1、最新七年级（上）期末考试数学试题【答案】一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑 1 -3的倒数是 A B3 C.- D-3 2据统计，渝北区第二届“讯飞杯”优质课大赛视频网络点击 10500 次，将数 10500 用科学记数法表示为 A. 10.5105 B. 1.05105 C. 0.105105 D.1.05104 3将 6-(+3)+(-2) 改写成省略括号的和的形式是 A. 6-3-2B.-6-3-2 C. 6-3+2D. 6+3-2 4
2、计算-3(2x -1) 的结果是 A. -6x -1 B. -6x +1 C. -6x +3 D. -6x -3 5下列各式子中与 2m2 n 是同类项的是 A-2mn B3m2 n C3m2 n2 D-mn2 6下列四个式子中 ，是一元一次方程的是 A-=2y- 3B3x2-4x= 2C=1D =2x+6 7如图，是由一些黑点组成的图，按此规律，第7个图形中，黑点的个数是A51 B48 C27D15 8若 a = 3， b =1 ，且 a b ，那么 a -b 的值是 A4 B2 C-4 D4或2 9 将下列如图的平面图形绕轴 l 旋转一周，可以得到的立体图形是 10 如图，张老师在点 O
3、处观测到小明站位点 A 位于北偏西 54 30 的方向，同时观测到小刚站在点 B 在南偏东 15 20 的方向，那么 AOB的大小是 A6950 B110 10 C14050 D15950 11下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a-b+c的值是 A-4 B0 C2 D 4 12轮船在静水中速度为每小时 30km, 水流速度为每小时 6km, 从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为 x km，则列出方程正确的是 A(30+6)x +(30-6)x =
4、 5 B30x +6x = 5 C D二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 13天气预报中，如果零上 3 C 记作3 C ，那么零下 5 C 记作 C 14将多项式按m的降幂排列为： 15已知 3a - 2b - 4 = 0 ，则代数式 6a - 4b + 2019= 16如图，BCAC，BC=12，AC=9，AB=15，则点 C 到线段 AB 的距离是 17实数 x，y，z 在数轴上的位置如图所示，则 |y| - |x| +| z| -| - y |= 18A，B，C三种大米的售价分别为40元、50元、70元，其中B，C
5、两种大米的进价为40元、50元，经核算，三种大米的总利润相同，且A，B两种大米的销售量之和是C种大米之和的6倍，则A种大米的进价是 三、解答题：（本大题 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19计算：（1）-3+ (-4)2 + 2 ； （2）-12- ( 2)3-4(-) 20 解方程：（1） 3x - 2 = x - 7; （2）. 21.如图，点C ，E是线段AB上两点，点D为线段AB的中点，AB = 6，CD =1 （1）求 BC 的长； （2）若 AE: E
6、C =1:3 ，求 EC 的长；四、解答题：（本大题3个小题，22、23每小题题8分，24题10分，共26分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 22先化简，再求值： ，其中 x = -2， y = 3 21 如图,将长方形纸片的一角作折叠，使顶点 A 落在 A 处, DE 为折痕，将 BEA 对折，使得 B 落在直线 EA 上，得折痕 EG (1)求 DEG 的度数； (2) 若 EA 恰好平分 DEB ，求 DEA 的度数 24如图，已知数轴上点A表示的数为-12 ，点B在点A右边，且OA= 2OB （1）
7、写出数轴上点 B 表示的数； （2）点 M 为数轴上一点，若 AM - BM = 4 ，求出点 M 表示的数 五、解答题：（本大题2个小题，其中，25题10分，26题12分，共22分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 25重庆市出租车的起步价是 10 元（起步价是指不超过 3km 行程的出租车价格）.超过3km 行程后，其中除 3km 的行程按起步价计费外，超过部分按每千米 2 元计费（不足1km 按 1km 计算）.如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过 3km，那么顾客还需付回程的空驶费，超过
8、 3km 部分按每千米 0.6 元计算空驶费（即超过部分实际按每千米 2.6 元计费）.如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过 3min，则不收空驶费而加收 3.2 元等候费.现设小云等 4 人从单位到相距 x km(x12)的解放碑办事，在解放碑停留时间 3 min 内，然后返回单位.现有两种方案： 方案一：去时4人乘同一辆出租车，返回都乘公交车（公交车车票为每人 3 元）； 方案一：4 人乘同一辆出租车往返. (1)若 3x12，用含 x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来； (2) 如果小云单位到解放碑的距离 x km（x12），请问选择哪种计费方式更省钱？ 26如图，从左到右依
