1、人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试（含答案）(4)一、单选题1如图，是等边三角形，是的中点，以为旋转中心，把顺时针旋转后，所成的图形是（ ）ABCD2如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）A7BC6D53如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70，2=50，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A10B20C50D704如右图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）A105B70 C115D
2、1255下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD6点（-1，2）关于原点的对称点坐标是（）A（-1，-2）B（1，-2）C（1，2）D（2，-1）7下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD8若点A（3，2）与B（-3，m）关于原点对称，则m的值是（）A3B-3C2D-29在平面直角坐标系中，若点Mm,n与点Q-2,3关于原点对称，则点Pm+n,n在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有( ) A.1种B
3、.2种C.3种D.4种11下列每个图中都有一对全等三角形,其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是 ( )A BC D12由基本图案1得到图案2的方法是 ( )A旋转和平移B中心对称和轴对称C平移和轴对称D中心对称二、填空题13如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE2，则AE的长为_14若点与点关于原点对称，则_.15如图，将ABC的绕点A顺时针旋转得到AED， 点D正好落在BC边上已知C=80，则EAB= 16有下列平面图形：线段；等腰直角三角形；平行四边形；矩形；正八边形；圆其中既是轴对称
4、图形，又是中心对称图形的有_（填序号）三、解答题17如图，在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为，、. （1）平移，使点移到点，画出平移后的，并写出点的坐标.（2）将绕点旋转，得到，画出旋转后的，并写出点的坐标.（3）求（2）中的点旋转到点时，点经过的路径长（结果保留）.18已知点A(a，4)，B(3，b)，根据下列条件求a、b的值(1)A、B关于x轴对称；(2)A、B关于y轴对称；(3)A、B关于原点对称19如图，在中，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，求的度数20（课题研究）旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于的角）与旋转角的关系（问题初探）线段绕点顺时针旋转得线段，其中点与点对
5、应，点与点对应，旋转角的度数为，且（1）如图（1）当时，线段、所在直线夹角为_（2）如图（2）当人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试（含答案）(1)一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D2. 下列旋转中，旋转中心为点A的是（ ） A B C D3. 已知将数字“6”旋转180，得到数字“9”；将数字“9”旋转180，得到数字“6”若将数字“69”旋转180，得到的数字是（ ）A96 B69 C66 D994. 已知ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O 成中心对称，其中点A（2，1），
6、则点A1的坐标是（）A（2，-1） B（-2，-1） C（-1，-2） D（1，-2）-1-2-3-4 第4题图 第5题图 第6题图 5. 如图，在的正方形网格中，PMN绕某点旋转一定的角度，得到P1M1N1，其旋转中心是（ ）A点 A B点 B C点C D点D6. 如图，以点为中心，将ABC逆时针旋转得到ABC（点B，C的对应点分别为点B，C），连接BB.若ACBB，则CAB的度数为（ ）A45 B60 C70 D907. 如图，若将ABC绕点O逆时针旋转90得到A1B1C1，则顶点B的对应点B1的坐标为（ ）A.（-4，2） B.（-2，4） C. （4，-2） D.（2，-4）12345
