1、【物理】物理 比例法解决物理试题的专项 培优易错试卷练习题含详细答案一、比例法解决物理试题1一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（ ）A每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3：nB每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：(-1)：(-)：(-)C在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3：nD如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为【答案】B【解析】【详解】A、根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v2=2ax，x为每节车厢的长度，知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为1，故A错误
2、。B、每节车厢的长度相同，初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的时间之比为1：(-1)：(-)：(-)，故B正确。C、初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5(2n-1)，则在相等时间里，通过观察者的车厢节数之比为1：3：5(2n-1)，故C错误。D、如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，根据匀变速运动的推论，平均速度为，故D错误。故选：B2一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生 3 段位移，在这 3 段位移中所用的时间分别是 1 s，2 s,3 s，这 3 段位移的大小之比和这 3 段位移上的平均速
3、度之比分别为（ ）A1827；123B1827；149C123；111D135；123【答案】B【解析】【分析】【详解】根据可得物体通过的第一段位移为：；又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：；又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：；故x1：x2：x3=1：8：27在第一段位移的平均速度，在第二段位移的平均速度，在第三段位移的平均速度，故；故选B【点睛】本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用3一质点在连续的6s内做匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，
4、下面说法正确的是A质点的加速度大小是3m/s2B质点在第2个2s内的平均速度大小是18m/sC质点第2s末的速度大小是12m/sD质点在第1s内的位移大小是6m【答案】A【解析】【分析】根据位移差公式x3-x1=2aT2可求加速度；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s末的瞬时速度，再根据运动学公式求出速度和位移【详解】A项：设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内，即最后1个2s内的位移为x3，根据x3-x1=2aT2得加速度a=3m/s2，故A正确；B项：由匀变速直线运动连续相等时间内通过的位移差为定值即，解得：，所以质点在第2个2s内的平均速度大小是，故B错误；C项：第
5、1s末的速度等于第一个2s内的平均速度，则v1=6m/s，则第2s末速度为v=v1+at=6+31m/s=9m/s，故C错误；D项：在第1s内反向看为匀减速运动，则有：，故D错误故选A【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即x=aT2，2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度并能灵活运用4如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为3m，QN长度为4m，则由上述数据可以求出OP的长度为（）A2m Bm Cm D3m【答
6、案】C【解析】【分析】在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即，结合Q的速度等于PN段的平均速度，求出Q的速度，再结合运动学公式求出OQ的距离，结合PQ距离求出OP长度；【详解】设相等的时间为t，加速度为a，由：，得加速度：Q点瞬时速度的大小等于PN段的平均速度的大小：则OQ间的距离：则OP长度为：，故ABD错误，C正确。【点睛】解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即。5小物块以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，如图所示，已知物体由a到b的总时间为，则它从a到e所用的时间为( )
7、 ABCD【答案】D【解析】试题分析：采用逆向思维，结合位移时间公式求出eb和ab的时间之比，求出e到b的时间，从而得出a到e的时间采用逆向思维，根据，因为e为ab的中点，则，可知a到e的时间为，D正确6如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3：2：1，通过ab和cd位移分别为x1和x2，则bc位移为：（ ）ABCD条件不足,无法求解【答案】B【解析】【详解】设质点经过ab、bc和cd三段所用时间分别为3t、2t和t，设各段时间t内的位移分别为：s1、s2、s3、s4、s5和s6，由题可得：x1=s1+s2+s3；x2=s6设
8、bc段的位移为x，则：x=s4+s5根据公式：x=aT2，则：（x+x2）-x1=同时，由于：s2-s1=s3-s2，所以得：s1+s3=2s2结合可得：x1=s1+s2+s3=3s2而：，即：联立可得：x=A. ，与结论不相符，选项A错误；B. ，与结论相符，选项B正确；C. ，与结论不相符，选项C错误；D. 条件不足，无法求解，与结论不相符，选项D错误。7如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足A5B1C34D45【答案】C【解析】【详解】离地后重心上升的过程，可以看作逆向的自由落体运动，
