1、注册岩土工程师 2019 年公共基础考试真题与答案解析一、单项选择题（共120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意）1.极限（）。A.值为 3B.值为1C.值为 0D.不存在答案：D答案解析：根据函数极限的性质，函数在一点的极限与其左右极限相等。当x0时，1/x，e1/x0，则而 x0时，1/x，e1/x，则左极限不等于右极限，所以极限不存在。2.函数 f（x）在点 xx0 处连续是 f（x）在点 xx0 处可微的（）。A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.无关条件答案：C答案解析：可导等价于可微，可导必连续，而连续未必可导，如函数 y|x|在x0 处函数连续但不可导。因此可
2、微是连续的充分条件，连续是可微的必要条件。3.当 x0 时，是 xk 的同阶无穷小，则常数 k 等于（）。A.3B.2C.1D.1/2答案：B答案解析：如果，那么称 与 是同阶无穷小。考虑到：因此，当且仅当 k2 时，C 为不为零的常数，满足同阶无穷小的条件。4.设 yln（sinx），则二阶导数 y等于（）。A.B.C.D.答案：D答案解析：函数 ylnx，则 y1/x。因此，yln（sinx）时，根据复合函数求导的链式法则，则5.若函数 f（x）在a，b上连续，在（a，b）内可导，且 f（a）f（b），则在（a，b）内满足 f（x0）0 的点 x0（）。A.必存在且只有一个B.至少存在一个
3、C.不一定存在D.不存在答案：B答案解析：由罗尔中值定理可知：函数满足闭区间连续，开区间可导，端点函数值相等，则开区间内至少存在一个驻点 使得 f（）0。6.f（x）在（，）内连续，其导数函数 f（x）图形如图所示，则 f（x）有（）。A.一个极小值点和两个极大值点B.两个极小值点和两个极大值点C.两个极小值点和一个极大值点D.一个极小值点和三个极大值点答案：B答案解析：由导函数 f（x）图像可知，函数 f（x）有三个驻点 x1、x2、x3 和一个导数不存在的点 0。根据题 6 解表，原函数 f（x）在 x1 和 0 处取得极小值，在 x2 和 x3处取得极大值。因此，f（x）有两个极小值点和
4、两个极大值点。题 6 解表函数单调区间表7.不定积分等于（）。A.B.C.D.答案：A答案解析：8.广义积分（）。A.值为 4/3B.值为4/3C.值为 2/3D.发散答案：D答案解析：注意到函数在 x1 处不连续，则有：极限在 a1 处不存在，所以结果发散。9.向量（2，1，1），若向量 与 平行，且 3，则 为（）。A.（2，1，1）B.（3/2，3/4，3/4）C.（1，1/2，1/2）D.（1，1，1/2）答案：C答案解析：由/，令（2t，t，t），则 2t2t1t3，解得：t1/2。10.过点（2，0，1）且垂直于 xOy 坐标面的直线方程是（）。A.B.C.D.答案：C答案解析：垂
5、直于 xOy 面的直线的方向向量为（0，0，1），由于过点（2，0，1），则直线的点向式方程为：（x2）/0y/0（z1）/1。11.微分方程满足条件 y（1）1 的特解是（）。A.B.C.D.答案：D答案解析：根据分离变量法，微分方程可化为，再采用凑积分法得：，则。由于 y（1）1，则 C0，因此该微分方程特解为：。12.若 D 是由 x 轴、y 轴及直线 2xy20 所围成的闭区域，则二重积分的值等于（）。A.1B.2C.1/2D.1答案：A答案解析：原积分表示 x 轴、y 轴及直线 2xy20 所围成的闭区域的面积，因此13.函数（C1、C2 是任意常数）是微分方程的（）。A.通解B.特
6、解C.不是解D.既不是通解又不是特解，而是解答案：D答案解析：微分方程的特征方程为：r22r30。解得：r11，r23。因此，该微分方程通解为：，所以不是方程的通解。又由于 C1、C2 是任意常数，所以是该方程的一组解，而不是特解。因此，（C1、C2是任意常数）既不是通解又不是特解，而是解。14.设圆周曲线 L：x2y21 取逆时针方向，则对坐标的曲线积分值等于（）。A.2B.2C.答案：B答案解析：采用三角函数代换法，令 xcosx，ysinx。则：15.对于函数 f（x，y）xy，原点（0，0）（）。A.不是驻点B.是驻点但非极值点C.是驻点且为极小值点D.是驻点且为极大值点答案：B答案解
