1、人教版九年级上册第24章数学圆单元测试卷(含答案)(2)一、选择题1已知O的直径CD10 cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB8 cm，则AC的长为()A2 cm B4 cm C2 cm或4 cm D2 cm或4 cm2在ABC中，若O为BC边的中点，则必有AB2AC22AO22BO2成立依据以上结论，解决如下问题：如图1，在矩形DEFG中，已知DE4，EF3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2PG2的最小值为()A. B. C34 D10 图1 图23如图2，在ABC中，AB5，AC3，BC4，将ABC绕点A逆时针旋转40得到ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为(
2、)A.6 B. C.3 D.4如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知A(4，0)，B(0，3)，C(4，3)，I是ABC的内心，将ABC绕原点逆时针旋转90后，点I的对应点I的坐标为()图3A(2，3) B(3，2) C(3，2) D(2，3)5在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线yx2 上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为()A3 B2 C. D.6如图4，在矩形ABCD中，G是BC的中点，过A，D，G三点的O与边AB，CD分别交于点E，F，给出下列说法：(1)AC与BD的交点是O的圆心；(2)AF与DE的交点是O的圆心；(3)BC与O相切，其中
3、正确说法的个数是()图4A0 B1 C2 D3二、填空题7如图5，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，且OCOA，OC交AB于点P，已知OAB22，则OCB_. 图5 图68如图6，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(20，0)，点B的坐标是(16，0)，点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_9如图7，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作P.当P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为_ 图7 图810如图8，在矩形ABCD中，AB5，BC4，以CD为直径作O.将矩形ABCD绕点C旋转，使所得
4、矩形ABCD的边AB与O相切，切点为E，边CD与O相交于点F，则CF的长为_三解答题11如图9，AB为O的直径，点C在O外，ABC的平分线与O交于点D，C90.(1)CD与O有怎样的位置关系？请说明理由；(2)若CDB60，AB6，求的长图912如图10，在ABC中，ABAC，以AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EFAE，连接FB，FC.(1)求证：四边形ABFC是菱形；(2)若AD7，BE2，求半圆和菱形ABFC的面积图1013如图11，在ABC中，ABAC，AOBC于点O，OEAB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F.(1)求证：AC是半圆O的切
5、线；(2)若F是AO的中点，OE3，求图中阴影部分的面积；(3)在(2)的条件下，P是BC边上的动点，当PEPF取最小值时，直接写出BP的长图1114如图12，在ABC中，AD是边BC上的中线，BADCAD，CEAD，CE交BA的延长线于点E，BC8，AD3.(1)求CE的长；(2)求证：ABC为等腰三角形；(3)求ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离图12答案1解析C如图，连接AC，AO.O的直径CD10 cm，ABCD，AB8 cm，AMAB84 cm，ODOC5 cm.当点C位置如图所示时，OA5 cm，AM4 cm，CDAB，OM3(cm)，CMOCOM538(cm)，AC4
6、(cm)；人教版九年级数学上册第24章圆单元测试题一、选择题(每小题3分，共18分)1在O中，AOB84，弦AB所对的圆周角度数为()A42 B138 C69 D42或1382如图1，在半径为4的O中，弦ABOC，BOC30，则AB的长为()A2 B2 C4 D4 图1图23如图2，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于点B，C，已知B(8，0)，C(0，6)，则A的半径为()A3 B4 C5 D84若100的圆心角所对的弧长为5 cm，则该圆的半径R等于()A5 cm B9 cm C. cm D. cm5已知OA平分BOC，点P在OA上，如果以点P为圆心的圆与OC相离，那
