1、八年级上学期期末考试数学试题【答案】一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1下面是同学们设计的一些美丽有趣的图案，其中是轴对称图形的是（）ABCD2为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为（）A35106B3.5106C3.5105D0.351043如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax7Bx7Cx7Dx74下列运算正确的是（）A2B（）24C4D（）245如图，RtAB
2、CRtDEF，E55，则A的度数为（）A25B35C45D556如图，ABC中，C90，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，若CD，则DE的长为（）A2B3CD27如图，ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，DEAB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（）ACADBADBBDCDCAEEDDDEDB8如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）A2a+bB4a+bCa+2bDa+3b二、填空题（本题共16分，每小题2分）9若分式的值为0，则x的值
3、是 10计算的结果是 11计算（+2）（2）的结果是 12在ABC中，ABAC，BC5，B60，则ABC的周长是 13如图，线段AB与CD相交于点O，且OAOD，连接AC，BD，要说明AOCDOB，还需添加的一个条件是 （只需填一个条件即可）14写出一个能用平方差公式分解因式的多项式： 15已知x2+2x3，则代数式（x+1）2（x+2）（x2）+x2的值为 16九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中记载了一个“折竹抵地”问题：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，问折者高几何？”译文：“有一根竹子，原高二丈（1丈10尺），现被风折断，竹梢触地面处与竹根的距离为6尺
4、，问折断处离地面的高度为多少尺？”如图，我们用点A，B，C分别表示竹梢，竹根和折断处，设折断处离地面的高度BCx尺，则可列方程为 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：（）18分解因式：4ma2mb219解方程：120如图，ABAC，点D，E分别是线段AB，AC的中点，连接BE，CD求证：BC21下面是小芸设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程已知：ABC求作：ABC的边BC上的高AD作法：以点A为圆心，适当长为半径画弧，交直线BC于点M，N；分别以点M，N为圆心，以大于
5、MN的长为半径画弧，两弧相交于点P；作直线AP交BC于点D，则线段AD即为所求ABC的边BC上的高根据小芸设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明：证明：AM ，MP ，AP是线段MN的垂直平分线（ ）（填推理的依据）ADBC于D，即线段AD为ABC的边BC上的高22如图，四边形ABCD中，B90，ACB30，AB2，CD3，AD5（1）求证：ACCD；（2）求四边形ABCD的面积23如图，在平面直角坐标系xOy中，点O（0，0），A（1，2），B（2，1）（1）在图中画出AOB关于y轴对称的A1OB1，并直接写出点A1和点B1的坐标；（不写画法
6、，保留画图痕迹）（2）在x轴上存在点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为 ，PA+PB的最小值为 24先化简，再求值：（1），其中m201925下面是两位同学的一段对话：聪聪：周末我们去国家博物馆参观“伟大的变革庆祝改革开放40周年大型展览”吧明明：好啊，我家离国家博物馆约30km，我坐地铁先走，地铁的平均行驶速度是公交车的1.5倍呢聪聪：嗯，我周末住奶奶家，离国家博物馆只有5km，坐公交车，你出发40分钟后我再出发就能和你同时到达根据对话内容，请你求出公交车和地铁的平均行驶速度26阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分
7、解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”下面是小涵同学用换元法对多项式（x24x+1）（x24x+7）+9进行因式分解的过程解：设x24xy原式（y+1）（y+7）+9（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）请根据上述材料回答下列问题：（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的 ；A提取公因式法 B平方差公式法 C完全平方公式法（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进
8、行因式分解27已知BC5，AB1，ABBC，射线CMBC，动点P在线段BC上（不与点B，C重合），过点P作DPAP交射线CM于点D，连接AD（1）如图1，若BP4，判断ADP的形状，并加以证明（2）如图2，若BP1，作点C关于直线DP的对称点C，连接AC依题意补全图2；请直接写出线段AC的长度28一般情况下，+1不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a1，b2我们称使得+1成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）（1）判断数对（2，1），（3，3）是否是“相伴数对”；（2）若（k，1）是“相伴数对”，求k的值；（3）若（4，m）是“相伴数对”，求代数式的值2018-2019学年北京市燕