9、次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等 6abx-1-2.（1）可求得 x =_，第 2021 个格子中的数为_； （2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值； （3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和。参考答案1. C.2. D.3. A.4. C.5. B.6. C.7. A.8. D.9. B.10. C.11. D.12. D.13. -5;14. m3+
10、3m2n-2mn2+n2；15. 2027；16. 7.2；17. x+z；18. 35；19. （1）原式=-9；（2）原式=7；20. （1）x=-2.5；（2）x=-2.6；21. （1）BC=2；（2）CE=3；22. 解：原式=-4y2+8xy，将x=-2，y=3代入，得-84.23. （1）DEG=90；（2）DEA/=60；24. （1）B对应的数字为6；（2）M对应的数字为-1；25. 解：（1）方案一：2.6x+14.2；方案二：4x+7.2；（2新人教版七年级（上）期末模拟数学试卷(含答案)一请仔细地选一选(以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小
11、题3分，共30分)1、下列各数：-（-2），-|-2|，（-2）2，（-2）3，-23负数个数为（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2、下列说法中，正确的是（ ）A、一个有理数的平方一定比原数大 B、一个有理数的立方一定比原数大C、一个有理数的偶次幂一定是非负数 D、一个有理数的奇次幂一定是非负数3、下列变形正确的是（ ）A、从7+x=13，得到x=13+7 B、从5x=4x+8，得到5x-4x=8 C、从，得到 D、从，得x=24、下面的说法正确的是（ ）A、不是单项式 B、表示负数 C、的系数是 D、不是多项式5、下列各式中运算错误的是（ ）A、 B、 C、 D、6、图1是小明用八
12、块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（ ） 7、七年级（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对同学们春游地的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是60，则下列说法正确的是（）A、想去苏州乐园的学生占全班学生的60% B、想去苏州乐园的学生有12人C、想去苏州乐园的学生肯定最多 D、想去苏州乐园的学生占全班学生的8、如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x等于（ ）A、9 B、8 C、-9 D、-89、我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约毫升。小明同学在洗手后，没有把水龙
13、头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了（ ）毫升水（用科学记数法表示）（A） （B）144103 （C）144104 （D）14410210、观察下列算式： 根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）A、 B、 C、 D、二、你能填得又快又准吗？（本大题共10小题，每题3分，共30分）11、温升高1记做1，气温下降6记做_。12、平方得81的数有 个， （填“有”或“没有”）立方得-8的有理数。13、的相反数是 ，倒数是 。14、比较大小：0 ； 。(填“”)15、去括号并合并：3（ab）(2ab) 。16、绝对值不大于3的整数有 。17、已知，则的值是 。18、（开放题）请你写出一个方程，
14、使它的解也是方程11x28x8的解 。19、一组数据分别是6，8，12，11，9，x，10，它们的平均数是10，则中位数是 。20、有一组分数：，则第8个数是 。三、你来算一算！千万别出错！ 21、计算（本题共2小题，各4分，共8分）（1）； （2） 22、解方程或不等式（本题共3小题，各4分，共12分）（1）； （2）。 学校_ _ 班级：_ _ 姓名：_ 考号：_ _ 密 封 线 （3）解不等式，并把解集在数轴上表示：23、（本题共1小题，共4分）（1）先化简，再求值： ，其中 24、数学与我们的生活为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加
15、体育活动的时间是多少?”，共有4个选项： A) 15小时以上 B) 115小时 C) 051小时 D) 05小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息， 新七年级上册数学期末考试题及答案一、填空题（每题2分，满分30分）1用代数式表示“x与y的相反数的和” 2单项式x2y的系数是 3计算：5x2（xy） 4若3xmy3与x2yn是同类项，则m+n 5若代数式有意义，则x的取值范围是 6把2x2y3写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为 7数据0.0000032用科学记数法表示为 8若4a+3b1，则8a+6b3 9化简： 10计算： 11如果4m8m215
16、，那么m 12正三角形ABC是轴对称图形，它的对称轴共有 条13如图，ABC的周长为12，把ABC的边AC对折，使顶点C与点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，联结AD，若AE2，则ABD的周长是 14甲乙两家商店9月份的销售额均为a万元，在10月份和11月份这两个月份中，甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多 万元15已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为 厘米二、选择题（本大题共5题，