7、析：驻点是指函数 f（x，y）一阶偏导数均等于零的点。对于函数 f（x，y）xy，fxy，fyx，则 fx（0，0）fy（0，0）0。因此，原点（0，0）是函数的驻点。设函数 f（x，y）在点 P0（x0，y0）的某个邻域内具有二阶连续偏导数，且 P0（x0，y0）是驻点。设 Afxx（x0，y0），Bfxy（x0，y0），Cfyy（x0，y0），则：当 B2AC0 时，点 P0（x0，y0）是极值点，且当 A0 时，点 P0（x0，y0）是极大值；当A0 时，点 P0（x0，y0）是极小值点；当 B2AC0 时，点 P0（x0，y0）不是极值点；当 B2AC0 时，点 P0（x0，y0）有可
8、能是极值点也有可能不是极值点。对于函数 f（x，y）xy，Afxx（x0，y0）0，Bfxy（x0，y0）1，Cfyy（x0，y0）0，则 B2AC10。因此，原点（0，0）不是极值点。综上，原点（0，0）是驻点但非极值点。16.关于级数收敛性的正确结论是（）。A.0p1 时发散B.p1 时条件收敛C.0p1 时绝对收敛D.0p1 时条件收敛答案：D答案解析：设，其中项 an（n=1，2，）为任意实数，若收敛，则称绝对收敛；若发散，但收敛，则称条件收敛。将级数各项取绝对值，得 p 级数。当 p1 时，原级数绝对收敛；当 0p1 时，级数发散，因此，BC 两项错误。接下来判断原级数的敛散性。原级
9、数为交错级数，且 an1/np，当 p0 时，np（n1）p，则 1/np1/（n1）p，即 anan1，又，则原级数在 0p1 时条件收敛。17.设函数，则全微分等于（）。A.B.C.D.答案：C答案解析：，。首先对 x 求偏导，得则再对 y 求偏导，得则因此，全微分将 x1，y2 代入 zx 和 zy 公式，得到 zx2（ln21），zy1。因此，全微分 dzzxdxzydy2（ln21）dxdy2（ln21）dxdy/2。18.幂级数的收敛域是（）。A.1，1B.（1，1C.1，1）D.（1，1）答案：A答案解析：|x|1 时，因此收敛半径为 1。当 x1 时代入级数得，为交错级数，满足
10、莱布尼茨条件，收敛；当 x1 时代入级数得，为交错级数，满足莱布尼茨条件，收敛；因此该级数的收敛域为1，1。19.若 n 阶方阵 A 满足|A|b（b0，n2），而 A*是 A 的伴随矩阵，则行列式|A*|等于（）。A.bnB.bn1C.bn2D.bn3答案：B答案解析：伴随矩阵 A*|A|A1，则|A*|A|n|A1|A|n|A|1|A|n1。又|A|b，则|A*|A|n1bn1。20.已知二阶实对称矩阵 A 的特征值是 1，A 的对应于特征值 1 的特征向量为（1，1）T，若|A|1，则 A 的另一个特征值及其对应的特征向量是（）。A.B.C.D.答案：B答案解析：根据矩阵行列式与特征值的
11、关系：|A|12，故另一个特征值为1，其对应的特征向量应与已知特征向量正交，即两向量点乘等于零，因此（1，1）T 满足要求。21.设二次型要使 f 的秩为 2，则参数 t 的值等于（）。A.3B.2C.1答案：C答案解析：二次型对应的矩阵为，对该矩阵实行初等变换得，矩阵的秩为 2，那么 t1。22.设 A、B 为两个事件，且，则等于（）。A.1/9B.2/9C.1/3D.4/9答案：B答案解析：设 A、B 为两个事件，P（A）0，则称 P（B|A）P（AB）/P（A）为事件 A发生的条件下，事件 B 发生的概率。因此，P（AB）P（A）P（B|A）P（B）P（A|B），P（A|B）P（A）P（
12、B|A）/P（B）（1/3）（1/6）/（1/4）2/9。23.设随机向量（X，Y）的联合分布律为则 a 的值等于（）。A.1/3B.2/3C.1/4D.3/4答案：A答案解析：由联合分布律的性质，得，解得：。24.设总体 X 服从均匀分布 U（1，），则 的矩估计为（）。A.B.C.D.答案：C答案解析：均匀分布 U（a，b）的概率密度为：则当 1x 时，期望，用 替换 E（X），解得：25.关于温度的意义，有下列几种说法：气体的温度是分子平均平动动能的量度；气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；从微观上看，气体的温度表示每个气
13、体分子的冷热程度。这些说法中正确的是（）。A.B.C.D.答案：B答案解析：气体分子的平均动能，气体的平均动能只与温度有关，温度越高，气体的平均动能越大。温度的高低反映了系统内部分子无规则热运动的剧烈程度，这是温度的微观本质，因此说法正确。温度和压强一样，也是大量分子热运动的集体表现，也具有统计意义，因此说法正确。对个别分子或少量分子而言，评论它们的温度是没有意义的，因此说法正确。宏观上，气体的温度表示气体分子的平均冷热程度，微观上，气体的温度表示气体分子的运动速度，因此说法错误。26.设 代表气体分子运动的平均速率，vp 代表气体分子运动的最概然速率，代表气体分子运动的方均根速率，处于平衡状