9、山区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1下面是同学们设计的一些美丽有趣的图案，其中是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称的定义，结合所给图形进行判断即可【解答】解：A、是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：A【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城已知每粒稻谷重约0.000
10、035千克，将0.000035用科学记数法表示应为（）A35106B3.5106C3.5105D0.35104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：0.0000353.5105，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax7Bx7Cx7Dx7【分析】直接利用二
11、次函数有意义的条件分析得出答案【解答】解：在实数范围内有意义，x70，解得：x7故选：D【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键4下列运算正确的是（）A2B（）24C4D（）24【分析】根据算式平方根的定义和二次根式的性质逐一化简可得【解答】解：A2，此选项错误；B（）24，此选项正确；C4，此选项错误；D（）24，此选项错误；故选：B【点评】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质5如图，RtABCRtDEF，E55，则A的度数为（）A25B35C45D55【分析】根据三角形内角和定理求出EDF，根据全等三角形的性质解答【解答】
12、解：EFD90，E55，EDF905535，RtABCRtDEF，AEDF35，故选：B【点评】本题考查的是全等三角形的性质，三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键6如图，ABC中，C90，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，若CD，则DE的长为（）A2B3CD2【分析】根据角平分线的性质即可求出答案【解答】解：AD平分CAB，DEAB，C90，CDDE，故选：C【点评】本题考查角平分线的性质，解题的关键是正确理解角平分线的性质定理，本题属于基础题型7如图，ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，DEAB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（）ACADBADBBDC
13、DCAEEDDDEDB【分析】根据等腰三角形的性质，直角三角形的性质解答【解答】解：ABAC，ADBC，CADBAD，A正确，不符合题意；BDCD，B正确，不符合题意；DEAB，EDABAD，EADBAD，EADEDA，AEED，C正确，不符合题意；DE与DB的关系不确定，D错误，符合题意；故选：D【点评】本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键8如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形
14、的边长为（）A2a+bB4a+bCa+2bDa+3b【分析】先计算出这9张卡片的总面积，其和为一完全平方式，因式分解即可求得大正方形的边长【解答】解：由题可知，9张卡片总面积为4a2+4ab+b2，4a2+4ab+b2（2a+b）2，大正方形边长为2a+b故选：A【点评】本题考查了完全平方公式的运用，利用完全平方公式分解因式即可得出大正方形的边长二、填空题（本题共16分，每小题2分）9若分式的值为0，则x的值是4【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案【解答】解：由题意可知：解得：x4，故答案为：4【点评】本题考查分式的值为零，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件，本题属于基础题型10计算
15、的结果是2【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式2，故答案为：2【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型11计算（+2）（2）的结果是1【分析】利用平方差公式计算，再根据二次根式的性质计算可得【解答】解：原式（）222341，故答案为：1【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则12在ABC中，ABAC，BC5，B60，则ABC的周长是15【分析】根据等边三角形的判定和性质即可解决问题【解答】解：ABAC，B60，ABC是等边三角形，BC5，ABC的周长为15，故答案为15【点评】本题
16、考查等边三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型13如图，线段AB与CD相交于点O，且OAOD，连接AC，BD，要说明AOCDOB，还需添加的一个条件是OCOB或ABCD或AD或BC（只需填一个条件即可）【分析】已知条件中OAOD，且AOCDOB为对顶角相等，则还需添加这一对角的另一对对应边相等或另一组对应角相等即可【解答】解：OAOD，且AOCDOB，添加OCOB或ABCD时，依据SAS即可判定AOCDOB；添加AD或BC，依据ASA或AAS即可判定AOCDOB；故答案为：OCOB或ABCD或AD或BC（答案不唯一）【点评】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形的5
17、种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边14写出一个能用平方差公式分解因式的多项式：a24【分析】这是一道自由发挥问题，根据能用平方差公式因式分解的多项式的特点，只要是两个平方项，且符号相反即可【解答】解：（a+2）（a2），a22a+2a4，a24，满足条件的多项式是：a24故答案可以是：a24【点评】本题考查了利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键，是开放型题目，答案不唯一15已知x2+2x3，则代数式