7、么P与OB的位置关系是()A相离 B相切 C相交 D不能确定6如图3，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是半圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2，则FG的长为()A4 B3 C6 D2 图3图4二、填空题(每小题4分，共28分)7如图4，若AB是O的直径，AB10 cm，CAB30，则BC_cm.8如图5，在ABC中，AB2，AC，以点A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则BAC的度数是_图59.如图6，已知在正方形ABCD中，AB2，以点A为圆心，半径为r画圆，当点D在A内且点C在A外时，r的取值范围是_图610如图7，某同学用纸板做
8、了一个底面圆直径为10 cm，高为12 cm的无底圆锥形玩具(接缝忽略不计)，则做这个玩具所需纸板的面积是_cm2(结果保留) 图7图811.如图8，在O中，AB是O的直径，弦AE的垂直平分线交O于点C，交AE于点F，CDAB于点D，BD1，AE4，则AD的长为_12半圆形纸片的半径为1 cm，用如图9所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为_cm. 图9图1013如图10，在矩形ABCD中，AB5，BC4，以CD为直径作O.将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形ABCD的边AB与O相切，切点为E，边CD与O相交于点F，则CF的长为_三、解答题(共54分)14(
9、8分)如图11，O是ABC的外接圆，直径AD12，ABCDAC，求AC的长图1115(10分)如图12，BE是O的直径，A，D是O上的两点，过点A作O的切线交BE的延长线于点C.(1)若ADE25，求C的度数；(2)若ABAC，CE2，求O的半径图1216(10分)如图13，CD为O的直径，CDAB，垂足为F，AOBC，垂足为E，AO1.(1)求C的度数；(2)求图中阴影部分的面积图1317(12分)如图14，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，P(4，2)是O外一点，连接AP，直线PB与O相切于点B，交x轴于点C.(1)求证：PA是O的切线；(2)求点B的坐标图14
10、18(14分)如图15，已知ABC内接于O，且ABAC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，且CFBD.(1)求证：BECE；(2)试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；(3)若BC8，AD10，求CD的长图15详解详析1D2D解析 如图，过点O作ODAB于点D，则ADDB.ABOC，BOC30，BBOC30.在RtDOB中，B30，OB4，OD2.DB2 .AB2DB4 .3C解析 连接BC.BOC90，BC为A的直径，即BC过圆心A.在RtBOC中，OB8，OC6，根据勾股定理，得BC10，则A的半径为5.4B解析 由5，求得R9.5A6B解析 连接OD.DF为半圆O的切线，ODDF
11、.ABC为等边三角形，ABBCAC，ABC60.又ODOC，OCD为等边三角形，CDOA60，DOCABC60，ODAB，DFAB.在RtAFD中，ADF90A30，AF2，AD4.O为BC的中点，易知D为AC的中点，AC8，FBABAF826.在RtBFG中，BFG90B30，BG3，根据勾股定理，得FG3 .故选B.75解析 AB是O的直径，ACB90.又AB10 cm，CAB30，BCAB5 cm.8105解析 设A与BC相切于点D，连接AD，则ADBC.在RtABD中，AB2，AD1，所以B30，因而BAD60.同理，在RtACD中，得到CAD45，因而BAC的度数是105.92r2
12、1065解析 如图，过点P作POAB于点O，则O为AB的中点，即圆锥底面圆的圆心在RtPAO中，PA13.由题意，得S侧面积lr底面圆周长母线长101365，做这个玩具所需纸板的面积是65 cm2.故答案为65.114解析 CF垂直平分AE，AFAE2，AFO90.CDAB，ODCAFO90.又OAOC，AOFCOD，AOFCOD(AAS)，CDAF2.设O的半径为r，则ODr1.由勾股定理，得OC2OD2CD2，即r2(r1)222，解得r，ADAB1214.故答案为4.12.解析 如图，连接MO交CD于点E，则MOCD，连接CO. MOCD，CD2CE.对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，M
13、EOEOC cm.在RtCOE中，CE(cm)，折痕CD的长为2(cm)134解析 连接OE，延长EO交CD于点G，过点O作OHBC于点H，则OEBOHB90.矩形ABCD绕点C旋转所得矩形为ABCD，BBCD90，ABCD5，BCBC4，四边形OEBH和四边形EBCG都是矩形，OEODOC2.5，BHOE2.5，CHBCBH1.5，CGBEOH2.四边形EBCG是矩形，OGC90，即OGCD，CF2CG4.故答案为4.14解：连接CD.ABCDAC，ACCD.AD是O的直径，ACD90.AC2CD2AD2，即2AC2AD2.ACAD6 .15解：(1)如图，连接OA.AC是O的切线，OA是O