7、-1-2-3-4-5-1-2-3-443215xyOABC 第7题图 第8题图 第9题图 8. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形EFGO绕点O旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形重合部分的面积（ ） A由小变大 B由大变小 C始终不变 D先由大变小，再由小变大 9. 如图，将RtABC绕其直角顶点C顺时针旋转至ABC，已知AC=8，BC=6，点M，M分别是AB，AB的中点，则MM的长是（ ）A B. 4C. 3 D510. 如图，已知ABC与CDA关于点O对称，过点O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：点E与点F，点B与点D是关于点O的对称点；直线BD必经过
8、点O；四边形ABCD是中心对称图形；四边形DEOC与四边形BFOA的面积相等；AOE与COF成中心对称.其中正确的个数为（ ）A2 B3 C4 D5二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11. 时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了 度12. 已知点A（x-2，3）与点B（x+4，y-5）关于原点对称，则yx的值是 . 13. 如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC=105，则C的度数是 甲 乙 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图14. 图甲和图乙中所有的小正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的某
9、一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是 （填序号）15. 如图，直线yx4与x轴，y轴分别交于点A，B，把AOB绕点A顺时针旋转90得到AOB，则点B的坐标是_.16. 如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD的位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E若DE=1，则AC的长为 三、解答题（本大题7小题，共66分）17.（6分）如图，网格中有一个四边形和两个三角形，请你分别画出三个图形关于点O的中心对称图形. ABDCE 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 第21题图 18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别是A（3，4
10、），B（1，2），C（5，3）.（1）将ABC平移，使得点A的对应点A1的坐标为（-2，4），在所给图的坐标系中画出平移后的A1B1C1；（2）将A1B1C1绕点C1逆时针旋转90，画出旋转后的A2B2C1，并直接写出A2，B2的坐标. 19.（8分）如图，矩形ABCD绕顶点A旋转后得到矩形AEFG，点B，A，G在同一条直线上，试回答下列问题：（1）旋转角度是多少？（2）判断ACF的形状，并说明理由. 20.（10分）如图，在RtABC中，C=90，把RtABC绕着B点逆时针旋转，得到RtDBE，点E在AB上，连接AD（1）若BC=8，AC=6，求ABD的面积；（2）设BDA=x，求BAC的度
11、数（用含x的式子表示）21.（10分）在四边形ABCD中，DAB=60，AB=AD，线段BC绕点B顺时针旋转60得到线段BE，连接AC，ED（1）求证：AC=DE；（2）若DC=4，BC=6，DCB=30，求AC的长 22.（12分）在正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N，AHMN于点H（1）如图，当MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出线段AH与AB的数量关系 （不需证明）（2）如图，当MAN绕点旋转到BMDN时，问（1）中线段AH与AB的数量关系还成立吗？若成立，给出证明，若不成立，说明理由 第22题图 第23题
12、图 23.（12分）在ABC中，AB=BC=2，ABC=120，将ABC绕着点B顺时针旋转角a（0ab）的两个等边三角形纸片ABC和CDE叠放在一起（点C与C重合）的图形操作与证明：（1） 操作：固定ABC，将CDE绕点C按顺时针方向旋转30，连接AD，BE，如图所示，线段BE与AD有怎样的数量关系？证明你的结论；（2）操作：若将图中的CDE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度（0180），连接AD，BE，如图所示，线段BE与AD有怎样的数量关系？证明你的结论；猜想与发现：根据上面的操作过程，试猜想当为多少度时，线段AD的长度最大，是多少？当为多少度时，线段AD的长度最小，是多少？第24题图第