14、态下理想气体，三种速率关系为（）。A.B.C.D.答案：C答案解析：，因此。27.理想气体向真空做绝热膨胀（）。A.膨胀后，温度不变，压强减小B.膨胀后，温度降低，压强减小C.膨胀后，温度升高，压强减小D.膨胀后，温度不变，压强不变答案：A答案解析：向真空做绝热膨胀，Q0，E0，A0，由热力学第一定律 QEA，系统内能增量为零，温度不变；由理想气体状态方程 PVNRT，温度不变，膨胀使得体积增加，压强减少。28.两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为 T1 与 T3 的两个热源之间，另一个工作在温度为 T2 和 T3 的两个热源之间，已知两个循环曲线所围成的面积相等，由此可知（）。A
15、.两个热机的效率一定相等B.两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等C.两个热机向低温热源所放出的热量一定相等D.两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等答案：D答案解析：整个循环过程系统对外做的净功为循环过程曲线所包围的面积。题中，所围成的面积相等，因此两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等。29.刚性双原子分子理想气体的定压摩尔热容量 Cp，与其定容摩尔热容量 Cv 之比，Cp/Cv（）。A.5:3B.3:5C.7:5D.5:7答案：C答案解析：热容比 Cp/Cv（i2）/i，对单原子分子，自由度 i3，5/3；对刚性双原子分子，i5，故 7/5。30.一横波沿
16、绳子传播时，波的表达式为 y0.05cos（4x10t）（SI），则（）。A.其波长为0.5mB.波速为 5ms1C.波速为 25ms1D.频率为 2Hz答案：A答案解析：波动方程标准式：则有：故圆频率 102，则频率 5Hz。根据变形后公式，波速 u2.5m/s，则波长 u/0.5m。31.火车疾驰而来到火车远离而去时，人们听到的汽笛音调（）。A.由高变低B.由低变高C.不变D.变高，还是变低不能确定答案：A答案解析：根据多普勒效应得知，当物体振动频率不变时，距离声源越远，声音的音调越低，距离声源越近，声音的音调越高。当有人站在火车轨道旁，正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，距离越来越近，频率
17、越来越大，人感知的音调逐渐变高；而当正在鸣笛的高速火车离他而去，距离越来越远，频率越来越小，人感知的音调逐渐变低。32.在波的传播过程中，若保持其他条件不变，仅使振幅增加一倍，则波的强度增加到（）。A.1 倍B.2 倍C.3 倍D.4 倍答案：D答案解析：波强又称为能流密度，表示公式为：，则波强与振幅的平方成正比，振幅为原来的二倍，波强变为原来的四倍。33.两列相干波，其表达式为和，在叠加后形成的驻波中，波腹处质元振幅为（）。A.AB.AC.2AD.2A答案：C答案解析：合成波的波动方程为：利用三角公式可得：即为驻波方程。34.在玻璃（折射率 n31.60）表面镀一层 MgF2（折射率 n21
18、.38）薄膜作为增透膜，为了使波长为 500nm（1nm109m）的光从空气（n11.00）正入射时尽可能少反射，MgF2 薄膜的最少厚度应是（）。A.78.1nmB.90.6nmC.125nmD.181nm答案：B答案解析：要求正入射时尽可能减少反射即为反射时干涉相消，2n2e（2k1）/2，求薄膜的最小厚度：令 k0，则有，e90.6nm。35.在单缝衍射实验中，若单缝处波面恰好被分成奇数个半波带，在相邻半波带上，任何两个对应点所发出的光在明条纹处的光程差为（）。A.B.2C./2D./4答案：C答案解析：单缝处波面半波带的数目N 为 N2asin/。无论半波带数N 为奇数还是偶数，相邻任
19、何两个对应点所发出的光的光程差均为/2。当 N 恰好为偶数时，两相邻半波带的光线在同一点处都干涉相消，该点的光强为零，是暗条纹；当 N 为奇数时，因相邻半波带发出的光两两干涉相消后，剩下一个半波带发出的光未被抵消，故为明条纹。36.在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则（）。A.干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强B.干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱C.干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱D.无干涉条纹答案：B答案解析：干涉条纹的间距 xD/（nd），偏振器不改变光的波长，双缝的距离没有改变。因此，干涉条纹的间距没有改变，自然光经过偏振器后，透光强度
