1、一、选择题1已知整数，满足下列条件：，依此类推，则的值为（ ）ABCD2按如图所示的运算程序，能使输出的结果为32的是（ ）A，B，C，D，3若代数式(为常数)的值与字母的取值无关，则代数式的值为（ ）ABC或D4下列各选项中的两个单项式，是同类项的是（ ）A3和2B和C和D和5若a，b，c，m都是不为零的有理数，且，则b与c的关系是（ ）A互为相反数B互为倒数C相等D无法确定6截止2020年12月30日，全球新冠肺炎确诊病例累计超8000万例，其中“8000万”用科学记数法表示为（ ）ABCD7已知有理数在数轴上的位置如图所示，且满足则下列各式：；其中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个8
2、在数轴上从左到右有三点，其中，如图所示，设点所对应数的和是，则下列说法错误的是（ ）A若以点为原点，则的值是4B若以点为原点，则的值是1C若以点为原点，则的值是D若以的中点为原点，则的值是9如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体从正面看得到的平面图形是（ ）ABCD10如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（ ）ABCD11下列图形是正方体展开图的是（ ）ABCD12用平面截一个正方体，所得截面不可能是（ ）A等腰三角形B长方形C七边形D五边形二、填空题13当取最小值时，代数式的值是_14如图是起点为0的数轴
3、，小宇将它弯折，弯折后如图所示，虚线上的第1个数字为0，第2个数字为2，第3个数字为12，第4个数字为30，依此规律，第7个数字为_15求的值，可令，则，因此仿照以上推理，计算出_16的倒数的相反数是_17如果某超市盈利8%记作+8%，那么亏损6%应记作_18如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则的值为_19如图所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上的一面上的字是_20一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的汉字是_三、解答题21先化简，再求值
4、：，其中22观察下列一组单项式：，（1）直接写出第5个单项式为_，第6个单项式_；（2）直接写出第个单项式（为正整数）；（3）是否存在某一项的系数为的情况？如果存在，求出这是第几项；如果不存在，请说明理由23计算：（1）（5.5）+（3.2）（2.5）4.8；（2）；（3）24计算：（1）； （2）25如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体该几何体的表面积含下底面为_；请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加_个小正方体26如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为8cm的小正
5、方体堆成一个几何体（1）在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图（2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm2【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【分析】根据题意列出几项，得出规律：当n为偶数时，当n为奇数时，即可求解【详解】解：，观察发现当n为偶数时：，当n为奇数时：，故选：A【点睛】本题考查数字规律，根据题意得出规律是解题的关键2A解析：A【分析】先比较x，y的大小，后选择计算途径中的代数式，代入求值即可.【详解】x=2，y=4，xy，=32，故A符合题意；x=2，y= -4，xy，=64，故B不符合题意；x=4，y=2
6、，xy，=64，故C不符合题意；x= -4，y=2，xy，=-16，故D不符合题意；故选A.【点睛】本题考查了代数式的程序型计算，准确理解程序的意义是解题的关键.3B解析：B【分析】利用去括号、合并同类项法则化简代数式，得到，根据代数式(为常数)的值与字母的取值无关可得，求出a和b的值即可【详解】解：，代数式(为常数)的值与字母的取值无关，故选：B【点睛】本题考查整式的加减字母无关型，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键4A解析：A【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断两个常数也是同类项【详解】解：A. 3和2是常数，是同类项，故A正确； B. 和所含字母不同，故
7、不是同类项，故B错误； C.和相同字母的指数不同，故不是同类项，故C错误； D.和所含字母不同，故不是同类项，故D错误故选：A【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点要注意，两个常数是同类项5A解析：A【分析】由题可得，则可得到与的关系，即可得到答案【详解】为不为零的有理数， 互为相反数故选：A【点睛】本题考查了代数式的换算，相反数的性质，熟练掌握是解题关键6B解析：B【分析】先将8000万化成80000000，再用科学记数法表示即可【详解】解：8000万=80000000=，故选：B【点睛】本题主要考察了用科学记数法表示一个
8、大于10的数，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法7B解析：B【分析】根据数a、b、c在数轴上的位置和绝对值的意义，进行逐一计算即可判断【详解】解：|a|b|c|，bac，故正确；1+12，故错误；，故正确；|ab|c-b|ac|ab(cb)(ca)=a-b-c+b+c-a=0，故正确：所以正确的个数有，共3个故选：B【点睛】本题考查了数轴、绝对值，解决本题的关键是掌握数轴和绝对值8C解析：C【分析】利用数轴的意义将各选项进行分析判断即可【详解】解：A.若以A为原点，则B、C对应的数为1，3，则x=0+1+3=4，故选项A正确，不符合题意；B.若以B为原点，则A、C对应的数为-1，2，则x
9、=0-1+2=1，故选项B正确，不符合题意；C.若以C为原点，则A、C对应的数为-3，-2，则x=0-2-3=-5-4，故选项C错误，符合题意；D. 若以的中点为原点，由于AB=1，BC=2，故B，C对应的数为-1，1，因为AB=1，所以A的对应数为-2，则x=-1+1-2=-2，故选项D正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解有理数的意义，确定点A、B、C所表示的数是正确解答的关键9A解析：A【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图根据图中正方体摆放的位置判定则可【详解】从正面看，主视图有三列，正方体的数量分别是
10、2、1、1故选A【点睛】本题考查了三种视图中的主视图，比较简单10A解析：A【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】该几何体的左视图为故选A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图11B解析：B【分析】正方体的展开图有11种情况：1-4-1型共6种，1-3-2型共3种，2-2-2型一种，3-3型一种，由此判定找出答案即可【详解】解：A、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误；B、1-4-1型，是正方体展开图，故选项正确；C、不是正方体展开图，故选项错误；D、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误故选：B【点睛】此题考查正方体的展开图，注意识记基本