17、每题2分，满分10分）16下列计算正确的是（）Aa2a3a6B（a3）2a5C（ab）2ab2Da3aa217下列多项式能因式分解的是（）Am2+n2Bm23m+4Cm2+m+Dm22m+418如果一个正多边形绕着它的中心旋转60后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）A是轴对称图形，但不是中心对称图形B既是轴对称图形，又是中心对称图形C是中心对称图形，但不是轴对称图形D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形19计算（x1y1）（x2y2）的结果为（）ABCD20若a201720181，b2017220172018+20182，则下列判断结果正确的是（）AabBabCabD无法判断三、简答题
18、（每题5分；满分30分）21计算：b（b）2（2b）322（2xy+1）（2x+y1）（用公式计算）23计算：（x+1）24因式分解：x45x23625分解因式：a2b22a+2b26解方程：四、解答题（本大题共4题，第27、28题每题6分；第29题8分；第30题10分；满分30分）27（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移，使点A移动到点A，点B、点C分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的B点；（2）点A绕点B按逆时针方向旋转90后，它经过的路线是怎样的图形？画出这个图形28（6分）先化简，再求值（），其中x2，y129（8
19、分）小丽、小明练习打字，已知小丽比小明每分钟多打80个字，小丽打3500个字的时间与小明打2500个字的时间相同（1）小丽、小明每分钟分别可打多少字？（2）如果有一份总字数为m的稿件需要输入电脑，小丽工作了a个小时后余下的输入工作由小明继续完成，则小明还需要工作多少小时？（所得结果用含有m、a的代数式表示；m、a均为大于零的正数）30（10分）如图，将直角三角形ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90，得到A1B1C；再将A1B1C向右平移，使点B1与点A重合，得到A2AC2，设BCa，ACb（1）试画出A1B1C和A2AC2；（2）联结A2B，用a、b表示AA2B的面积；（3）若上述平移的距离为6
20、，AA2B的面积为8，试求ABC的面积 参考答案一、填空题1用代数式表示“x与y的相反数的和”xy【分析】根据题意列出代数式即可解：用代数式表示“x与y的相反数的和”为：xy，故答案为：xy【点评】本题主要考查的是列代数式，理清运算的先后顺序是解题的关键2单项式x2y的系数是【分析】直接利用单项式系数的定义得出答案解：单项式x2y的系数是故答案为：【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数的确定方法是解题关键3计算：5x2（xy）5x3y【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案解：5x2（xy）5x3y故答案为：5x3y【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握相关
21、运算法则是解题关键4若3xmy3与x2yn是同类项，则m+n5【分析】根据同类项的概念即可求出答案解：由题意可知：m2，n3，m+n5，故答案为：5【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型5若代数式有意义，则x的取值范围是x2【分析】分式有意义的条件是：分母0，可得x20，解不等式可得答案解：代数式有意义，x20，x2，故答案为：x2【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是把握：分母06把2x2y3写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案解：把2x2y3写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为故答
22、案为：【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键7数据0.0000032用科学记数法表示为3.2106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0.0000032用科学记数法表示为3.2106，故答案为：3.2106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8若4a+3b1，则8a+6b31【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即
23、可求出值解：4a+3b1，原式2（4a+3b）32131故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键9化简：【分析】先把分子、分母进行因式分解，然后约分即可解：；故答案为：【点评】此题考查了约分，用到的知识点是因式分解和平方差公式，关键是把分子、分母进行因式分解10计算：x1【分析】根据同分母分式的加减，分母不变，只把分子相加减，计算求解即可解：x1故答案为：x1【点评】本题比较容易，考查同分母分式的加减运算，一定注意最后结果能约分的一定要约分11如果4m8m215，那么m3【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及结合同底数幂的乘法运算法则计算得出
