1、简单机械和功全章复习与巩固（提高）责编：冯保国 【学习目标】1、掌握简单机械的特点及作用；2、会用杠杆平衡条件解题；3、理解功和功率的概念，了解功和功率在实际生活和生产中的应用；4、知道有用功、额外功、总功间的关系，能计算机械效率；5、能在具体实际中找到提高机械效率的办法。【知识网络】【要点梳理】要点一、杠杆1.杠杆：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。杠杆的五要素是：支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂，杠杆可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是弯的，如羊角锤。2.杠杆的五要素：（1）支点：杠杆绕着转动的点，即图中的O点.（2）动力：使杠杆转动的力，即图中的F1。（3）阻力：阻碍杠杆转动
2、的力，即图中的F2。（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，即图中的。（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，即图中的。3.杠杆的平衡条件是：动力动力臂=阻力阻力臂，用字母表示为：；杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。4.杠杆分类：（1）省力杠杆：，F1F2。这类杠杆的特点是动力臂大于阻力臂，平衡时动力F1小于阻力F2，即用较小的动力就可以克服较大的阻力。但是实际工作是动力移动的距离却比阻力移动的距离大，即要费距离。如撬起重物的撬棒，开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等，都属于这一类杠杆。（2）费力杠杆：，F1F2。这类杠杆的特点是动力臂小于阻力臂，平衡时动力F1大于阻力F
3、2，即要用较大的动力才能克服阻力完成工作，但它的优点是杠杆工作时，动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离。使工作方便，也就是省了距离。如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳，这些杠杆都是费力杠杆。（3）等臂杠杆：=，F1=F2。这类杠杆的动力臂等于阻力臂，平衡时动力F1等于阻力F2，工作时既不省力也不费力，如天平、定滑轮就是等臂杠杆。要点诠释：1.力臂的画法：（1）明确支点，用O表示 ；（2）通过力的作用点沿力的方向画一条直线；（3）过支点O作该力的作用线的垂线；（4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母（或)。2.杠杆的平衡：杠杆在力的作用下保持静止或
4、匀速转动，杠杆就处于平衡状态。3.杠杆的平衡条件也称为杠杆的原理，最早是由古希腊学者阿基米德总结出来的。要点二、滑轮1.定滑轮：（1)定义：工作时，轴的位置固定不动的滑轮，称为定滑轮。（2）实质：如图甲所示，我们可把一条直径看成杠杆，圆心就是杠杆的支点，因此，定滑轮实质是等臂杠杆。（3）作用：不能省力，但可以改变用力方向。2.动滑轮：（1）定义：轴的位置随被拉动的物体一起运动的滑轮，称为动滑轮。（2）实质：如图乙所示，它实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，它的转动轴是阻力作用点。（3）作用：可以省力，但是不能改变力的方向。3.滑轮组：（1）组成：定滑轮和动滑轮（2）作用：既可以改变力的大小又可
5、以改变力的方向（3）滑轮组绳子自由端的拉力：（忽略绳子重和摩擦）。（4）物体上升的高度h与绳子自由端移动的距离s的关系：。要点诠释：1. 组装滑轮组，在知道或算出滑轮组承担重物的绳子段数情况下，根据“奇动偶定”的原则,先确定绳子的一端是挂在动滑轮或定滑轮的钩上，再由里向外顺次绕线。2.时间t内，物体上升高度h,绳子自由端移动的距离s；物体移动的速度，绳子自由端移动的速度；所以物体上升的速度与绳子自由端移动的速度关系：。要点三、功1.做功的两个必要因素：(1)作用在物体上的力；(2)物体在力的方向上通过的距离。2.不做功的三种情况（1）物体受力,但物体没有在力的方向上通过距离。此情况叫“劳而无功
6、”。（2）物体移动了一段距离,但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)。此情况叫“不劳无功”。（3）物体既受到力,又通过一段距离,但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)。此情况叫“垂直无功”。3.功的计算：（1）公式：一般式 WFs ；常用式 WGh(克服重力做功)或Wf阻s(克服摩擦阻力做功)。（2）单位：焦耳(J)4.注意事项：（1）F与s的方向应在同一直线上(初中要求)(比如一个人提着一重物G,从山脚顺着“之”字形的山路爬到山顶,此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长,而是从山脚到山顶的高)（2）做功的多少,由WFs决定,而与物体的运动形式无关。要