13、二十三章 旋转章末检测题一、1. B 2. A 3. B 4. B 5. B 6. D 7. B 8. C 9. A 10. D二、11. 60 12. 13. 45 14. 15. （7，3） 16. 三、17. 解：所画图形如图所示： 18. 解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）如图所示，A2B2C1即为所求，点A2的坐标为（-1，1），点B2的坐标为（1，-1）.19. 解：（1）由题意，知BAD是旋转角，且旋转角度为90. （2）ACF是等腰直角三角形. 理由：因为点C绕点A旋转90到点F，所以AC=AF，CAF=90.所以ACF是等腰直角三角形.20. 解：（1）因为C=9
14、0，BC=8，AC=6，所以.因为把RtABC绕着B点逆时针旋转，得到RtDBE，所以DE=AC=6.所以SABD=ABDE=610=30.（2）因为把RtABC绕着B点逆时针旋转，得到RtDBE，所以DBA=ABC，DB=AB.所以BDA=BAD=x.因为ABD+BDA+BAD=180，所以ABD=180-2x=ABC.因为BAC=90-ABC，所以BAC=90-（180-2x）=（2x-90）.21. 解：（1）连接BD.因为DAB=60，AB=AD，所以ABD是等边三角形.所以AB=DB，ABD=60.因为线段BC绕点B顺时针旋转60得到线段BE，所以EB=CB，CBE=60.所以ABC
15、=DBE.在ABC和DBE中，所以ABCDBE（SAS）.所以AC=DE.（2）连接CE.因为CB=EB，CBE=60，所以BCE是等边三角形.所以BCE=60，CE=BC=6.又DCB=30，所以DCE=90.在RtDCE中，DC=4，CE=6，由勾股定理，得DE=.所以AC=DE=22. 解：（1）AH=AB（或相等）理由：因为AB=AD，B=D，BM=DN，所以ABMADN（SAS）.所以BAM=DAN，AM=AN.因为AHMN，MAN=45，所以BAM=MAH=22.5.因为AM=AM，B=AHM=90，所以ABMAHM（AAS）.所以AB=AH（2）成立证明：延长CB至点E，使BE=
16、DN，连接AE因为AB=AD，BE=DN，ABE=D=90，所以ABEADN（SAS）（或将ADN绕点A顺时针旋转90得到ABE）.所以AN=AE，BAE=DAN.因为MAN=45，所以BAM+DAN=45，即BAM+BAE=45.所以EAM=MAN=45且AM=AM，AE=AN.所以AEMANM（SAS）.所以EM=MN，SAEM= SANM.所以EMAB=MNAH.所以AB=AH23. 证明：（1）BE=BF.理由：因为AB=BC，ABC=120，所以A=C=30.由旋转的性质，知C1=C=A，BC1=BC=AB，A1BC1=ABC.所以ABE+EBF=EBF+C1BF.所以C1BF=AB
17、E.在ABE和C1BF中，所以ABEC1BF（ASA）.所以BE=BF.（2）四边形BC1DA人教版九年级上册数学第二十三章旋转单元达标测试题（含答案）一、选择题1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A.圆B.等边三角形 C.直角三角形D.正五边形2.如图，将 绕点 逆时针旋转70到 的位置，若 ，则 （ ） A.45B.40C.35D.303.如图，已知ADE是ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（ ） A.BACB.DAEC.CFDD.FDC4.将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（ ） A.B
18、.C.D.5.下列图形，可以看作中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.6.如图，将RtABC（B35，C90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A.55B.70C.125D.1457.把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（ ） A.30B.90C.120D.1808.在平面直角坐标系中，点P(3，m2+1)关于原点对称点在（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.在平面直角坐标系中，已知点A（4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ） A.（4，3）B.（4，3）
19、C.（4，3）D.（4，3）10.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)若将OA绕原点O逆时针旋转180得到OA，则点A在平面直角坐标系中的位置是在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90，得到线段 AB ，则点 B 的对应点 B的坐标是（ ） A.（-4 , 1）B.（ 1, 2）C.（4 ,- 1）D.（1 ,- 2）12.如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，AOB=B=30，OA=2，将AOB绕点O逆时针旋转90，点B的对应点 的坐标是（ ） A.B.