18、（x+1）2（x+2）（x2）+x2的值为8【分析】根据完全平方公式、平方差公式可以化简题目中的式子，然后根据x2+2x3整体代入即可解答本题【解答】解：（x+1）2（x+2）（x2）+x2，x2+2x+1（x24）+x2，x2+2x+5，x2+2x3原式3+58故答案为：8【点评】本题考查整式的混合运算化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法16九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中记载了一个“折竹抵地”问题：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，问折者高几何？”译文：“有一根竹子，原高二丈（1丈10尺），现被风折断，竹梢触地面处与竹根的距离为6尺，问折断
19、处离地面的高度为多少尺？”如图，我们用点A，B，C分别表示竹梢，竹根和折断处，设折断处离地面的高度BCx尺，则可列方程为x2+62（20x）2【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（20x）尺，利用勾股定理解题即可【解答】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（20x）尺，根据勾股定理得：x2+62（20x）2故答案为x2+62（20x）2【点评】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明，演
20、算步骤或证明过程17计算：（）【分析】根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式（）2【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则18分解因式：4ma2mb2【分析】应先提取公因式4m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：4ma2mb2，m（4a2b2），m（2a+b）（2ab）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后继续利用平方差公式进行因式分解19解方程：1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得，3x3x+32x
21、，移项合并同类项得，2x3，系数化1得，x，检验：x是原方程的解【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验20如图，ABAC，点D，E分别是线段AB，AC的中点，连接BE，CD求证：BC【分析】证明ABEACD（SAS），即可求解【解答】证明：点D，E分别是线段AB，AC的中点，ADAB，AEAC，ABAC，ADAE， 在ABE和ACD中，ABAC，AA，ADAE，ABEACD（SAS），BC【点评】本题考查的是三角形全等的判定与性质，用边角边定理判定三角形全等时，一定要注意的是“两边夹一角”21下面是小芸设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程已知：ABC求作：A
22、BC的边BC上的高AD作法：以点A为圆心，适当长为半径画弧，交直线BC于点M，N；分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P；作直线AP交BC于点D，则线段AD即为所求ABC的边BC上的高根据小芸设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明：证明：AMAN，MPNP，AP是线段MN的垂直平分线（到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）（填推理的依据）ADBC于D，即线段AD为ABC的边BC上的高【分析】（1）利用几何语言画出对应的几何图形；（2）通过作图得到AMAN，MPNP，则根据线段垂直平分线的性质定理的逆定理
23、可判断AP是线段MN的垂直平分线，从而得到ADBC【解答】解：（1）补全的图形如图所示；（2）证明：AMAN，MPNP，AP是线段MN的垂直平分线（到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）ADBC于D，即线段AD为ABC的边BC上的高故答案为AN，NP，到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作22如图，四边形ABCD中，B90，ACB30，AB2，CD3
24、，AD5（1）求证：ACCD；（2）求四边形ABCD的面积【分析】（1）根据直角三角形的性质得到AC2AB4，根据跟勾股定理的逆定理即可得到结论；（2）根据勾股定理得到BC2，根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】（1）证明：在RtABC中，B90，ACB30，AB2，AC2AB4，在ACD中，AC4，CD3，AD5，42+3252，即AC2+CD2AD2，ACD90，ACCD；（2）解：在RtABC中，B90，AB2，AC4，BC2，RtABC的面积为ABBC222，又RtACD的面积为ACCD436，四边形ABCD的面积为：2+6【点评】本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，三角形的面积
25、，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键23如图，在平面直角坐标系xOy中，点O（0，0），A（1，2），B（2，1）（1）在图中画出AOB关于y轴对称的A1OB1，并直接写出点A1和点B1的坐标；（不写画法，保留画图痕迹）（2）在x轴上存在点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为（1，0），PA+PB的最小值为3【分析】（1）分别作出点A和点B关于y轴的对称点，再与点O首尾顺次连接即可得；（2）作点B关于x轴的对称点B，连接AB，与x轴的交点即为所求点P，AB的长即为PA+PB的最小值，利用勾股定理计算可得答案【解答】解：（1）如图所示，A1OB1即为所求；由图知A1（1，2），B1（2，