7、点诠释：1.判断物体做功的依据:做功的两个必要因素，重点抓住力作用在物体上是否有“成效”。2.在分析做功情况时还应注意以下几点：（1）当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。（2）一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功。因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。（3）什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:物体在竖直向上运动h的过程中,物体克服重力做功,功的大小为WGh；再如：物体在水平方向上向前运动s,物体克服摩擦力做功,功的大小为Wfs。要点四、功率1.物理意义：表示物体做功的
8、快慢。2.定义：物体在单位时间内所做的功。3.计算式：， P 表示功率，W 表示功，t 表示时间，使用公式计算功率时，必须注意W 和t的对应关系。W 为在t时间内所做的功，而t为做W 这么多的功所用的时间。4.推导式：，式中F为做功的力而v为速度。5.单位：瓦(W)要点诠释：1.注意区别功与功率。功率与功是两个不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”则表示做功的“快慢”,“多少”与“快慢”的意义不一样。只有在做功时间相同时,做功多的就做功快。否则,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大。也就是说:功率与功和时间两个因素有关。2.由PW/t变形为PFv可知:功率一定时,力F与速度
9、v成反比。要点五、机械效率1.机械效率：有用功与总功的比值叫作机械效率。2. 公式为：3.推导式：（1）竖直方向匀速提升物体时，滑轮组的机械效率：，忽略绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：，滑轮组的机械效率：。（2）水平方向匀速拉物体时如图所示，滑轮组的机械效率：。（3）斜面的机械效率：，要点诠释：1.机械效率是有用功在总功中所占的比例，其大小是由有用功和总功共同决定的，在比较机械效率大小时，可采用控制变量法，相同时，越大，越小；相同时，越大，越大。2.判断有用功和额外功，必须抓住工作的目的，为达到目的必须做的功就是有用功，但对我们没有用而不得不做的功就是额外功。并要注意工作目改变了，有用功和额外功
10、也要发生变化。3.提高机械的机械效率的方法：改进机械结构，尽量减小机械自重，合理使用机械，按规定进行保养以减小摩擦。4.需要注意的几个问题：（1）机械效率只有大小没有单位；（2）由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1，通常用百分数表示；（3）机械效率是标志机械做功性能的好坏的物理量之一，机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越大这个机械的做功性能就越好。【典型例题】类型一、简单机械1.（2015平凉中考）如图所示在用羊角锤拔钉子时，若O为支点，画出在A点施加的最小力F的示意图及其力臂L。【思路点拨】由杠杆的平衡条件可知：当阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，则动力越小；因此解答此题，只需找出最
11、大的动力臂，然后作动力臂的垂线即可。【答案与解析】1.确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；2.连接支点与动力作用点，即连接AO，得到最长的线段；3.经过动力作用点做出与该线段垂直的直线。【总结升华】此题主要考查了杠杆中最小的力的问题，将所学的物理知识与生活实际联系起来。举一反三：【变式】如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶，请你在图中画出这个力的示意图。【答案与解析】在处理此类杠杆中最小力的问题时，可按以下步骤进行：确定支点和动力作用点；过动力作用点做出与动力臂垂直的直线，即动力作用线。2.假期里明明和他爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动的要求是：家庭成员中的任意两名成员