20、C.D.二、填空题（共10题；共11分）13.在“线段、等腰三角形、四边形、圆”这几个图形中，中心对称图形是_ 14.点P(2，3)关于原点的对称点Q的坐标为_ 15.如图，在正方形网格中，格点 绕某点顺时针旋转角 得到格点 ，点 与点 ，点 与点 ，点 与点 是对应点，则 _度 16.一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转 ，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则 的度数为_. 17.如图，在 中， ，在同一平面内，将 绕 点逆时针旋转 得到 ，连接 ，则 的值是_ 18.如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到COD 的位置，
21、则旋转角为_. 19.在平面直角坐标系xOy中，若点B与点A(2,3) 关于点O中心对称，则点B 的坐标为_. 20.如图，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点_，点C关于点B成中心对称的对称点是点_21.如图，在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为_22.平面直角坐标系中，点P(-2，1)绕点O(0，0)顺时针旋转90后，点P的对应点将落在第_象限 三、解答题 23.直角坐标系第二象限内的点P(x22x，3)与另一点Q(x2，y)关于原点对称，试求x2y的值 24.如果B（m+1，3m5）到x轴的距离与它到y轴的
22、距离相等，求： （1）m的值； （2）求它关于原点的对称点坐标 25.如图，ABC中，BAC=120o ， 以BC为边向外作等边BCD，把ABD绕着D点按顺时针方向旋转60o后到ECD的位置。若AB=6，AC=4，求BAD的度数和AD的长.26.如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38得RtABC，若ACAB，求ABC的度数27.如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，OAB是边长为2的等边三角形（1）写出OAB各顶点的坐标； （2）以点O为旋转中心，将OAB按顺时针方向旋转60，得到OAB，写出A，B的坐标 28.如图在ABC中，ABBC，将ABC绕点A沿顺时针方向旋转得AB
23、1C1 ， 使点C1落在直线BC上（点C1与点C不重合），求证：AB1CB 参考答案 一、选择题1. A 2. D 3. D 4. A 5. B 6. C 7. C 8. D 9. C 10. C 11. D 12. B 二、填空题13. 线段、圆 14. （2，-3） 15. 16. 15或60 17. 1 18. 90 19. （2，-3） 20.C；D 21.6 22. 一 三、解答题23.解：点P(x22x，3)与另一点Q(x2，y)关于原点对称，x22x=-（x+2）,3=-y,解得x11，x22.点p在第二象限，所以x22x0,所以=-1,故x2y=-7.根据题意，得(x22x)(
24、x2)0，y3.x11，x22.点P在第二象限，x22x0.x1x2y7 24.（1）解：由题意得：m+1=3m5，或m+1+3m5=0，解得：m=3或m=1（2）解：当m=3时，B（4，4）关于原点的对称点坐标（4，4）；当m=1时，B（2，2）关于原点的对称点坐标（2，2）25. 解：由旋转可知：ABDECD AB=EC=6，BAD=E，AD=EDADE=60ADE是等边三角形AE=ADE=DAE=60BAD=60BAC=120DAC=60=DAEC在AE上AD=AC+CE=4+6=1026.解：如图，RtABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38得RtABC，ACA=38，A=A，ACAB，A
25、OC=90，A=90-38=52，A=52，又在RtABC中，ACB=90，ABC=180-90-52=38. 27.（1）解：如图1，过B作BCOA于C，AOB是等边三角形，且OA=2，OC= OA=1，由勾股定理得：BC= = ，A（2，0），B（1， ），O（0，0）（2）解：如图2，AOB=60，OA=OB，A与B重合，A（1， ），由旋转得：BOB=60，OB=OB，AOD=90，BOD=30，DOB=30，BBOD，DB=DB，B（1， ）28. 解：ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到AB1C1 ， AC1AC，B1AC1BAC，ABBC，BACC，B1AC1C，ACAC1 ， AC
26、1CC，B1AC1AC1C，AB1CB人教版九年级数学上册第23章旋转单元练习卷含答案一、单选题1.已知点 与点 关于坐标原点对称，则实数a、b的值是 A.， B.， C.， D.， 2.观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）A.B.C.D.3.将图绕中心按顺时针方向旋转60后可得到的图形是（）A.B.C.D.4.如图，四边形ABCD是正方形，ADE绕着点A旋转90后到达ABF的位置，连接EF，则AEF的形状是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形5.如图，ABCD绕点A逆时针旋转32，得到ABCD，若点B与点B是对应点，若点B恰好落在B