20、变为入射光强的一半，所以明纹的亮度减弱。37.下列元素中第一电离能最小的是（）。A.HB.LiC.NaD.K答案：D答案解析：基态的气态原子失去一个电子形成1 价气态离子所需要的最低能量为该原子的第一电离能。同一周期从左到右，主族元素的有效核电荷数依次增加，原子半径依次减小，电离能依次增大；同一主族元素从上到下原子半径依次增大，核对外层电子的引力减弱，电离能依次减小，副族元素的变化不如主族元素那样有规律。38.在分子中所含化学键共有（）。A.4 个 键，2 个 键B.9 个 键，2 个 键C.7 个 键，4 个 键D.5 个 键，4 个 键答案：B答案解析：共价单键一般为 键，双键中含有一个
21、键，一个 键，叁键中有一个 键，两个 键。因此，题中分子有9 个 键，2 个 键。39.在 NaCl、MgCl2、AlCl3、SiCl4 四种物质的晶体中，离子极化作用最强的是（）。A.NaClB.MgCl2C.AlCl3D.SiCl4答案：D答案解析：离子晶体中的正负离子由于自身电场的作用而引起周围相反离子的变形，即离子极化作用。离子极化作用的强弱取决于：离子的电荷数，电荷数越多，极化能力越强；离子的半径，半径越小，极化能力越强；离子的电子构型，当电荷数相等，半径相近时，极化能力的大小顺序为：18 或 182 电子构型的离子917 电子构型的离子8 电子构型的离子。四种物质的阴离子均为 Cl
22、，阳离子为同周期元素，离子半径逐渐减少，离子电荷数逐渐增大，所以极化作用逐渐增大。40.pH2 的溶液中的 c（OH）与 pH4 的溶液中 c（OH）的比值是（）。A.2B.0.5C.0.01D.100答案：C答案解析：根据，得 pH2 的溶液中 c（H）102mol/L，c（OH）1012mol/L；pH4 的溶液中 c（H）104mol/L，c（OH）1010mol/L。因此pH2 的溶液中的c（OH）是 pH4 的溶液中c（OH）的0.01倍。41.某反应在298K及标准状态下不能自发进行，当温度升高到一定值时，反应能自发进行，符合此条件的是（）。A.rHm 0，rSm 0B.rHm 0
23、，rSm 0C.rHm 0，rSm 0D.rHm 0，rSm 0答案：A答案解析：根据热力学推导得出，对于恒温恒压不做非体积功的一般反应，其自发性的判断标准为：GHTS。当 G0 时，反应为自发过程，能向正方向进行；当G0 时，反应为平衡状态；当 G0 时，反应为非自发过程，能向逆方向进行。42.下列物质水溶液的 pH7 的是（）。A.NaClB.Na2CO3C.Al2（SO4）3D.（NH4）2SO4答案：B答案解析：NaCl 溶液呈中性；Na2CO3 溶液中 CO32水解，CO32H2OHCO3OH，溶液呈碱性，pH7；Al2（SO4）3 溶液中 Al3水解，Al33H2OAl（OH）33
24、H，溶液显酸性；（NH4）2SO4 溶液中 NH4水解，NH4H2ONH3H2OH，溶液显酸性。43.已知 E（Fe3/Fe2）0.77V，E（MnO4/Mn2）1.51V，当同时提高两电对电极的酸度时，两电对电极电势数值的变化是（）。A.E（Fe3/Fe2）变小，E（MnO4/Mn2）变大B.E（Fe3/Fe2）变大，E（MnO4/Mn2）变大C.E（Fe3/Fe2）不变，E（MnO4/Mn2）变大D.E（Fe3/Fe2）不变，E（MnO4/Mn2）不变答案：C答案解析：电极电势与物质的本性、物质的浓度、温度有关，一般温度的影响较小。Fe3eFe2，与 H浓度无关；MnO48H5eMn24H
25、2O，H参与了该反应。因此，E（Fe3/Fe2）不变，E（MnO4/Mn2）变大。44.分子式为 C5H12 的各种异构体中，所含甲基数和它的一氯代物的数目与下列情况相符的是（）。A.2 个甲基，能生成 4 种一氯代物B.3 个甲基，能生成 5 种一氯代物C.3 个甲基，能生成 4 种一氯代物D.4 个甲基，能生成 4 种一氯代物答案：C答案解析：根据取代反应有：A 项，若有 2 个甲基，则能生成 3 种一氯代物；BC 两项，若有 3 个甲基，能生成 4 种一氯代物；D项，若有 4 个甲基，则能生成1 种一氯代物。45.在下列有机物中，经催化加氢反应后不能生成2-甲基戊烷的是（）。A.B.C.