11、类型，更快解决实际问题12C解析：C【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形【详解】正方体的截面有：三角形，等腰三角形,等边三角形；正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形五边形，六边形故选：C【点睛】本题考查正方体的截面正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形二、填空题13【分析】根据取最小值时则2x+y=0然后将代数式变形为2(2x+y)+3整体代入即可求解【详解】解：当取最小值时2x+y=0=2(2x+y)+3=3故答案为：3【点睛】本题主要考察了绝对值的解析：【分析】根据取最小值时，则2x+y=0，
12、然后将代数式变形为2(2x+y)+3，整体代入即可求解【详解】解：当取最小值时，2x+y=0=2(2x+y)+3=3故答案为：3【点睛】本题主要考察了绝对值的性质、用整体代入法求代数式的值，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质以及用整体代入法求代数式的值14132【分析】观察根据排列的规律得到第1个数字为0第2个数字为0加2即为2第3个数字为从2开加10得到12第4个数字为从12开始加18个数即30由此得到后面加的数比前一个加的数多8由此得到第7个数解析：132【分析】观察根据排列的规律得到第1个数字为0，第2个数字为0加2即为2，第3个数字为从2开加10得到12，第4个数字为从12开始加18个数
13、即30，由此得到后面加的数比前一个加的数多8，由此得到第7个数字【详解】解：第一个数字为0，第二个数字为0+2=2，第三个数字为0+2+10=12，第四个数字为0+2+10+18=30，第五个数字为0+2+10+18+26=56， 第六个数字为0+2+10+18+26+34=90，第七个数字为0+2+10+18+26+34+42=132，故答案为：132【点睛】此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键15【分析】根据题意设表示利用错位相减法解题即可【详解】解：设则因此所以故答案为：【点睛】本题考查有理数的乘方是重要考点难度一般掌握相关知识是解题关键解析：
14、【分析】根据题意，设，表示，利用错位相减法解题即可【详解】解：设，则，因此，所以故答案为：【点睛】本题考查有理数的乘方，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键162021【分析】直接利用倒数互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：的倒数为：-2021则-2021的相反数是：2021故答案为：2021【点睛】此题主要考查了倒数相反数正确把握相关定义是解题关键解析：2021【分析】直接利用倒数、互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：的倒数为：-2021，则-2021的相反数是：2021故答案为：2021【点睛】此题主要考查了倒数、相反数，正确把握相关定义是解题关键176【分析】在一对具有相
15、反意义的量中先规定其中一个为正则另一个就用负表示【详解】解：正和负相对如果某超市盈利8记作8那么亏损6应记作6故答案为：6【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用解题关解析：6%【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】解：“正”和“负”相对，如果某超市“盈利8%“记作8%，那么“亏损6%”应记作6%故答案为：6%【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量18419真20自三、解答题21；25【分析】首先对已知式子进行去括号、合并同类项，将其化简为，然后根据非负数和为0求出、的值，最后代入化简后的
16、式子中进行计算即可【详解】解：，【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减乘除混合运算，绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简22（1），；（2）；（3）存在，第20个单项式【分析】（1）根据已知单项式的系数和指数的排列规律，即可得出结论；（2）根据已知单项式的系数和指数的排列规律，即可归纳公式；（3）根据，即可判断出n的值，从而得出结论【详解】解：（1）第1个单项式=；第2个单项式=；第3个单项式=；第4个单项式=；第5个单项式为=；第6个单项式为=；故答案为：；（2）由（1）得，第个单项式为；（3）可能当时，其系数为第20个单项式的系数为【点睛】此题考查的是探索规律
17、题，找出单项式系数和次数的排列规律并归纳公式是解题关键23（1）11；（2）6；（3）21【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【详解】解：（1）（5.5）+（3.2）（2.5）4.8（5.5）+（3.2）+2.5+（4.8）（5.5）+2.5+（3.2）+（4.8）（3）+（8）11；（2）（2）+（4）（）+6（2）+2+66；（3）（8）（）（）991221【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法24（1）26；（2）0【分析】（1）使用乘
18、法分配律使得计算简便；（2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的【详解】解：（1）= = （2）=【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键25（1）28；（2）见解析；（3）2.【解析】【分析】(1)有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；(2)从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；(3)根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可
19、求解【详解】解：所以该几何体的表面积含下底面为28，如图所示：由分析可知，最多可以再添加2个小正方体故答案为：(1)28；(2)图形见解析；(3)2【点睛】本题考查了作图-三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形26（1）详见解析；（2）2048cm2.【解析】【分析】(1)由已知条件可知，从左面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；从上面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形；(2)根据几何体的形状，可得小正方体露出表面的个数，由此即可得.【详解】(1)如图所示：(2)观察图形，可知露在外面的面有7+7+6+6+6=32个，8832=2048cm2，答：这个几何体喷漆的面积是2048.【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，所得到的图形，注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示，熟练掌握看图的方法是解题的关键.