12、分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡。（1）若明明和爸爸的体重分别为350N和700N，明明站在左侧离中央支点3m处，明明的爸爸应站在哪一侧？应离中央支点多远才能使木板水平平衡？（2）若明明和他爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，明明的速度是0.4m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？【思路点拨】（1）知道明明对杠杆施加的动力（明明的重力）、爸爸对杠杆施加的阻力（爸爸的重力）、动力臂根据杠杆平衡条件求出阻力臂。（2）明明和爸爸相向而行，动力、阻力不变，力臂同时减小，减小的量为vt，再次利用杠杆平衡条件求爸爸的速度。【答案与解析】（1）明明和爸爸对杠杆
13、施加的力分别为F1=350N，F2=700N，F1的力臂L1=3m，根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2，即：350N3m=700NL2，所以，L2=1.5m，答：爸爸站在距离支点1.5m的另一侧。（2）设：明明和爸爸匀速行走的速度分别为v1和v2，行走时间为t，要保证杠杆水平平衡，则有F1（L1-v1t）=F2（L2-v2t）350N（3m-0.4m/st）=700N（1.5m-v2t）解得：v2=0.2m/s。答：明明和爸爸匀速相向行走，明明的速度是0.4m/s，爸爸的速度是0.2m/s才能使木板水平平衡不被破坏。【总结升华】本题考查了学生对速度公式、杠杆平衡条件掌握和运用，难点在第二问，
14、要使木板水平平衡不被破坏，两边的力和力臂的乘积要相等，这是本题的关键。举一反三：【变式】如图所示，一个厚度均匀的薄木板长2m，木块右端用一根绳子悬挂。绳子所能承受的最大拉力为10N。一个大小不计的木块重40N，它从木块左边的O点开始以0.2m/s的速度向木板右端匀速移动，求：木块运动多长时间绳子断裂？（木板重力不计）。【答案与解析】根据杠杆的平衡条件：，可得：；由公式，可得：。答：木块运动2.5s后绳子断裂。3.如图所示，重为500N的某人站在重为350N的木板上，木板成水平状态，整个装置在空中保持静止，每个滑轮自重为50N，不计摩擦和绳重，则人对木板的压力大小为 N。【答案】300【解析】方
15、法一：（1）对人、板、滑轮1受力分析图1：，可得：F=450N；（2）对滑轮1受力分析图2：，可得：；（3）对人受力分析图3：，可得：；因为人受到的支持力和人对板的压力是一对相互作用力大小相等，所以人对板的压力是300N。方法二：人的重力500N+木板的重力350N+下面的滑轮的重力50N=900N，读图可知，这900N都由最上面的滑轮承担，而且左右拉力相等。因此，上面滑轮右侧的拉力为450N，减去下面滑轮的自重50N，等于400N这400N又由两段绳子平均分担，因此，人手处的拉力为200N。于是得出，人对木板的压力=人的重力500N-绳子拉人手的力200N=300N。【总结升华】认真读图，找
16、出各力的分担关系，依次推理，最后就可以判断每一段绳子处的力的大小了。举一反三：【变式】（2015漳州中考）如图所示，站在小车上的男孩在绳子末端施加50N的水平拉力F，物体M和小车在水平地面上做相向的匀速直线运动，物体M速度为0.2m/s，小车速度为0.3m/s，则地面对物体M的摩擦力为 N，2s后绳子自由端移动的距离为 m。（不计绳重、滑轮重以及绳与滑轮的摩擦）【答案】150；3类型二、功、功率、机械效率4.小勇同学利用星期天积极参加社会实践活动，到养老院当义工，在活动中要帮助老人将3壶相同的油从一楼搬到三楼。小勇第一趟将一壶油从一楼提到三楼，用时20s；第二趟将两壶油从一楼提到三楼，用时30
17、s。已知每壶油的质量为5kg，小勇的质量为45kg，每层楼的楼高是3m。（g=10N/kg）（1）第一趟小勇做了多少有用功？小勇做功的总功率是多少？（2）比较小勇两趟做功效率的高低，并说明理由。【答案与解析】（1）第一趟做的有用功：；第一趟做的总功：；总功的功率：。（2）第二趟做功效率高。理由：小勇两次克服自己体重做的额外功不变，第二趟提两壶油增大了有用功，从而增大有用功在总功中的比值，所以第二趟做功效率高；答：（1）第一趟小勇做了300J的有用功；小勇做功的总功率是150W。（2）第二趟做功效率高。理由：小勇两次克服自己体重做的额外功不变，第二趟提两壶油增大了有用功，从而增大有用功在总功中的
18、比值，所以第二趟做功效率高。【总结升华】本题考查了功的计算、功率的计算以及机械效率公式的应用，比较效率高低时，注意分析变化的量和不变的量。举一反三：【变式】一辆车开进了泥潭中，司机取来一个动滑轮欲将汽车从泥潭中拉出，如图所示，若司机用750N的拉力在5s内将汽车水平匀速拉动1m，那么司机所做的功是 J，司机做功的功率是 W，若滑轮的机械效率为60%，汽车所受地面的摩擦力是 N。【答案】1500；300；9005.为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处。小明同学设计了图甲所示的滑轮组装置。当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度和上升的高度h随时间t变化的关系