27、C边上，则C=（ ） A.106B.146C.148D.1566.如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是( )A.B.C.D.7.如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（ ）个 A.1B.2C.3D.48.已知点P1（a，3）与P2（5，3）关于原点对称，则a的值为（）A.5B.3C.4D.-5二、填空题9.在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45，再作出旋转后的点关于原点的对称点，这称为一次变换，已知点A的坐标为（1，0），则点A经过连续2016次这样的变换得到的点A2016的坐标是
28、_ 10.我们知道，在平面内，如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转的这个角称为这个图形的一个旋转角例如，正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90（1）判断下列说法是否正确（在相应横线里填上“对”或“错”）正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为144_长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180_（2）填空：下列图形中时旋转对称图形，且有一个旋转角为120的是_ （写出所有正确结论的序号）正三角形 正方形 正六边形 正八边形11.在下列图案中可以用平移得到的是_（填代号） 12.如图是奥迪
29、汽车的车牌标志，右边的三个圆环可以看作是左边的圆环经过_得到的 13.将一个自然数旋转180后，可以发现一个有趣的现象，有的自然数旋转后还是自然数例如，808，旋转180后仍是808又如169旋转180后是691而有的旋转180后就不是自然数了，如37试写一个五位数，使旋转180后仍等于本身的五位数_（数字不得完全相同） 14.如图，在平面直角坐标系中， 是由 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_. 15.若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为_三、解答题16.如图，在直角坐标系中，已知ABC各顶点坐标分别为A（0，1），B（3，1），C（2，2），试
30、作出与ABC关于原点对称的图形A1B1C1 ， 并直接写出A1 ， B1 ， C1的坐标 17.找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形 18.如图所示，在OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）（1）画出OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的O1A1B1（2）画出OAB绕点O逆时针旋转90后的OA2B2 ， 并求出点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留）四、作图题19.如图，阴影部分是由4个小正方形组成的一个直角图形，请用三种方法分别在下图方格内添涂黑一个小正方形，使涂黑后整个图形的阴影部分成为轴对称图，并画出其对称轴 答案
31、一、单选题1.【答案】 D 【解析】【解答】 点 与点 关于坐标原点对称，实数a、b的值是： ， 故答案为：D【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：横纵坐标都互为相反数，就可求出a、b的值。2.【答案】 C 【解析】【解答】A：属于旋转所得到，A不符合题意；B、属于轴对称变换，B不符合题意；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，C符合题意；D、属于旋转所得到，D不符合题意故答案为：C【分析】依据平移前后的两个图形的形状、大小和方向完全相同进行判断即可.3.【答案】 A 【解析】【解答】将图 绕中心按顺时针方向旋转60后得到的图形是 故选：A【分析】根据旋转的意义，找出图中阴影三角形3个关键处
32、按顺时针方向旋转60后的形状即可选择答案4.【答案】C 【解析】【解答】解：AF=AE,所以AEF是等腰三角形，图象旋转90，所以FAE=90，所以AEF的形状是等腰直角三角形，故答案为：C.【分析】利用旋转的性质，易证AEF是等腰三角形，再根据旋转角度不变，可证FAE=90，就可判断AEF的形状。5.【答案】 A 【解析】【解答】解：ABCD绕点A逆时针旋转32，得到ABCD， AB=AB，BAB=32，B=ABB= （18032）=74，四边形ABCD为平行四边形，ABCD，B+C=180，C=18074=106故选A【分析】先根据旋转的性质得到AB=AB，BAB=32，再根据等腰三角形的
33、性质和三角形内角和定理可得到B=ABB=74，然后根据平行四边形的性质得ABCD，再根据平行线的性质计算得C=180B=1066.【答案】B 【解析】【分析】图案有五个花瓣,绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角最小为或的整数倍后都能够与自身重合7.【答案】 C 【解析】【解答】解：图形可以分别旋转90得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合； 图形可以旋转90得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形可以旋转180得到，不可以经过轴对称得到，故此选项错误；图形可以旋转180得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有3个故选：C【分析】根据旋转、轴对称的定义来分析图形的旋转是
