1、第二十五章 圆点和圆、直线与圆的位置关系 教学设计第 1 课时 教材分析本节是新人教版九年级上册数学第24.2.1直线与圆的位置关系，通过发展变化的思维来研究直线和圆的位置关系，本节要了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略引导学生对图形的观察发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心. 教学目标1. 了解不在同一条
2、直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.2. 经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力；通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略.3. 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果. 教学重难点4.【教学重点】1经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论.2掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法.3. 了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.【教学难点】经历不
3、在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆 课前准备教师：多媒体课件； 教学过程一、创设情境，引入新知你玩过飞镖吗？它的靶子是由一些圆组成的，你知道击中靶子上不同位置的成绩是如何计算的吗？二、合作交流，探究新知1. 点和圆的位置关系问题1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？问题2：设点到圆心的距离为 d,圆的半径为 r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d 与 r 有怎样的数量关系？反过来，由 d 与 r 的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？2. 画圆.问题1：如何过一个点 A 作一个圆？过点 A 可以作多少个圆？ 问题2：如何过两点A、B作一个圆？过
4、两点可以作多少个圆？ 问题3：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？问题4: 现在你知道怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？定理： 不在同一直线上的三个点确定一个圆.1. 外接圆O叫做ABC的_， ABC叫做O的_.2. 三角形的外心：定义：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.作图：三角形三边中垂线的交点.性质：到三角形三个顶点的距离相等.画一画：分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点, 钝角三角形的外心位于三角形外.经过三角形的三个顶点的圆叫做三
5、角形的外接圆；外接圆的圆心叫三角形的外心；三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.思考：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1l，l2l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆3. 反证法反证法的定义先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法反证法的一
6、般步骤 假设命题的结论不成立 从这个假设出发，经过推理，得出矛盾 由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确三、应用新知例1：如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.（1）以A为圆心，4为半径作A，则点B、C、D与A的位置关系如何？（2）若以A点为圆心作A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求A的半径r的取值范围？（直接写出答案）例2：如图，将AOB置于平面直角坐标系中，O为原点，ABO60，若AOB的外接圆与 y 轴交于点D(0，3)(1)求DAO的度数；(2)求点A的坐标和AOB外接圆的面积例3 如图，在ABC 中，O 是它的外心，BC24cm，O 到 BC
7、的距离是5cm，求ABC 的外接圆的半径例4 求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60.四、巩固新知1. 如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?2. 正方形 ABCD 的边长为2cm，以 A 为圆心 2 cm为半径作A，则点B 在A ；点C在A ；点D在A .3.O的半径 r 为 5，O 为原点，点 P 的坐标为（3,4），则点P与O的位置关系为 （ ）A.在O内 B.在O上 C.在O外 D.在O上或O外 4. 判断：（1）经过三点一定可以作圆 （ ）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 （ ）（3）三角形的外心到三边的距离相等 （ ）（4）等腰三角形的外心
8、一定在这个三角形内 （ ）5. 已知：在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，则它的外接圆半径= . 6. 如图，ABC内接于O，若OAB20，则C的度数是_7. 如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A点P B点Q C点R D点M8. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A第块 B第块 C第块 D第块9. 画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.10. 如图，已知 RtABC 中 ，若 AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径. 五、归纳小结 教学反思略.