26、1）；（2）由图知，点P即为所求，点P的坐标P（1，0），PA+PB的最小值为3，故答案为：（1，0），3【点评】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并根据轴对称变换的定义和性质得出变换后的对应点位置24先化简，再求值：（1），其中m2019【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算可得【解答】解：原式（），当m2019时，原式【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则25下面是两位同学的一段对话：聪聪：周末我们去国家博物馆参观“伟大的变革庆祝改革开放40周年大型展览”吧明明：好啊，我家离国家
27、博物馆约30km，我坐地铁先走，地铁的平均行驶速度是公交车的1.5倍呢聪聪：嗯，我周末住奶奶家，离国家博物馆只有5km，坐公交车，你出发40分钟后我再出发就能和你同时到达根据对话内容，请你求出公交车和地铁的平均行驶速度【分析】根据题意列出分式方程，解方程得到答案【解答】解：设公交车平均行驶速度为xkm/h，则地铁的平均行驶速度为1.5xkm/h，根据题意，得，解得，x22.5，经检验：x22.5是所列方程的解，且符合题意，5x1.522.533.75km/h答：公交车和地铁的平均行驶速度分别为22.5 km/h和33.75km/h【点评】本题考查的是分式方程的应用，列分式方程解应用题的一般步骤
28、：设、列、解、验、答26阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”下面是小涵同学用换元法对多项式（x24x+1）（x24x+7）+9进行因式分解的过程解：设x24xy原式（y+1）（y+7）+9（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）请根据上述材料回答下列问题：（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的C；A提取公因式法 B平方差公式法 C完全平方公式法（2）老师说
29、，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：（x2）4；（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解【分析】（1）根据完全平方公式进行分解因式；（2）最后再利用完全平方公式将结果分解到不能分解为止；（3）根据材料，用换元法进行分解因式【解答】解：（1）故选：C；（2）（x24x+1）（x24x+7）+9，设x24xy，原式（y+1）（y+7）+9，y2+8y+16，（y+4）2，（x24x+4）2，（x2）4；故答案为：（x2）4；（3）设x2+2xy，原式y（y+2）+1，y2+2y+1，（y+1）2，（x2+2x+1）2，（x+1）4【点评】
30、本题考查了因式分解换元法，公式法，也是阅读材料问题，熟练掌握利用公式法分解因式是解题的关键27已知BC5，AB1，ABBC，射线CMBC，动点P在线段BC上（不与点B，C重合），过点P作DPAP交射线CM于点D，连接AD（1）如图1，若BP4，判断ADP的形状，并加以证明（2）如图2，若BP1，作点C关于直线DP的对称点C，连接AC依题意补全图2；请直接写出线段AC的长度【分析】（1）先判断出PCAB，再用同角的余角相等判断出APBPDC，得出ABPPCD（AAS），即可得出结论；（2）利用对称的性质画出图形；先求出CP4，ABAP，CPD45，进而得出CPCP4，CPDCPD45，再判断出四
31、边形BQCP是矩形，进而求出AQBQAB3，最后用勾股定理即可得出结论【解答】（1）ADP是等腰直角三角形证明：BC5，BP4，PC1，AB1，PCABABBC，CMBC，DPAP，BC90，APB+DPC90，PDC+DPC90，APBPDC，在ABP和PCD中，ABPPCD（AAS）APPD，APD90，ADP是等腰直角三角形（2）依题意补全图2；BP1，AB1，BC5，CP4，ABAP，ABP90，APB45，APD90，CPD45，连接CP，点C与C关于DP对称，CPCP4，CPDCPD45，CPC90，BPC90，过点C作CQBA交BA的延长线于Q，Q90ABPBPC，四边形BQCP
32、是矩形，CQBP1，BQCP4，AQBQAB3，在RtACQ中，AC【点评】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，构造出直角三角形是解本题的关键28一般情况下，+1不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a1，b2我们称使得+1成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）（1）判断数对（2，1），（3，3）是否是“相伴数对”；（2）若（k，1）是“相伴数对”，求k的值；（3）若（4，m）是“相伴数对”，求代数式的值【分析】（1）利用“相伴数对”的定义化简，计算即可求出b的值；（2）根据“相伴数对”的定义解答即可；（3）利用“相伴数对”定义得到
33、m24m1，原式去括号整理后代入计算即可求出值【解答】解：（1）+1，（2，1）不是“相伴数对”；+1，（3，3）是“相伴数对”；（2）（k，1）是“相伴数对”，+1，解得k1；（3）（4，m）是“相伴数对”，+1，m24m1，【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键人教版八年级数学上册期末考试试题【答案】一、选择题（每小题4分，共48分）1（4分）计算（2a2）3的结果为（）A2a5B8a6C8a5D6a62（4分）下列交通标志中，是轴对称图形的是（）ABCD3（4分）若分式有意义，则a的取值范围是（）Aa0Ba2Ca2Da04（4分）等腰三角形的周长为9