14、的半径，OAAC，OAC90.ADE25，AOE2ADE50，C90AOE905040.(2)ABAC，BC.AOC2B，AOC2C.OAC90，AOCC90，3C90，C30，OAOC.设O的半径为r.CE2，r(r2)，解得r2，O的半径为216解：(1)CD是O的直径，CDAB，CAOD.AODCOE，CCOE.又AOBC，CCOE90，C30.(2)连接OB，由(1)知C30，AOD60，AOB120.在RtAOF中，AO1，AOF60，A30，OF，AF，AB2AF.故S阴影S扇形OABSOAB.17解：(1)证明：O的半径为2，OA2.又P(4，2)，PAx轴，即PAOA，则PA是
15、O的切线(2)连接OP，OB，过点B作BQOC于点Q.PA，PB为O的切线，PBPA4，可证人教版九年级上册第二十四章圆培优练习卷（含答案）一选择题1一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）A48B45C36D322如图，AB为O的直径，P为弦BC上的点，ABC30，过点P作PDOP交O于点D，过点D作DEBC交AB的延长线于点E若点C恰好是的中点，BE6，则PC的长是（）A68B33C2D1263如图，已知O的内接正六边形ABCDEF的边长为6，则弧BC的长为（）A2B3C4D4九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着
16、计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED1寸），锯道长1尺（AB1尺10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（）A13寸B20寸C26寸D28寸5如图，PA、PB是O切线，A、B为切点，点C在O上，且ACB55，则APB等于（）A55B70C110D1256如图，在RtABC中，ACB90，O是ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF2，AF3，则ABC的面积是（）A6B7C7D127如图，
17、正方形ABCD内接于圆O，AB4，则图中阴影部分的面积是（）A416B816C1632D32168如图，正方形ABCD和正AEF都内接于O，EF与BC、CD分别相交于点G、H若AE3，则EG的长为（）ABCD9小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面已知扇形的半径为5cm，弧长是8cm，那么这个圆锥的高是（）A8cmB6cmC3cmD4cm10如图，点C为ABD外接圆上的一点（点C不在上，且不与点B，D重合），且ACBABD45，若BC8，CD4，则AC的长为（）A8.5B5C4D11在ABC中，C90，A30，AB12，将ABC绕点B按逆时针方向旋转60，直角边AC扫过的面积等于（）A24B
18、20C18D612如图，矩形ABCD中，BC2，CD1，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为（）ABCD二填空题13若一个圆锥的底面圆的周长是5cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 14如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，连接DE，过点D作DFAC于点F若AB6，CDF15，则阴影部分的面积是 15如图，已知AB是O的弦，C是的中点，联结OA，AC，如果OAB20，那么CAB的度数是 16如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA2，则四叶幸运草的周长是 17半径为6的扇形的
19、面积为12，则该扇形的圆心角为 18在平面直角坐标系中，点A（a，a），以点B（0，4）为圆心，半径为1的圆上有一点C，直线AC与B相切，切点为C，则线段AC的最小值为 三解答题19如图，O与ABC的AC边相切于点C，与AB、BC边分别交于点D、E，DEOA，CE是O的直径（1）求证：AB是O的切线；（2）若BD4，EC6，求AC的长20如图，AB是O的直径，AC与O交于点F，弦AD平分BAC，DEAC，垂足为E（1）试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为2，BAC60，求线段EF的长21如图，AB为O的直径，C，D为圆上的两点，OCBD，弦AD，BC相交于点E（1）求证
20、：；（2）若CE1，EB3，求O的半径；（3）在（2）的条件下，过点C作O的切线，交BA的延长线于点P，过点P作PQCB交O于F，Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长22如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD若A30，O的半径为2，则图中阴影部分的面积是多少？23已知：ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OMBC于M（1）求证：AH2OM；（2）若BAC60，求证：AHAO（初二）24如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，DHAB于点H，AC分别交BD、DH于E、F（1）已知AB10，AD6，求AH（2）求证：DFEF25如图，