26、D.答案：D答案解析：当发生催化加氢反应后，碳原子的双键被打开。D 项中的甲基位于主链中的第三个位置，加氢后，其命名应为 3-甲基戊烷。46.以下是分子式为 C5H12O 的有机物，其中能被氧化为含相同碳原子数的醛的化合物是（）。A.B.C.D.只有答案：C答案解析：醇的氧化随分子中OH 的位置不同而难易程度不同：伯醇氧化最初得到醛，继续氧化可以得到羧酸，仲醇氧化得到酮，一般不再被氧化。47.图示三铰刚架中，若将作用于构件 BC 上的力 F 沿其作用线移至构件 AC 上，则 A、B、C 处约束力的大小（）。A.都不变B.都改变C.只有 C 处改变D.只有 C 处不改变答案：D答案解析：当力 F
27、 作用于构件 BC 时，设 AB 的水平距离为 l，BC 的垂直距离为 l/2，取整体为研究对象对 B 点取矩，建立力矩平衡方程，由 MB0，FAylFl/40，解得：FAyF/4（）。以 AC 为研究对象对 C 点取矩，建立力矩平衡方程，MC0，FAyl/2FAxl/20，得：FAxF/4（）。因此，A 点约束力大小为，方向为右偏上 45。由于 AC 可等效为二力杆，则 C 点约束力大小为，方向为左偏下 45。根据体系竖直方向和水平方向受力平衡，得：FByF/4（），FBx3F/4（）。则B 点约束力大小为，方向为右偏下靠近x 轴。当力 F 作用于构件AC 时，取整体为研究对象对A 点取矩，
28、由 MA0，FBylFl/40，解得：FByF/4（）。取 BC 为研究对象，由 MC0，FByl/2FBxl/2 0，得：FBxF/4（）。因此，B 点约束力大小为，方向为右偏下 45。由于 BC 可等效为二力杆，则 C 点约束力大小为，方向为左偏上45。根据体系竖直方向和水平方向受力平衡，得：FAyF/4（），FAx3F/4（）。则 A 点约束力大小为，方向为右偏上靠近 x 轴。因此，A、B 两点约束力大小和方向都改变，只有 C 点虽然方向变化，但大小未改变。48.平面力系如图所示，已知：F1160N，M4Nm，该力系向 A 点简化后的主矩大小应为（）。A.4NmB.1.2NmC.1.6N
29、mD.0.8Nm答案：A答案解析：由于力 F1 过 A 点，因此该力向 A 点简化后力偶为零。力矩 M 向 A 点简化后力偶为 4Nm，故力系向 A 点简化后的主矩大小为 4Nm。49.B、C、D、E 处均为光滑铰链连接，各杆和滑轮的重量略去不计。已知 a、r及 Fp，则固定端 A 的约束力矩为（）。A.MAFp（a/2r）（顺时针）B.MAFp（a/2r）（逆时针）C.MAFpr（逆时针）D.MAFpa/2（顺时针）答案：B答案解析：设固定端 A 的约束力矩为 MA（逆时针为正），对整体进行受力分析，对 A 点取矩，由M0，MAFp（a/2r）0，解得：MAFp（a/2r）（逆时针）。50.
30、判断图示桁架结构中，内力为零的杆数是（）。题 50 图A.3B.4C.5D.6答案：A答案解析：零杆的判别如下：不在同一条直线上的两杆结点上若没有荷载作用，两杆均为零杆；不共线的两杆结点，若荷载沿一杆作用，则另一杆为零杆；无荷载的三杆结点，若两杆在一直线上，则第三杆为零杆；对称桁架在对称荷载作用下，对称轴上的 K 形结点若无荷载，则该结点上的两根斜杆为零杆；对称桁架在反对称荷载作用下，与对称轴重合或者垂直相交的杆件为零杆。根据判别法，右上角两根杆为零杆；根据判别法，左上侧铰所连接的竖杆为零杆，其他杆件都有内力，因此，本桁架一共有 3 个零杆。51.汽车均匀加速运动，在 10s 内，速度由 0
31、增加到 5m/s，则汽车在此时间内行驶距离为（）。A.25mB.50mC.75mD.100m答案：A答案解析：汽车加速度 a（vv0）/t（50）/100.5m/s2，根据速度距离公式求得：sv0tat2/200.5102/225m。52.物体做定轴转动的运动方程为 4t3t2（以 rad 计，t 以 s 计），则此物体转动半径r0.5m 的一点，在 t1s 的速度和切向加速度为（）。A.2m/s，20m/s2B.1m/s，3m/s2C.2m/s，8.54m/s2D.0m/s，20.2m/s2答案：B答案解析：某点的速度与角速度关系为：vr。其中，角速度 d/dt46t。因此，在 t1s 时，
32、2rad/s，则 v20.51m/s。某点切向加速度与角加速度关系为：ar。其中，角加速度 d/dt6rad/s2。因此，在 t1s时，切向加速度 a60.53m/s2。53.图示机构中，曲柄 OAr，以常角速度 转动，则滑动机构 BC 的速度、加速度的表达式为（）。A.rsint，rcostB.rcost，r2sintC.rsint，rcostD.rsint，r2cost答案：D答案解析：由图可知滑动机构 BC 的速度、加速度与点 A 的水平分量相同。根据速度与角速度公式：vAr，方向与曲柄 OA 垂直。由于曲柄 OA 以常角速度 转动，因此角加速度为零，而法向加速度 aAnr2，方向指向