9、根据初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续相等位移的时间比为，可得，故，故C正确，ABD错误。8如图所示，从A点由静止释放一弹性小球,一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时 间落于地面上C点,已知地面上D点位于B点正下方, B、D间的距离为h，不计空气阻力，则AA、B两点间的距离为BA、B两点间的距离为CC、D两点间的距离为DC、D两点间的距离为2h【答案】D【解析】【详解】AB.AB段小球做自由落体运动，BC段小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故AB错误；CD.BC段平
10、抛的初速度，所用的时间为，所以C、D两点间距离为，故C错误，D正确。9某质点做匀加速度直线运动，加速度为，关于此质点的速度和位移的说法中，正确的是（ ）A2s末的速度为4m/sB在任意1s内，末速度等于初速度的2倍C任意1s内的位移是前1s内位移的2倍D任意1s内的位移比前1s内的位移增加2m【答案】D【解析】根据速度时间关系可知，因不知道初速度，故不能确定2s末的速度大小，故A错误；加速度为说明单位时间1s内物体的速度变化2m/s，而不是速度变为原来的2倍，故B错误；根据知任意1s内的位移比前1s内位移大2m，而不是前1s内位移的2倍，故C错误，D正确；故选D.10如图，a、b、c、d为光滑
11、斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块()A通过bc、cd段的时间均大于TB通过c、d点的速度之比为12C通过bc、cd段的位移之比为13D通过c点的速度等于通过bd段的平均速度【答案】A【解析】【分析】质点从a点由静止开始下滑，经光滑斜面上的三段位移时间相等，运用初速度为零的匀加速直线运动的比例式进行分析，结合匀变速直线运动的规律分析【详解】当滑块由a点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，加速度大小为a。假设ab段的间距为x，则bc段、cd段的间距应分别为3x、5x，xbcxcd35，C错误；如
12、果滑块由b点静止释放，显然滑块通过bc段、cd段的时间均大于T，A正确；滑块在c点的速度应为v1 ，滑块在d点的速度应为v2，则v1v2，B错误；因为xbcxcd35，显然通过c点的时刻不是bd的中间时刻，则滑块通过c点的速度不等于bd段的平均速度，D错误。故选A.11一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法中正确的是()A这2 s内平均速度是2.25 m/sB第3 s末瞬时速度是2.25 m/sC质点的加速度是0.125 m/s2D质点的加速度是0.5 m/s2【答案】ABD【解析】【详解】A依据平均速度公式，故2s内的平均速度=2.25m
13、/s；故A正确；B第3s末的瞬时速度等于这2s时间内的平均速度，则，故B正确；CD根据x=aT2得，质点的加速度，故C错误，D正确；故选ABD。12如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知3AB=BC，则下列说法正确的是（ ）A滑块到达B、C两点的速度之比为1B滑块到达B、C 两点的速度之比为12C滑块通过AB、BC 两段的时间之比为11D滑块通过 AB、BC 两段的时间之比为1(-1)【答案】BC【解析】【详解】AB.根据匀变速直线运动的速度位移公式v2=2ax得，v=，由题知3AB=BC，滑块到达B、C两点所经过的位移比为14，则通过B、C两点的速
14、度之比为12，故A错误，B正确；CD.初速度为零的匀变速直线运动的物体从开始在连续相等时间内的位移之比为1357，由题知3AB=BC，则滑块通过AB、BC 两段的时间之比为11，故C正确，D错误。13一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔l s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。下列说法中正确的是：（ ）A当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大【答案
15、】ACD【解析】【分析】【详解】“小四轮”每隔1 s漏下一滴油，可视为打点计时器每隔一定时间打一个点。A.当沿运动方向油滴始终均匀分布时，知相等时间内的位移相等，车的速度可能不变，车可能做匀速直线运动。选项A正确；BCD.当沿运动方向油滴间距越来越大时，相邻两个油滴间的时间间隔相等，说明速度越来越大，加速度可能增大，可能减小，可能不变。选项CD正确，B错误。故选ACD。14如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体从A点由静止释放，下列结论中正确的是 （ ）A物体到达各点的速率B物体到达各点经历的时间C物体从A 运动到E全过程的平均速度D物体通过每一部分时
16、，其速度增量【答案】BC【解析】试题分析：初速度为零的匀加速运动的推论：tB：tC：tD：tE=1：，根据v=at可知物体到达各点的速率之比为1：，故A错误，B正确；物体从A运动到E的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故，故C正确；物体通过每一部分时，所用时间不同，故其速度增量不同，故D错误；故选BC考点：匀变速直线运动的规律【名师点睛】解决本题的关键掌握速度位移公式v2-v02=2ax，以及知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度15一物体以初速度为V0做匀减速直线运动，第1s内通过的位移为S1=3m，第2s内通过的位移为S2=2m，又经过位移S3，速度减小为0，则下列说法中正确的
17、是（）A初速度V0的大小为2.5m/sB加速度a的大小为1m/s2C位移S3的大小为1mD位移S3内的平均速度大小为0.75m/s【答案】BD【解析】【分析】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，根据速度时间公式结合平均速度公式求出1s末的速度，再通过速度位移公式求出位移S3的大小。【详解】根据S=aT2得：，即加速度a的大小为1 m/s2，第1s末速度为：；物体的初速度为：v0=v1-aT=2.5-（-1）1m/s=3.5m/s，A错误，B正确；根据匀变速直线运动规律，匀减速的总位移为：；匀减速的总时间为：；故有：S3=x-S1-S2=1.125m；位移S3内的平均速度为：，故C错误，D正确；故选BD。【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用；对于推论公式x=aT2，求解加速度较为方便，要记牢。
