1、历届小学数学奥林匹克数学竞赛及答案 刘强老师整理 20002000 小学数学奥林匹克试题小学数学奥林匹克试题 预赛预赛(A)(A)卷卷 1.计算: 1 2-22+32-42+52-62+-1002+1012=_。 2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是_。 3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是_。 4.有红、 白球若干个。 若每次拿出一个红球和一个白球， 拿到没有红球时， 还剩下 50 个白球； 若每次拿走一个红球和 3 个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下 50 个。那么这堆红球、白 球共有_个。 5.一个年轻人今年（2000 年）的岁数正好
2、等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁 数是_。 6.如右图, ABCD 是平行四边形，面积为 72 平方厘米，E，F 分别为 AB，BC 的中点，则图中阴 影部分的面积为_平方厘米。 7.a 是由 2000 个 9 组成的 2000 位整数，b 是由 2000 个 8 组成的 2000 位整数，则 ab 的 各位数字之和为_。 8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是 3 的倍数、5 的倍数、7 的倍数、9 的倍数，这四个 连续自然数的和最小是_。 9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过 10 度的部分，按每度 0.45 元收费； 超过 10 度而不超过 20 度的部分，按
3、每度 0.80 元收费；超过 20 度的部分，按每度 1.50 元收 费。某月甲用户比乙用户多交电费 7.10 元，乙用户比丙用户多交 3.75 元，那么甲、乙、丙 三用户共交电费_元（用电都按整度数收费）。 10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段 9 千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知 小汽车的速度是大卡车的速度的 3 倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路 程是大卡车需倒车的路程的 4 倍。如果小汽车的速度是 50 千米/时，那么要通过这段狭路最 少用_小时。 11.某学校五年级共有 110 人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。已 知参加语文小组的有
4、 52 人，只参加语文小组的有 16 人；参加英语小组的有 61 人，只参加英 语小组的有 15 人；参加数学小组的有 63 人，只参加数学小组的有 21 人。那么三组都参加的 有_人。 12.有 8 级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有_ 种不同方法。 历届小学数学奥林匹克数学竞赛及答案 刘强老师整理 预赛预赛(B)(B)卷卷 1. 计算： =_。 2. 2.1 到 2000 之间被 3，4，5 除余 1 的数共有_个。 3. 3.已知从 1 开始连续 n 个自然数相乘， 123n， 乘积的尾部恰有 25 个连续的 0， 那么 n 的最大值是_ 。 4. 4.若今
5、天是星期六，从今日起 10 2000天后的那一天是星期_。 5. 如右图，在平行四边形 ABCD 中，AB=16，AD=10，BE=4，则 FC=_。 6.所有适合不等式的自然数 n 之和为_。 7.有一钟表，每小时慢 2 分钟，早上 8 点时，把表对准了标准时间，当中午钟表走到 12 点整 的时候，标准时间为_。 8.地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是 3.96 千米/秒， 横波的传播速度是 2.58 千米/秒。某次地震，地震检测点用地震仪接受到地震的纵波之后， 隔了 18.5 秒钟，接受到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震检测点_ 千米（精确到个位
6、）。 9.一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时之后其重量为千克，那么一开始这块冰的重 量是_千克。 10.五年级一班有 32 人参加数学竞赛，有 27 人参加英语竞赛，有 22 人参加语文竞赛，其中 参加了数学和英语两科的有 12 人，参加了语文和英语的有 14 人，参加了数学和语文两科的 有 10 人，那么五年级一班至少有_人。 11.有 2000 盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着。现按其顺序编号为 1，2，3，2000， 然后将编号为 2 的倍数的灯线拉一下，再将编号为 3 的倍数的灯线拉一下，最后将编号为 5 的倍数的灯线拉一下，三次拉完之后，亮着的电灯有_盏。 12.有 25 张
7、纸片，每张纸片的正面用红色铅笔任意写上一个不超过 5 的自然数，反面用蓝色 铅笔任意写上一个也是不超过 5 的自然数，唯一的限制是：红色数字相同的任何两张纸片上， 所写的蓝色数字一定不能相同。现在把每张纸片上的红、蓝两个整数相乘，这 25 个积的和为 _。 历届小学数学奥林匹克数学竞赛及答案 刘强老师整理 决赛决赛(A)(A)卷卷 1.计算： =_。 2.原有男、女同学 325 人，新学年男生增加 25 人；女生减少 5%，总人数增加 16 人，那么现 有男同学_人。 3.一商店以每 3 盘 16 元的价格购进一批录音带，又从另一处以每 4 盘 21 元的价格购进比前 一批加倍的录音带。如果以