21、已知AB是O的直径，点C是弧AB的中点，点D在弧BC上，BD、AC的延长线交于点K，连接AD，交BC于点E，连接CD（1）求证：AKBBCD45；（2）若DCDB，求证：BC2CK参考答案一选择题1解：侧面积是：r28232，底面圆半径为：，底面积4216，故圆锥的全面积是：32+1648故选：A2解：连接OD，交CB于点F，连接BD，DBCABC30，ABD60，OBOD，OBD是等边三角形，ODFB，OFDF，BFDE，OBBE6CFFBOBcos3063，在RtPOD中，OFDF，PFDO3（直角三角形斜边上的中线，等于斜边的一半），CPCFPF33故选：B3解：ABCDEF为正六边形，
22、COB36060，OBC是等边三角形，OBOCBC6，弧BC的长为2故选：A4解：设O的半径为r在RtADO中，AD5，ODr1，OAr，则有r252+（r1）2，解得r13，O的直径为26寸，故选：C5解：连接OA，OB，PA，PB是O的切线，PAOA，PBOB，ACB55，AOB110，APB360909011070故选：B6解：连接DO，EO，O是ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，OEAC，ODBC，CDCE，BDBF3，AFAE4又C90，四边形OECD是矩形，又EODO，矩形OECD是正方形，设EOx，则ECCDx，在RtABC中BC2+AC2AB2故（x+2）2+（x+3）25
23、2，解得：x1，BC3，AC4，SABC346，故选：A7解：连接OA、OB，四边形ABCD是正方形，AOB90，OAB45，OAABcos4542，所以阴影部分的面积SOS正方形ABCD（2）244816故选：B8解：如图，连接AC、BD、OF，设O的半径是r，则OFOAr，AO是EAF的平分线，OAF60230，ACEF，EGEFOAOF，OFAOAF30，COF30+3060，FIrsin60r，EFr2rAE3，rOI，CIOCOI，EFAC，BCA45IGCBCI45CIGIEGEIGI故选：B9解：设圆锥底面圆的半径为r，根据题意得2r8，解得r4，所以这个的圆锥的高3（cm）故选
24、：C10解：延长CD到E，使得DEBC，连接AE，如右图所示，ACBABD45，ACBADB，ADB45，BAD90，ABAD，四边形ABCD是圆内接四边形，ADE+ADC180，ADC+ABC180，ABCADE，在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），BACDAE，BAC+CADBAD90，DAE+CAD90，CAE90，ACD45，BCDE8，CD4，ACE45，CE12，ACAE6，故选：D11解：在ABC中，C90，A30，AB12，BCAB6，ABC60，S阴影18故选：C12解：连接OE交BD于F，如图，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，OEBC，四边形ABCD为矩形，O
25、AOD1，而CD1，四边形ODCE和四边形ABEO都是正方形，BE1，DOEBEO90BFEDFO，ODBE，ODFEBF（AAS），SODFSEBF，阴影部分的面积S扇形EOD故选：C二填空题13解：圆锥的底面圆的周长是5cm，圆锥的侧面展开扇形的弧长为5cm，5，解得：n150故答案为15014解：连接OE，CDF15，C75，OAE30OEA，AOE120，SOAEAEOEsinOEA2OEcosOEAOEsinOEA，S阴影部分S扇形OAESOAE323故答案315解：连接OC交AB于EC是的中点，OCAB，AEO90，BAO20，AOE70，OAOC，OACC55，CABOACOAB
26、35，故答案为3516解：由题意得：四叶幸运草的周长为4个半圆的弧长2个圆的周长，连接AB、BC、CD、AD，则四边形ABCD是正方形，连接OB，如图所示：则正方形ABCD的对角线2OA4，OAOB，OAOB2，AB2，过点O作ONAB于N，则NAAB，圆的半径为，四叶幸运草的周长224；故答案为：417解：设该扇形的圆心角为n2，则12，解得：n120，故答案为：12018解：连结AB、BC，如图，A点坐标为（a，a），点A在直线yx上，作BH直线yx于H，AOB45，BOH为等腰直角三角形，BHOB2，直线AC与B相切，切点为C，BCAC，ACB90，AC，当AB最小时，AC的值最小，而点
27、A在H点时，AB最小，此时ABBH2，AC的最小值为故答案为三解答题（共7小题）19（1）证明：连接OD、CD，CE是O的直径，EDC90，DEOA，OACD，OA垂直平分CD，ODOC，ODOE，OEDODE，DEOA，ODEAOD，DEOAOC，AODAOC，AC是切线，ACB90，在AOD和AOC中AODAOC（SAS），ADOACB90，OD是半径，AB是O的切线；（2）解：连接OD，CD，BD是O切线，ODB90，BDE+ODE90，CE是O的直径，CDE90，ODC+ODE90，BDEODC，OCOD，OCDODC，BDEOCD，BB，BDEBCD，BD2BEBC，设BEx，BD4