34、cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）A2cmB3.5cmC5cmD7cm5（4分）分解因式3a2b6ab+3b的结果是（）A3b（a22a）Bb（3a26a+1）C3（a2b2ab）D3b（a1）26（4分）如图，在ABC中，ACB45，ADBC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CEAB，若ACE20，则B的度数为（）A60B65C70D757（4分）如图，在ABC中，BD平分ABC，DEBC，且交AB于点E，A60，BDC86，则BDE的度数为（）A26B30C34D528（4分）如图，在RtABC中，C90，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为点E，连接AD，若AD
35、平分CAB，BC6，则BD的长为（）A2B3C4D59（4分）若x2+2（m3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则nm的值为（）A4B16C4或16D4或1610（4分）某足球生产厂计划生产4800个足球，在生产完1200个后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了21天完成全部任务设原计划每天生产x个足球，根据题意可列方程为（）A +21B +21C +21D +2111（4分）如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）A8个B7个C6个D5个12（4分）若数a使得关
36、于x的不等式组，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程1有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A3B2C2D3二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13（4分）计算：4a3b52ab2 14（4分）一个多边形的内角和与外角和的差是180，则这个多边形的边数为 15（4分）如图，ABC是等边三角形，BD为AC边上的中线，点E在BC的延长线上，连接DE，若CE2，E30，则线段BC的长为 16（4分）若+2，则分式的值为 17（4分）如图，把三角形纸片ABC折叠，使得点B，点C都与点A重合，折痕分别为DE，MN，若BAC110，则DAM 度18（4分）如图，等边ABC的边长为
37、2，CD为AB边上的中线，E为线段CD上的动点，以BE为边，在BE左侧作等边BEF，连接DF，则DF的最小值为 三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）19（8分）解方程（1）（2）20（8分）如图，ABC的三个顶点的坐标分别是A（3，3），B（1，1），C（4，1）（1）直接写出点A、B、C关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；A1（ ， ）、B1（ ， ）、C1（ ， ）（2）在图中作出ABC关于y轴对称的图形A2B2C2（3）求ABC的面积四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）21（10分）计算：（1）（x+2y）2（x+y）（xy）（2）（+a4）22（10分
38、）如图，点E，F在BC上，BECF，ABDC，AFDE，AF与DE相交于点G，求证：GEGF23（10分）2018年我市的脐橙喜获丰收，脐橙一上市，水果店的陈老板用2400元购进一批脐橙，很快售完；陈老板又用6000元购进第二批脐橙，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了20元（1）第一批脐橙每件进价多少元？（2）陈老板以每件120元的价格销售第二批脐橙，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批脐橙的销售总利润不少于480元，剩余的脐橙每件售价最低打几折？（利润售价进价）24（10分）如图，ABC和ADE均为等腰直角三角形，BACDAE90，B、C、E三点共线，连接DC，点
39、F为CD上的一点，连接AF（1）若BE平分AED，求证：ACEC；（2）若DAFAEC，求证：BE2AF25（10分）若一个正整数a可以表示为连续的两个奇数的平方差的形式，如：83212，165232，247252，我们则称形如8，16，24这样的正整数a为“奇特数”（1）请写出最小的三位“奇特数”，并表示成连续的两个奇数的平方差的形式；（2）求证：任意一个“奇特数”都是8的倍数；（3）若一个三位数b为“奇特数”，其百位和个位上的数字相同，十位上的数字比个位上的数字大m（m为正整数），求满足条件的所有三位“奇特数”五、解答题（本题1个小题，共12分）26（12分）如图，在平面直角坐标系中，AB
40、C为等腰直角三角形，CAB90，点A，点B的坐标分别为A（0，a），B（b，0），且a，b满足a2+b24a8b+200，AC与x轴交于点D（1）求AOB的面积；（2）求证：点D为AC的中点；（3）点E为x轴的负半轴上的动点，分别以OA，AE为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形OAN和等腰直角三角形EAM，连接MN交y轴于点P，试探究线段OE与AP的数量关系，并证明你的结论2018-2019学年重庆市两江新区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1（4分）计算（2a2）3的结果为（）A2a5B8a6C8a5D6a6【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接选取答案【解答】解：（2a2）3（2）3（a2）38a6故选：B【点评】本题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键2（4分）下列交通标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了轴对称图形，注意轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3（4分）若分式有意义，则a的取值范围是（
