圆心，以_为半径画弧，交前面的弧于点C； （5）过_作射线OA AOB就是所求作的角三、作图题10如图所示，已知线段a，b，c，利用尺规作一条线段，使它等于a+b-2c，并写出作法11如图所示，已知线段a和b，直线AB与CD相交于点O利用尺规，按下列要求作图：（1）在射线OA，OB上分别作线段OA，OB，使它们都与线段a相等；（2）在射线OC，OD上分别作线段OC，OD，使它们都与线段b相等；（3）依次连接A，C，B，D，A你得到了一个怎样的图形？（不写作法，保留作图痕迹）提高题一、七彩题1（一题多解题）如图所示，利用尺规作AOB=3AOB2（一题多变题
4、）如图所示，已知和，利用尺规作BOD=+2（1）一变：利用尺规作AOB，使AOB=-（2）二变：利用尺规作AOB，使AOB=2（-）二、知识交叉题3（当堂交叉题）已知线段a，b，且ab，如图，利用尺规求作一条线段，使其等于2a-b三、实际应用题 4如图所示，在一个三角形支架上要加一根横杆DE，使DEBC，请你用尺规作出DE的位置（不写作法，保留作图痕迹），并说说你的根据四、经典中考题5（2007，南京（节选），7分）已知直线L及L外一点，按下列要求写出画法，并保留画图痕迹在下图中，只用圆规在直线L外画出一点P，使得点A，P所在直线与直线L平行参考答案A卷一、1D 点拨：只有用没有刻度的直尺和圆
5、规作图才被称为尺规作图，而像用三角形，刻度尺，量角器等其他作图工具作图一般称为工具作图，所以A，B，C都属于工具作图，只有D才是尺规作图2C 点拨：因为射线和直线不需要延长，所以A，B的说法是错误的，而延长线段AB到点C，只能使BC=AB，不能使AC=BC（实事上此时AC=AB+BC），所以C正确，D错误，故选C3B 点拨：用圆规作弧不仅要有圆心，还要有半径，而B中有圆心，没有半径，所以B中说法是错误的4D 5D二、62a-2b-c 点拨：由题图可知AF=AC-CF，而AC=2a，CF=2b+c，所以AF=2a-（2b+c）=2a-2b-c76 点拨：如图所示，因为BC=2AB，所以AC=3A
6、B，又AD=AC，所以CD=AC+AD=3AB+3AB=6AB8OCOD 点拨：因为AOB=22.5，AOC=AOB，BOD=2AOB， 所以AOC=22.5，BOD=222.5=45，又因为AOC和BOD都在AOB的外部，所以COD=AOC+AOB+BOD=22.5+22.5+45=90，所以OCOD9（1）OB （2）点O；任意长 （3）点O；OC的长（或OD的长） （4）CD的长 （5）点C 点拨：要熟练掌握用尺规作图作一个角等于已知角的作法步骤三、10解：作法：如图所示 （1）作射线AM；（2）以点A为圆心，以线段a的长为半径画弧，交射线AM于点B；（3）以点B为圆心，以线段b的长为半
7、径画弧，交射线BM于点C；（4）以点C为圆心，以线段c的长为半径画弧，交线段CA于点D，以点D为圆心，以线段c的长为半径画弧，交线段DA于点E；（5）线段AE就是所求作的线段11解：作图：如图所示依次连接A，C，B，D，A得到的图形是平行四边形B卷一、1解：作法一：如图所示（1）以点O圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（2）分别以点C，点D为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点E和点F；（3）分别过点E，点F作射线OA，OB，则AOB就是所求作的角作法二：如答图所示，（1）画射线OA；（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O为圆心
8、，以OC的长为半径画弧，交OA于点E；（4）以点E为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点F，再以点F为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点G，再以点G为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点H；（5）过点H画射线OB，则AOB就是所求作的角 点拨：本题采用了两种方法作一个等于已知角的3倍的角，作法一在已知角的基础上作图较为简便一些2解：作法：如图所示作BOC=；以射线OC为一边，在BOC的外部作COA，使COA=；以射线OA为一边，在COA外部作AOD，使AOD=，则BOD就是所求作的角（1）作法：如答图所示。作AOC=；以射线OC为一边，在AOC的内部作COB，使COB=，则
9、AOB就是所求作的角。（2）作法：如图所示作COD=；以射线OD为一边，在COD的外部作DOA，使DOA=；以射线OC为一边，在COA的内部作COE，使COE=；以射线OE为一边，在EOA内部作EOB，使EOB=，则AOB就是所求作的角二、3解：作法：如答图（1）作射线AM；（2）以点A为圆心，以线段a的长为半径画弧，交射线AM于点B；（3）以点B为圆心，以线段a的长为半径在AB的外部画弧，交射线AM于点C；（4）以点C为圆心，以线段b的长为半径画弧，交线段AC于点D，则线段AD就是所求作的线段三、4解：如图所示作图根据：因为ADE与C是内错角，且ADE=C，所以DEBC（内错角相等，两直线平行）四、5解：作法：如答图所示，在直线L上任取B，C两点，以点A为圆心，BC长为半径画弧，再以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点P，则点P即为所求 点拨：注意本题的要求：只用圆规作图，用其他方式作图都不符合要求