33、O 点。因此，滑动机构 BC的速度 vBCvAnsinrsint，加速度aBCaAcosr2cost。54.重为 W 的货物由电梯载运下降，当电梯加速下降、匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分别为 F1、F2、F3，他们之间的关系为（）。A.F1F2F3B.F1F2F3C.F1F2F3D.F1F3F2答案：C答案解析：由牛顿第二定律有，GFNma。式中，FN 为货物对地板的压力。当电梯加速下降时，加速度 a0，则压力 F1G；当电梯匀速下降时，加速度 a0，即 F2G；当电梯减速下降时，加速度 a0，则 F3G。因此，F1F2F3。55.均质圆盘质量为 m，半径为 R，在铅垂面绕内 O 轴
34、转动，图示瞬间角速度为，则其对 O 轴的动量矩大小为（）。A.mR B.mR/2C.mR2/2D.3mR2/2答案：D答案解析：根据质点的动量矩公式，体系对 O 点的动量矩为：56.均质圆柱体半径为 R，质量为 m，绕与纸面垂直的固定水平轴自由转动，初瞬时静止（0），如图所示，则圆柱体在任意位置 时的角速度是（）。A.B.C.D.答案：B答案解析：根据转动惯量的平行移轴公式，体系对O 点的转动惯量为：根据机械能守恒：解得圆柱体在任意 时的角速度为。57.质量为 m 的物块 A，置于与水平面成角 的倾斜面 B 上，如图所示。AB 之间的摩擦系数为 f，当保持 A 与 B 一起以加速度 a 水平向
35、右运动时，物块 A 的惯性力是（）。A.ma（）B.ma（）C.ma（）D.ma（）答案：A答案解析：质点惯性力的大小等于质点的质量与加速度的乘积，方向与质点加速度方向相反，即：F1ma。A 受到沿斜面向上的静摩擦力以提供水平向右的加速度，根据达朗贝尔原理，给A 施加向左的惯性力（与运动方向相反），即：F1Ama（）。58.一无阻尼弹簧-质量系统受简谐激振力作用，当激振频率为 16rad/s 时，系统发生共振。给质量块增加 1kg的质量后重新试验，测得共振频率 25.86rad/s。则原系统的质量及弹簧刚度系数是（）。A.19.69kg，623.55N/mB.20.69kg，623.55N/m
36、C.21.69kg，744.84N/mD.20.69kg，744.84N/m答案：D答案解析：固有圆频率公式为：，m 表示系统的质量，k 为等效刚度系数，表示系统的弹性。第一次共振时，得；第二次共振时，。联立两次共振公式解得：m20.69kg，k744.84N/m。59.图示四种材料的应力-应变曲线中，强度最大的材料是（）。A.AB.BC.CD.D答案：A答案解析：对于无流幅的塑性材料，工程上将产生 0.2%塑性应变时所对应的应力作为名义屈服极限。对于塑性材料制成的杆，通常取屈服极限s（或名义屈服极限0.2）作为极限应力 u 的值；而对脆性材料制成的杆，应该取强度极限 b 作为极限应力 u 的
37、值。四种材料中，AB 为无流幅的塑性材料，C 为有流幅的塑性材料，D 为脆性材料。材料 A 产生 0.2%的塑性应变出现在比例极限之后，从图中可以看出材料 A 的强度最大。60.图示等截面直杆，杆的横截面面积为 A，材料的弹性模量为 E，在图示轴向载荷作用下杆的总伸长量为（）。A.B.C.D.答案：A答案解析：分别求解 AB、BC 两段的伸长量，通过叠加两杆伸长量得到杆的总伸长量 L。根据静力平衡条件，AB 段所受轴力为 F，BC 段所受轴力为F，根据变形公式：LNl/EA，则总伸长量为：61.两根木杆用图示结构连接，尺寸如图所示，在轴向外力 F 作用下，可能引起连接结构发生剪切破坏的名义切应
38、力是（）。A.B.C.D.答案：A答案解析：由题干中的受力图可知，ab 平面为计算剪切面，hb 平面为计算挤压面，剪切面ab 受到剪力大小为 F，根据名义切应力公式：Fs/A，则结构发生剪切破坏的名义切应力。62.扭转切应力公式适用的杆件是（）。A.矩形截面杆B.任意实心截面杆C.弹塑性变形的圆截面杆D.线弹性变形的圆截面杆答案：D答案解析：横截面上距圆心为 的任一点的切应力 计算公式为：T/IP。式中，IP 为 横 截 面 的 极 惯 性 矩，T 为 扭 矩。其 公 式 适 用 于 线 弹 性 范 围（max），小变形条件下的等截面实心或空心圆直杆。63.已知实心圆轴按强度条件可承担的最大扭