24、答案解：4m8m215，22m23m215，25m215，解得：m3故答案为：3【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及结合同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键12正三角形ABC是轴对称图形，它的对称轴共有3条【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴解：等边三角形3条角平分线所在的直线是等边三角形的对称轴，有3条对称轴，故答案为：3【点评】此题考查轴对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴13如图，ABC的周长为12，把ABC的边AC对折，使顶点C与点A重合，折痕交BC边于点D，交A
25、C边于点E，联结AD，若AE2，则ABD的周长是8【分析】直接利用翻折变换的性质得出AEEC，进而得出ABD的周长AB+AD+BDAB+CD+BCCDAB+BC，进而得出答案解：把ABC的边AC对折，使顶点C与点A重合，ADDC，AECE2AB+BC1248，故ABD的周长AB+AD+BDAB+CD+BCCDAB+BC8，故答案为：8【点评】本题主要考查了翻折变换的性质，正确得出AB+BC的长是解题关键14甲乙两家商店9月份的销售额均为a万元，在10月份和11月份这两个月份中，甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多4ax%万元【
26、分析】根据甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，表示出甲乙两家商店的销售额，求出之差即可解：根据题意得：a（1+x%）2a（1x%）24ax%（万元）则11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多4ax%万元故答案为：4ax%【点评】此题考查了列代数式，根据题意表示出甲乙两家商店的销售额是解本题的关键15已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为1或5厘米【分析】小正方形的高不变，根据面积即可求出小正方形平移的距离解：当两个正方形重叠部分的面积
27、为2平方厘米2时，重叠部分宽为221，如图，小正方形平移距离为1厘米；如图，小正方形平移距离为4+15厘米故答案为1或5，【点评】此题考查了平移的性质，要明确：平移前后图形的形状和面积不变画出图形即可直观解答二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）16下列计算正确的是（）Aa2a3a6B（a3）2a5C（ab）2ab2Da3aa2【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案解：A、a2a3a5，故此选项错误；B、（a3）2a6，故此选项错误；C、（ab）2a2b2，故此选项错误；D、a3aa2，正确故选：D【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘
28、除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键17下列多项式能因式分解的是（）Am2+n2Bm23m+4Cm2+m+Dm22m+4【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案解：A、m2+n2，无法分解因式，故此选项错误；B、m23m+4，无法分解因式，故此选项错误；C、m2+m+（m+）2，故此选项正确；D、m22m+4，无法分解因式，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确运用公式是解题关键18如果一个正多边形绕着它的中心旋转60后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）A是轴对称图形，但不是中心对称图形B既是轴对称图形，又是中心对称图形C是中心对称图形，但不是轴对称
29、图形D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形和中心对称图形的定义即可解答解：一个正多边形绕着它的中心旋转60后，能与原正多边形重合，360606，这个正多边形是正六边形，正12边形，正18边形，正六边形，正12边形，正18边形，既是轴对称图形，又是中心对称图形故选：B【点评】本题考查了旋转对称图形的概念，中心对称图形和轴对称图形的定义根据定义，得一个正n边形只要旋转的倍数角即可奇数边的正多边形只是轴对称图形，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形19计算（x1y1）（x2y2）的结果为（）ABCD【分析】直接利用负指数幂的性质以及分式的混合运算法则计
30、算得出答案解：（x1y1）（x2y2）（）（）故选：D【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及分式的混合运算，正确将原式变形是解题关键20若a201720181，b2017220172018+20182，则下列判断结果正确的是（）AabBabCabD无法判断【分析】根据完全平方公式得到b2017220172018+20182（20172018）2+201720181+20172018，再与a201720181比较大小即可求解解：a201720181，b2017220172018+20182（20172018）2+201720181+20172018，2017201811+20172018，ab