28、，EC6，42x（x+6），解得x2或x8（舍去），BE2，BCBE+EC8，AD、AC是O的切线，ADAC，设ADACy，在RtABC中，AB2AC2+BC2，（4+y）2y2+82，解得y6，AC6，故AC的长为620解：（1）直线DE与O相切，连结ODAD平分BAC，OADCAD，OAOD，OADODA，ODACAD，ODAC，DEAC，即AED90，ODE90，即DEOD，DE是O的切线；（2）过O作OGAF于G，AF2AG，BAC60，OA2，AGOA1，AF2，AFOD，四边形AODF是菱形，DFOA，DFOA2，EFDBAC60，EFDF121证明：（1）OCOBOBCOCBOC
29、BDOCBCBDOBCCBD（2）连接AC，CE1，EB3，BC4CADABC，且ACBACBACEBCAAC2CBCE41AC2，AB是直径ACB90AB2O的半径为（3）如图，过点O作OHFQ于点H，连接OQ，PC是O切线，PCO90，且ACB90PCABCOCBO，且CPBCPAAPCCPBPC2PA，PC2PAPB4PA2PA（PA+2）PAPOPQBCCBABPQ，且PHOACB90PHOBCA即PH，OHHQPQPH+HQ22解：过O点作OECD于E，AB为O的切线，ABO90，A30，AOB60，COD120，OCDODC30，O的半径为2，OE1，CEDE，CD2，图中阴影部分
30、的面积2123证明：（1）过O作OFAC，于F，则F为AC的中点，连接CH，取CH中点N，连接FN，MN，则FNAD，AH2FN，MNBE，ADBC，OMBC，BEAC，OFAC，OMAD，BEOF，M为BC中点，N为CH中点，MNBE，OMFN，MNOF，四边形OMNF是平行四边形，OMFN，AH2FN，AH2OM（2）证明：连接OB，OC，BAC60，BOC120，BOM60，OBM30，OB2OMAHAO，即AHAO24（1）解：AB是O的直径，ADB90，DHAB，DHAADB90，又DABHAD，DABHAD，即，AH3.6（2）证明：，DACDBA，DHAB，FDE+B90，ADB
31、90，DEF+DAC90，DEFFDE，DFEF25解：（1）如图1，AB是O的直径，ACBADB90，点C是的中点，ACBC，则ABC是等腰直角三角形，CABCBA45，设CBKDAC，则DABDCB45，AK B90，AKBBCD（90）（45）45；（2）过点C作CHAD，CDHCBA45，则CHD是等腰直角三角形，CDCH，CDDB，CHDB，在EBD和EHC中，EBDEHC（AAS），CEBEBC，在ACE和BCK中，ACEBCK（ASA），CKCEBEBC，即BC2CK人教版数学九年级上册第二十四章圆培优单元测试卷（含解析）一选择题1如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，则侧面积为
32、（）A2B3C6D82如图，AB为O的直径，P为弦BC上的点，ABC30，过点P作PDOP交O于点D，过点D作DEBC交AB的延长线于点E若点C恰好是的中点，BE6，则PC的长是（）A68B33C2D1263如图，已知O的内接正六边形ABCDEF的边长为6，则弧BC的长为（）A2B3C4D4九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED1寸），锯道长1尺（AB1尺10
33、寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（）A13寸B20寸C26寸D28寸5如图，PA、PB是O切线，A、B为切点，点C在O上，且ACB55，则APB等于（）A55B70C110D1256如图，在RtABC中，ACB90，O是ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF2，AF3，则ABC的面积是（）A6B7C7D127如图，正方形ABCD内接于圆O，AB4，则图中阴影部分的面积是（）A416B816C1632D32168如图，正方形ABCD和正AEF都内接于O，EF与BC、CD分别相交于点G、H若AE3，则EG的长为（）ABCD9如果
34、一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”将半径为5的“等边扇形”围成一个圆锥，则圆锥的侧面积为（）ABC50D5010如图，点C为ABD外接圆上的一点（点C不在上，且不与点B，D重合），且ACBABD45，若BC8，CD4，则AC的长为（）A8.5B5C4D11在ABC中，C90，A30，AB12，将ABC绕点B按逆时针方向旋转60，直角边AC扫过的面积等于（）A24B20C18D612如图，矩形ABCD中，BC2，CD1，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为（）ABCD二填空题13若一个圆锥的底面圆的周长是5cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 14如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，连接DE，过点D作DFAC于点F若AB6，CDF15，则阴影部分的面积是 15如图，已知AB是O的弦，C是的中点，联结OA，AC，如果OAB20，那么CAB的度数是 16如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA2，则四叶幸运草的周长是 17半径为6的扇形的面积为12，则该扇形的圆心角为 18如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点