39、矩为 T，若改变该轴的直径，使其横截面积增加 1 倍。则可承担的最大扭矩为（）。A.B.2TC.D.4T答案：C答案解析：扭转剪应力公式为：。式中，Wp 为抗扭截面系数，且。当横截面面积增加一倍时，直径变为原来的倍。根据扭转剪应力公式，当最大剪应力不变时，直径变为原来的倍时，可承受的最大扭矩为。64.下列关于平面图形几何性质的说法中，错误的是（）。A.对称轴必定通过图形形心B.两个对称轴的交点必为图形形心C.图形关于对称轴的静矩为零D.使静矩为零的轴必为对称轴答案：D答案解析：平面图形的静矩公式为：因此，图形关于对称轴的静矩必为零，但非对称图形关于某个轴的静矩也可能为零，因此静矩为零的轴不一定
40、为对称轴。65.悬臂梁的载荷如图，若集中力偶 m 在梁上移动，梁的内力变化情况是（）。A.剪力图、弯矩图均不变B.剪力图、弯矩图均改变C.剪力图不变，弯矩图改变D.剪力图改变，弯矩图不变答案：C答案解析：根据静力平衡，当集中力偶 m 在梁上移动时，对 A 点的剪力与弯矩没有影响。剪力图与梁上的集中力有关，与弯矩无关，因此，悬臂梁的剪力图不变。而弯矩图与梁上的弯矩作用相关的，所以悬臂梁的弯矩图会改变。66.图示悬臂梁，若梁的长度增加一倍，则梁的最大正应力和最大切应力是原来的（）。A.均不变B.均是原来的2 倍C.正应力是原来的2 倍，切应力不变D.正应力不变，切应力是原来的2 倍答案：C答案解析
41、：梁截面上的最大正应力为：maxMymax/IzM/Wz。其中，M 为截面上的弯矩；Iz 为截面对其中性轴的惯性矩；Wz 为抗弯截面系数。梁长变为原来的二倍，抗弯截面系数 Wz 不变，弯矩 M 变为原来的两倍，因此，最大正应力变为原来的 2 倍。由于梁长度改变，荷载未变，截面上的剪力 F 未变，因此 F 产生的最大剪力 max 未发生变化。67.简支梁受力如图所示，梁的正确挠曲线是图示四条曲线中的（）A.图（A）B.图（B）C.图（C）D.图（D）答案：D对任意支座取矩可得，支座竖向反力为零，则从支座到力偶作用点的杆段上的弯矩为零，即挠度为零，而左右两力偶作用点中间部分由于受到弯矩 M 作用而
42、产生向上突起的变形。68.两单元体分别如图 a、b 所示，关于其主应力和主方向，下面论述正确的是（）。题 68 图A.主应力大小和方向均相同B.主应力大小相同，但方向不同C.主应力大小和方向均不同D.主应力大小不同，但方向相同答案：B答案解析：平面应力状态的主应力计算公式为：主平面所在截面的方位 0，可由下式确定：由图可知，两单元体 x 大小方向相同，y0；大小相同，方向不同。因此，由第一个公式可得，主应力大小相同；由第二个公式可得，主应力的方向相反。69.图示圆轴截面积为 A，抗弯截面系数为 W，若同时受到扭矩 T、弯矩 M 和轴向力 FN 的作用，按第三强度理论，下面的强度条件表达式中正确
43、的是（）。A.B.C.D.答案：C答案解析：在平面应力状态下，第三强度理论可简化为：。其中，最大正应力，最大切应力，且。因此，第三强度条件表达式为：70.图示四根细长（大柔度）压杆，弯曲刚度均为 EI。其中具有最大临界荷载 Fcr的压杆是（）。题 70 图A.图（A）B.图（B）C.图（C）D.图（D）答案：D答案解析：方法一：根据欧拉公式，压杆的临界荷载 Fcr2EI/（l）2。式中，Fcr 为临界载荷；E 为压杆材料的弹性模量；I 为截面的主惯性矩；l 为压杆长度；为长度系数，与杆两端的约束条件有关。由题干可知，最大临界荷载 Fcr 只与长度系数 有关，且成反比。A、B、C、D 项的长度系
44、数 分别为 1、0.7、2、0.5。因此，压杆的最大临界荷载 Fcr 由大到小为：图（D）图（B）图（A）图（C）。方法二：最大临界荷载与压杆长细比 有关，当压杆几何尺寸相同时，长细比 与压杆两端约束有关。图示中，图（A）有一个多余约束，图（B）有两个多余约束，图（C）没有多余约束，图（D）有三个多余约束。因此，杆件的稳定性：图（D）图（B）图（A）图（C），即压杆的最大临界荷载Fcr 由大到小为：图（D）图（B）图（A）图（C）。71.连续介质假设意味着是（）。A.流体分子相互紧连B.流体的物理量是连续函数C.流体分子间有间隙D.流体不可压缩答案：B答案解析：假设流体是连续介质，即认为流体是
45、由微观上充分大而宏观上充分小的质点组成，质点之间没有空隙，连续地充满流体所占有的空间，将流体运动作为由无数个流体质点所组成的连续介质的运动，它们的物理量在空间上和时间上都是连续的。72.盛水容器形状如图所示，已知 h10.9m，h20.4m，h31.1m，h40.75m，h51.33m，求各点的表压强（）。A.P10，P24.90kPa，P31.96kPa，P41.96kPa，P57.64kPaB.P14.90kPa，P20，P36.86kPa，P46.86kPa，P519.4kPaC.P11.96kPa，P26.86kPa，P30，P40，P55.68kPaD.P17.64kPa，P212.