8、每 3 盘 K 元的价格全部出售可得到所投资的 20%的收益，则 K 值 是_。 4.在除 13511，13903 及 14589 时能剩下相同余数的最大整数是_。 6. 试将 20 表示成一些合数的和，这些合数的积最大是_。 7. 在 123.100 的积中，从右边数第 25 个数字是_。 7.如右图所示, 角 AOB=90 o，C 为 AB 弧的中点，已知阴影甲的面积为 16 平方厘米，则阴影乙 的面积为_平方厘米。 8.各数位上数码之和是 15 的三位数共有_个。 9.若有 8 分和 15 分的邮票可以无限制地取用，但某些邮资如：7 分、29 分等不能刚好凑成， 那么只用 8 分和 15
9、 分的邮票不能凑成的最大邮资是_。 10. 的末两位数是_。 11.4 只小鸟飞入 4 个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不 相同），每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去，有_种不同的飞法。 12.甲、乙两船分别在一条河的 A，B 两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。相遇时， 甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达 B 地，乙到达 A 地后，都立即按原来 路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行 1 千米。如果从第一次相遇到第二次相遇时 间相隔 1 小时 20 分，则河水的流速为每小时_千米。 历届小学数学奥林匹克数学竞赛及答案 刘强老
10、师整理 决赛决赛(B)(B)卷卷 1.计算： =_。 2.一个千位数字是 1 的四位数，当它分别被四个不同的质数相除时，余数都是 1，满足这些 条件的最大的偶数是 _。 3.有两个三位数，它们的和是 999，如把较大数放在较小数的左边，点一个小数点在两数之 间所成的数，正好等于把较小数放在较大数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数的 6 倍，那么这两个数的差（大减小）是 _。 4.一千个体积为 1 立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为 10 厘米的大立方体， 表面涂 油漆后再分开为原来的小立方体，这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是_。 5.某班有 50 名学生，参加语文竞赛的有
11、28 人，参加数学竞赛的有 23 人，参加英语竞赛的有 20 人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有_人。 6.甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面 20 米处；如果两人各自的速度不 变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原来的起跑线后移_米。 7.一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。若用 24 根抽水管抽水，6 小 时即可把池中的水抽干；若用 21 根抽水管抽水，8 小时可将池中的水抽干。若用 16 根抽水 管抽水，_小时可将池中的水抽干。 8.如右图, P 为平行四边形 ABCD 外一点，已知三角形 PAB 与三角形 PCD 的面积分别为 7 平
12、方 厘米和 3 平方厘米，那么平行四边形 ABCD 的面积为_平方厘米。 9.甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从 A 地同时出发，分别跑到 B，C，D 三地，然后立即往回跑， 跑回 A 地再分别跑到 B，C，D，再立即跑回 A 地，这样不停地来回跑。B 与 A 相距千米，C 与 A 相距 千米，D 与 A 相距 千米，甲每小时跑 3.5 千米，乙每小时跑 4 千米，丙每小时 跑 5 千米。问：若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需用_小时。 10.一个盒子里面装有标号为 1 到 100 的 100 张卡片，某人从盒子里随意抽卡片，如果要求取 出的卡片中至少有两张标号之差为 5，那么此人至少需要抽出
13、_张卡片。 11.8 点 10 分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距 60 米的 A，B 两地顺时针方向 沿着长方形 ABCD（见右图）的边走向 D 点，甲 8 点 20 分到 D 后，丙、丁两人立即 以相同的速度从 D 点出发，丙由 D 向 A 走去，8 点 24 分与乙在 E 点相遇，丁由 D 向 C 走去，8 点 30 分在 F 点被乙追上，则连接三角形 BEF 的面积为_平方米。 12.今有长度分别为 1 厘米、2 厘米、3 厘米、.、9 厘米长的木棍各一根（规定不许折断）， 从中选用若干根组成正方形，可有_种不同方法。 历届小学数学奥林匹克数学竞赛及答案 刘强老师整理 参考答案参考
14、答案 预赛 A 1、5151 2、89 3、 130 4、 250 5、 19 6、 48 7、 18000 8、 642 9、 24.05 10、 9/10 11、 8 12、 34 预赛 B 1、0.5 2、34 3、 109 4、 星期一 5、 8 6、 104 7、 12 时 8 又 29 分之 8 分 8、 137 9、 80 10、 47 11、 1002 12、 225 决赛 A 1、2 又 8 分之 5 2、170 3、 19 4、 98 5、 1024 6、 4 7、 16 8、 69 9、 97 10、 76 11、 9 12、 3/8 决赛 B 1、100 2、1996 3、 715 4、 488 5、 35 6、 25 7、 18 8、 8 9、 6 历届小学数学奥林匹克数学竞赛及答案 刘强老师整理 10、 51 11、 2497.5 12、 9 历届小学数学奥林匹克数学竞赛及答案 刘强老师整理
