1、 第七章 平行线的证明 学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1下列语句中，属于命题的是()A等角的余角相等 B两点之间，线段最短吗C连接P、Q两点 D花儿会不会在春天开放2命题“负数没有平方根”的条件是()A如果一个数是正数 B如果一个数没有平方根C如果一个数是负数 D如果一个数是非负数 3.在ABC中，若A90，BC21，则B()A120 B45 C60 D904用反证法证明“一个三角形中不能有两个角为直角”时，应先假设()A一个三角形中不能有两个角为锐角 B一个三角形中不能有两个角为钝角C一个三角形中能有两个角为直角 D一个三角形中能有两个角为锐角5下列图形中，已知12，则可得到ABC
2、D的是() 6如图，直线mn，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若160，则下列结论错误的是()A275 B345 C4105 D5130 (第6题) (第7题) (第8题)7如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，则()AA12 B2A12C3A212 D3A2(12)8如图，在ABC中，ABAC，BAC100，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则BAE为()A80 B60 C50 D409如图，五边形ABCDE中，ABCD，1，2，3分别是BAE，AED，EDC的邻补角，则123等于()A90 B180 C210 D270 (第9题) (第10题) 10小明
3、将一副三角板按如图方式叠放，则的度数为()A65 B75 C105 D115二、填空题(每题3分，共15分)11把命题“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式：_12命题“等腰三角形是轴对称图形”的逆命题是_13如图，ABCD，158，FG平分EFD交AB于G，则FGB的度数为_14如图，在ABC中，C50，按图中虚线将C剪去后，12等于_15如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C，D的对应点分别为C，D，若DEF，请直接用含的式子表示CFG为_ 三、解答题(第16题10分，第18题7分，第22、23题每题13分，其他每题8分，共75分)16在证明“三角形内角和等于180”这一命题时，小彬的思
4、路如下请写出“求证”部分，补充第一步推理的依据并按他的思路完成后续证明已知：如图，ABC.求证：_证明：如图，在BC边上取点D，过点D作DEAB交AC于点E，过点D作DFAC交AB于点F.因为DEAB，所以A1，B2(依据：_)因为DFAC，所以13.17如图，AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于点E.若B57，C65，求ADE的度数18如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，A1，CEDF，求证：EF.19如图，AD平分BAC，AEBC，B40，C70，求DAE的度数20如图，AGFABC，12180.(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；(2)若BFAC，214
5、5，求AFG的度数 21如图，点E在ABC的边BC上，ADBC，DAEBAC，12.(1)求证：ABDE；(2)若AE平分BAC，C35，求2的度数22阅读下列材料，完成相应任务台球中的数学如图是台球桌面实物图，图是抽象出的数学图形，已知长方形桌面ABCD中，ADBC，一个球在桌面上的点E处滚向桌边AD，碰到AD上的点F后反弹，再碰到BC边上的点G后，再次反弹进入底袋点D.在球碰到桌边反弹的过程中，击出线与桌边的夹角1等于反弹线与桌边的夹角2，同理34. 任务一：如图，求证：EFGD；任务二：如图，若球在桌面的点E处，经过两次反弹后碰到AD边上的点H处，易知CFGCGF90，请你判断EF与GH
6、的位置关系，并说明理由23已知点A、B分别在射线OM、ON上运动(均不与点O重合)(1)如图，若MON90，OBA、OAB的平分线交于点C，则ACB_；(2)如图，若MONn，OBA、OAB的平分线交于点C，则ACB_；(3)如图，若MONn，AOB的外角ABN、BAM的平分线交于点D，试探究ACB与ADB之间的数量关系，并求出ADB的度数；(4)如图，若MON80，BC是ABN的平分线，OAB的平分线与直线BC交于点E.试问：随着点A、B的运动，E的大小会变吗？如果不会，求出E的度数；如果会，请说明理由答案一、1.A2.C3.C4.C5.B6D点拨：如图，因为三角尺的直角被直线m平分，所以6
7、745，所以4166045105.因为mn，所以3745，2180475，所以5180318045135，故选项A，B，C不符合题意，选项D符合题意7B8.D9.B10.C二、11.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等12轴对称图形是等腰三角形13.15114.230151802三、16.解：ABC180；两直线平行，同位角相等所以3A.因为DFAC，所以4C.因为324180，所以ABC180. 17.解：因为B57，C65，所以BAC180576558.因为AD为ABC的角平分线，所以BADDAC29.因为DEAB，所以ADEBAD29.18证明：因为A1，所以AEBF，所以2E.因为CE
8、DF，所以2F，所以EF.19解：因为B40，C70，所以BAC70.因为AD平分BAC，所以BADCAD35，所以ADEBBAD75.因为AEBC，所以AEB90，所以DAE180907515.20解：(1)BFDE.理由如下：AGFABC，GFBC，13.12180，32180，BFDE.(2)BFAC，BFA90.12180，2145，135，AFG903555.21. (1)证明：ADBC，DAE2，12，DAE1.DAEBAC，BAC1，ABDE.(2)解：DAEBAC，BAEDAC.又AE平分BAC，EACBAEDAC.ADBC，DACC35，EAC35，2EACC70.22任务一
9、：证明：因为ADBC，所以23.又因为12，34，所以1234.因为EFG180(12)，FGD180(34)，所以EFGFGD，所以EFDG.任务二：解：EFGH.理由：由题意可知EFBGFC，FGCHGD，因为CFGCGF90，所以EFBGFCFGCHGD180.因为HGF180(DGHCGF)，EFG180(EFBGFC)，所以HGFEFG180(DGHCGF)180(EFBGFC)360(DGHCGFEFBGFC)180，所以EFGH.23解：(1)135(2)90n(3)BC、BD分别是OBA和NBA的平分线，ABCOBA，ABDNBA，ABCABDOBANBA(OBANBA)90，即CBD90，同理CAD90.四边形内角和等于360，ACBADB3609090180.由(2)知ACB90n，ADB180(90n)90n.(4)不会NBAAOBOAB，OABNBAAOB.AE、BC分别是OAB和NBA的平分线，BAEOAB，CBANBA，CBAEBAE，NBAEOABE(NBA80)ENBA40，E40.9
