1、投影与视图单元训练题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题(共30分)1(本题3分)下列立体图形的主视图与左视图相同是（ ） A B CD2(本题3分)一个螺母如图放置，则它的左视图是（ ）A BCD3(本题3分)如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体从上向下看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从左向右看得到的平面图形是（ ）A B CD4(本题3分)在同一时刻，将两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是（）A两根竹竿都垂直于地面B以两根竹竿平行斜插在地上C两根竹竿不平行D无法确定5(本题3分)一个物体的三视图如图所示，根据图中的数
2、据，可求这个物体的侧面积为（ ）A B C D6(本题3分)三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（ ）A BCD7(本题3分)下列投影不是中心投影的是（）A BC D8(本题3分)晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ）A变长 B变短C先变长后变短D先变短后变长9(本题3分)一个几何体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个几何体的体积是（）A6 B12C D10(本题3分)下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是（ ）A B C D评卷人得分二、填空题(共32分)11(本题4分)下图是小红在某天四个时刻看到
3、一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是_12(本题4分)如图是由五个棱长均为1的正方体搭成的几何体，则它的左视图的面积为_13(本题4分)一个圆柱形橡皮泥，底面积是高是如果用这个橡皮泥的一半，把它捏成高为的圆锥，则这个圆锥的底面积是_14(本题4分)一个几何体是由一些大小相同的校正方体摆成的，从正面看与从上面看得到的形状如图所示，则组成这个几何体的校正方体最多有_个15(本题4分)如图，小亮从一盏9米高的路灯下处向前走了米到达点处时，发现自己在地面上的影子CE是米，则小亮的身高DC为_米16(本题4分)在一盏路灯旁的地面上竖直立着两根木杆，两根木杆在这盏路灯下形成各自的影子，则将它们各
4、自的顶端与自己的影子的顶端连线所形成的两个三角形_相似（填“可能”或“不可能”）17(本题4分)一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是_号窗口18(本题4分)如图，直角坐标平面内，小明站在点A（10，0）处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC2米，则小明在y轴上的盲区（即OE的长度）为_米评卷人得分三、解答题(共58分)19(本题10分)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图20(本题10分)小杰与小明身高相同一天晚上，两人站在路灯下交流学习内容，小明恰好站在小杰头
5、顶影子的位置请在图中分别画出此时小杰、小明的影子（用线段表示）21(本题12分)已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC2m（1）请你画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4m，请你计算DE的长22(本题12分)如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为_；（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.
6、2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？23(本题14分)小明想利用所学的知识来求出树的高度如图，他观察到小树AB在路灯C的照射下形成投影BE若根据灯杆的指示牌已知路灯的高度米，测得树影米，树与路灯的水平距离米，则树高AB为多少？参考答案1解：圆锥的主视图和左视图为全等的等腰三角形；球的主视图和左视图均为圆；圆柱的主视图和左视图为全等的矩形；正方体的主视图和左视图为全等的正方形主视图与左视图相同是故选：D2从左面看，是一个长方形，中间是一条实线，实线上下两侧各有一条虚线，故选：C3解：由俯视图知，该几何体共2行3列，第1行自
7、左向右依次有1个、2个、3个正方体，第2行第2列有1个正方体，其左视图如下所示：故选：A4解：因为在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光之下，当它们都垂直于地面或都倒在地上或平行插在地面时，木杆长的它的影子就长；当它们相对斜插在地面上时，它们的影长可能相等故选：B5解：由左视图和主视图可得该物体为圆锥体且其高为h=8cm，由俯视图得到圆锥体的底面圆半径为r=12=6cm，圆锥体的母线长为l10cm，圆锥体的侧面积为：S侧rl60cm2，故选：C6解：A在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该一致，故本选项错误；B在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理，故本选项正确；C在某一时刻三根等高木杆
8、在太阳光下的影子的长度应该相同，故本选项错误；D在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该互相平行，故本选项错误故选：B7解：如图，故选：D8小华走近路灯时，身影变短，再远离路灯时，身影变长，所以身影先变短后变长故选D9几何体的三视图如下，该几何体是一个底面为对角线为2的正方形，高为3的长方体，几何体的体积为：=6，故选A10解：太阳光和影子，同一时刻，杆高和影长成正比例，且影子的位置在物体的统一方向上可知，选项中的图形比较符合题意；故选：11根据平行投影中影子的变化规律即可得到结果.根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：影长由长变短再变长，故答案为（4）（3）（1）（2）.12解：从
9、左边看，底层是两个小正方形，上层的右边是一个小正方形，因为每个小正方形的面积为1，所以则它的左视图的面积为3故答案为：313圆柱=，这个橡皮泥的一半体积为：，把它捏成高为的圆锥，则圆锥的高为5cm，故，即，解得（cm2），故填：1814解：组成这个几何体的小正方块最多有3+3=6块故答案为：615如图，由题意知米，米，米，且，米，又，即，解得（米），即小亮的身高为1.8米；故答案为：1.8.16解：中心投影是由点光源发出的光线形成的投影，当两根木杆距离点灯距离相等时它们各自的顶端与自己的影子的顶端连线所形成的两个三角形相似，否则不相似，故答案为：可能17如图所示：可知亮灯的窗口是3号窗口，故答
10、案是318解：过点B作BMEO，交CD于点N，CDEO，BNDBME，点A（10，0），BM=10米，眼睛距地面1.5米，AB=CN=MO=1.5米，DC=2米，DN=21.5=0.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，BN=5米，EM=1米，EO=1+1.5=2.5米故答案为2.519如图所示：20解：如图，小杰、小明的影子分别为线段EF，线段DF21解：（1）如图，连结AC，过点D作DFAC，EF为此时DE在阳光下的投影；（2）ACDF，ACBDFE，ABCDEF=90RtABCRtDEF，即，解得DE10（m），即DE的长为10m22解：（1）因为光是沿直线传播的，所以当小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；（2）如图所示，BE即为所求；（3）如图，先设OP=x，则当OB=4.2米时，BE=1.6米，即，x=5.8米；当OD=6米时，设小亮的影长是y米，=，=，y=（米）即小亮的影长是米23ABCD，EABECD，AB(米)答：树高AB为米