31、故选：A【点评】考查了完全平方公式，解决本题的关键是利用完全平方公式计算b得到b1+20172018三、简答题（本大题共6题，每题5分；满分30分）21计算：b（b）2（2b）3【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而合并得出答案解：b（b）2（2b）3b3（8b3）9b3【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键22（2xy+1）（2x+y1）（用公式计算）【分析】把y1看成一个整体，对所求式子变形，可化为2x（y1）2x+（y1），再利用平方差公式计算即可，最后利用完全平方公式展开（y1）2即可解：原式2x（y1）2x+（y1）（2x）2（y1）24x2y2+2y
32、1【点评】本题考查了平方差公式、完全平方公式对于括号里含有3项的式子，可把两个括号中完全相同的项看成一个整体，当做一项去使用23计算：（x+1）【分析】先将被除式分母因式分解，同时计算括号内的减法，再将除法转化为乘法，继而约分即可得解：原式（+）【点评】本题主要考查分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的24因式分解：x45x236【分析】原式利用十字相乘法分解即可解：原式（x29）（x2+4）（x+3）（x3）（x2+4）【点评】此题考查了因式分解十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键25分解因式：
33、a2b22a+2b【分析】原式两两结合后，利用平方差公式，提取公因式方法分解即可解：原式（a+b）（ab）2（ab）（ab）（a+b2）【点评】此题考查了因式分解分组分解法，难点是采用两两分组还是三一分组26解方程：【分析】去分母化为整式方程即可解决问题解：两边乘x2得到，1+3（x2）x1，1+3x6x1，x2，x2时，x20，x2是分式方程的增根，原方程无解【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是掌握解分式方程的步骤，注意解分式方程必须检验四、解答题（本大题共4题，第27、28题每题6分；第29题8分；第30题10分；满分30分）27（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位
34、长度，ABC三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移，使点A移动到点A，点B、点C分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的B点；（2）点A绕点B按逆时针方向旋转90后，它经过的路线是怎样的图形？画出这个图形【分析】（1）将点B先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，据此可得；（2）根据旋转变换的定义作图即可得解：（1）如图所示，点B即为所求（2）如图所示，即为所求【点评】本题主要考查作图旋转变换和平移变换，解题的关键是掌握旋转变换和平移变换的定义和性质28（6分）先化简，再求值（），其中x2，y1【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x，y的值代入计算可得解：原式（），
35、当x2，y1时，原式1【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则29（8分）小丽、小明练习打字，已知小丽比小明每分钟多打80个字，小丽打3500个字的时间与小明打2500个字的时间相同（1）小丽、小明每分钟分别可打多少字？（2）如果有一份总字数为m的稿件需要输入电脑，小丽工作了a个小时后余下的输入工作由小明继续完成，则小明还需要工作多少小时？（所得结果用含有m、a的代数式表示；m、a均为大于零的正数）【分析】（1）设每分钟打x个字，则小刚每分钟比小明多打50个字，根据速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，列方程即可；（2）根据题意列出代
36、数式即可解：（1）设小明每分钟打x个字，则小丽每分钟打（x+80）个字，根据题意得，解得：x200，经检验：x200是原方程的解x+80280，答：小丽每分钟打280个字，小明每分钟打200个字；（2）小明还需要工作小时【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程注意不要忘记检验30（10分）如图，将直角三角形ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90，得到A1B1C；再将A1B1C向右平移，使点B1与点A重合，得到A2AC2，设BCa，ACb（1）试画出A1B1C和A2AC2；（2）联结A2B，用a、b表示AA2B的面积；（3）若上述平移的距离为6，AA2B的面积为8，试求ABC的面积【分析】（1）根据旋转和平移变换的定义作图即可得；（2）根据AA2B的面积SABC求解可得；（3）由题意得出a+b6， a2+b28，即a2+b216，再根据2ab（a+b）2（a2+b2）求解可得解：（1）如图所示，A1B1C和A2AC2即为所求（2）AA2B的面积SABC（a+b）（a+b）ababa2+b2；（3）由题意知a+b6，a2+b28，即a2+b216，2ab（a+b）2（a2+b2）20，则ab10，ABC的面积ab5【点评】本题主要考查作图旋转变换和平移变换，解题的关键是掌握旋转变换和平移变换的定义与性质及割补法求三角形的面积