46、54kPa，P35.68kPa，P45.68kPa，P50答案：A答案解析：水的压强公式为：Pgh，式中，P 为水的压强；为水的密度，取 1g/cm3；g 为重力加速度，取 9.8m/s2；h 为液体距表面深度。由题 72 图可知，点 1 所在水面与大气相连，因此该水面表压强为 0。再根据压强公式，P2P1g（h1h2）019.8（0.90.4）4.90kPa，P3P1g（h1h3）19.8（0.91.1）1.96kPa。点 3 所在水面和点 4所在水面处于同一个空间内，因此受到相等的气压，即 P4P31.96kPa。P5P4g（h4h5）1.9619.8（0.751.33）7.64kPa。7
47、3.流体的连续性方程适用于（）。A.可压缩流体B.不可压缩流体C.理想流体D.任何流体答案：B答案解析：连续性方程是根据质量守恒定理与连续介质假设推导而得，适用于不可压缩流体。而 C 项，理想流体是指不可压缩、黏度为 0 的流体，连续性方程对黏度没有要求。74.尼古拉斯实验曲线中，当某管路流动在紊流光滑区内时，随着雷诺数Re 的增大，其沿程阻力系数 将（）。A.增大B.减小C.不变D.增大或减小答案：B答案解析：紊流与层流一样，计算沿程损失的公式仍可用达西公式，但沿程阻力系数随流态的不同及所在流区的不同需要用不同公式计算。对层流区，沿程阻力系数；对紊流光滑区，。因此，随着 Re 的增大，沿程阻
48、力系数 将减小。75.正常工作条件下的薄壁小孔口 d1 与圆柱形外管嘴 d2 相等，作用水头 H 相等，则孔口与管嘴的流量的关系是（）。A.Q1Q2B.Q1Q2C.Q1Q2D.条件不足无法确定答案：B答案解析：管嘴出流很多地方与孔口出流相似，故管嘴流量公式与孔口相同，即，但管嘴流量系数 与孔口不同。圆柱形管嘴进口处先收缩，形成一收缩横断面，收缩断面后，流线扩张至出口处充满断面，无收缩，流量系数为 0.82，大于小孔口的流量系数 0.62。因此孔口出流的流量小于管嘴出流的流量。76.半圆形明渠，半径 r04m，水力半径为（）。A.4mB.3mC.2mD.1m答案：C答案解析：水力半径公式为：。式
49、中，A 表示水流断面面积，表示湿周。对于半圆形明渠，断面面积 Ar2/2，湿周 r，则水力半径 Rr/22m。77.有一完全井，半径 r00.3m，含水层厚度 H15m，抽水稳定后，井水深 h10m，影响半径 R0375m，已知井的抽水量是 0.0276m3/s，求土壤的渗水系数 k 为（）。A.0.0005m/sB.0.0015m/sC.0.0010m/sD.0.00025m/s答案：A答案解析：潜水完全井产水量公式为：式中，R 为井的影响半径；r0 为井的半径；H 为完全井的含水层厚度；h 为井水深；k 为渗流系数。将题干中的数据代入，解得：k0.0005m/s。78.L 为长度量纲，T
50、为时间量纲，则沿程损失系数 的量纲为（）。A.LB.L/TC.L2/TD.无量纲答案：D答案解析：沿程阻力系数 64/Re，Re 为雷诺数。雷诺数 Revd/，式中 v、d、分别为流体的流速、管径与流体的运动黏性系数。v 单位为 m/s，量纲为 L/T；管径 d单位为 m，量纲为 L，运动黏性系数 单位为 m2/s，量纲为 L2/T。因此，Re 量纲为：（L/TL）/（L2/T）1，即为无量纲，则沿程阻力系数 也为一个无量纲的量。79.图示铁芯线圈通以直流电流 I，并在铁芯中产生磁通，线圈的电阻为 R，那么线圈两端的电压为（）。A.UIRB.UNd/dtC.UNd/dtD.U0答案：A答案解析