19、图象分别如图丙和丁所示若重物与地面的接触面积S=510-2m2，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求：（1）在12s内，若重物上升1.25m，拉力F做的功W。（2）在23s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率。（3）若绳子能承受的最大拉力是1500N，小李体重600N，他站在地面向下拉绳子使物体匀速上升，最大能提升多重的物体？【思路点拨】由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h.（1）由F-t图象得出在12s内的拉力F，由h-t图象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用点下降的速度，利用W=Fs求此时拉力做功；根据拉力和物体的重力，求出动滑轮的重
20、力；（2）由F-t图象得出在23s内的拉力F，由v-t图象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用点下降的速度，利用求拉力做功功率，知道拉力F和物重G大小，以及S与h的关系，利用公式求滑轮组的机械效率。（3）当绳子的拉力超过小李的体重时，他就会被拉起，所以要想站在地面向下拉绳子，绳子的最大拉力为600N，再根据动滑轮上的绳子段数求出物体的最大重力。【答案与解析】（1）在12s内，拉力F1=50N，重物上升高度h1=1.25m；拉力F的作用点下降的距离，拉力做的功：；绳子自由端的拉力：，动滑轮的重力为：；（2）由图可知在23s内，重物做匀速运动，拉力，从动滑轮上直接引出的绳子股数（承担物重的绳子股数
21、）n=3，拉力F的作用点下降的速度，拉力做功功率（总功率）：；滑轮组的机械效率：（3）绳子能承受的最大拉力是1500N，所以物体的最大重力为：；所以：。答：（1）在12s内，拉力F做的功为187.5J；（2）在23s内，拉力F的功率为300W，滑轮组的机械效率为83.3%；（3）最大能提升1750N的物体。【总结升华】本题是一道力学综合题，涉及到功、功率、机械效率的计算，能从题目提供的图中得出每秒内的相关信息是本题的关键。举一反三：【变式】如图甲所示的滑轮组。不计绳重和摩擦，物体重G从400N开始逐渐增加，直到绳子被拉断。每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械
22、效率随物体重力的增加而变化的图象。（1）当滑轮组的机械效率为40%时，绳子的拉力为多大？（2）2个滑轮总重多少？（3）绳子能承受的最大拉力是多少？（4）当滑轮组的机械效率为80%时，物体重多少？【答案与解析】（1）从甲图中可知，n=4；从乙图中可知，当=40%时，G=400N，根据机械效率：，即：。（2）设两个动滑轮总重G总，则，即：。（3）由乙图可知：当物重最大为G=3200N时，绳子刚好被拉断，则绳子能承受的最大拉力： 。（4）根据机械效率：，可得：。答：（1）当滑轮组的机械效率为40%时，绳子的拉力为250N；（2）2个滑轮总重600N；（3）绳子能承受的最大拉力是950N；（4）当滑轮
23、组的机械效率为80%时，物体重2400N。类型三、实验探究6.（2016黄冈模拟）某同学用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，相关数据记录在下表中，（1）实验中，使用滑轮组提升重物时，应竖直向上 拉动弹簧测力计。（2）第三次实验中，绳端移动的距离为 m，滑轮组的机械效率为 。（3）分析实验数据发现，同一滑轮组提升重物的重力变大时，滑轮组的机械效率将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。【思路点拨】（1）只有匀速竖直向上拉动弹簧测力计，拉力大小不变，弹簧测力计的示数稳定；（2）重物和动滑轮有三段绳子承担，绳子移动的距离物体升高距离的3倍；根据公式可计算出机械效率；（3）根据1、2次实验中的物
24、重、物体升高的距离、弹簧测力计的拉力、弹簧测力计移动的距离，求出机械效率，然后得出结论。【答案】（1）匀速；（2）0.45m；80%；（3）变大【解析】（1）实验中应该匀速竖直向上拉动弹簧测力计，以保证拉力大小恒定。（2）由图示可知，滑轮组承重绳子有效股数n=3，第3次测量中，弹簧测力计移动的距离s=nh=30.15m=0.45m；滑轮组的机械效率；（3）根据第1次和第2次数据可知，机械效率分别为：；两次所用滑轮组相同，但第2次物重大于第1次物重，机械效率也大于第1次的机械效率，所以可得使用同一滑轮组，提高物重可以提高滑轮组的机械效率；答案为：（1）匀速；（2）0.45m；80%；（3）变大。【总结升华】滑轮组的机械效率跟提起的物重有关，跟物体升高的距离、移动的速度、绳子的绕法无关，通过增加提起的物重来提高机械效率。
