1、三角形内角和教学设计 一、三维教学目标：1.知识目标：通过测量、折叠、剪拼等方法探索和发现三角形的内角和等于180；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。 2.能力目标：通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念,使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。 3.情感目标：培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。二、教学重难点： 教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；并能应用三角形的内角和是180度解决简单的问题。教学难点：用不同的方法探
2、究三角形内角和是180度三、教学准备：课件、量角器、各类三角形。四、教学过程：师：春暖花开日，正是旅行时，同学们喜欢旅行吗？生：喜欢。师：今天我们就一起来一场特殊的旅行：三角形内角和的“探秘之旅”板书课题：三角形内角和旅行之前老师有两句话要送给大家：探秘赠言：有人说攀登上金字塔的只有两种动物，一是雄鹰，一是蜗牛，希望同学们能有雄鹰的睿智，蜗牛的毅力，攀登上数学金字塔的顶峰。你们有信心吗？生：有！师：好，那我们先看一下今天的探秘目标：（课件出示学习目标），带着今天的探秘目标踏上旅行的第一程：快乐出发。刚出发就碰到三角形兄弟在争论：锐角三角形说：我的个头大,我的内角和一定比你们大!直角三角形说：我
3、有一个直角，我的内角和一定比你们大！ 钝角三角形说：我有一个钝角,我的内角和才是最大的!让学生仔细观察他们在争论什么呢？（生举手回答）师：到底他们谁的内角和大？你觉得呢？（学生各抒己见）师：我们同学的意见也不统一，看来要想给他们评评理，我们真要好好探索一下。第二程：快乐探秘要想知道三角形内角和到底是多少度？首先要弄清三个问题：1、什么是三角形的内角? 2、三角形有几个内角？3、什么是三角形的内角和？小组内讨论后汇报。师：你有什么方法解决这个问题呢？学生在已有知识的基础上会想出用量角器量出三角形三个内角的度数，然后计算出内角的和。活动一：量角求和我让学生拿出准备好的钝角、锐角、直角三角形，让他们
4、测量出每个三角形中每个内角的度数，写在三角形对应的角上，计算出三个角的和。 小组汇报计算结果，不同的学生可能会有不同的结果，有可能大于180或小于180甚至等于180，只要相对合理都给与肯定。在这一过程中，学生有困惑，有疑问，而正是这些困惑激发了学生更强的探究欲望，正是这些疑问，使得“合作”成为学生的内在需要。引出进一步验证三角形内角和的的验证方法。同学们可能有说折一折的，有说剪拼的，在小组内合作验证。活动二：折角求和有的小组还可能想到把三个角折在一起，也刚好形成一个平角。平角是180度，所以三角形内角和是180度。但如何折才能够使三个内角刚好组成平角呢?这一验证方法是一个难点。老师应适时指导
5、。通过折一折发现三角形内角和是180度。 活动三：拼角求和通过讨论，有的小组可能会想到把三个角撕开，再拼在一起，刚好拼成了一个平角，由于学生在以前学过平角是180度，很快就发现三角形的内角和都是180度。学生完成探究活动之后，在有亲身体验的基础上，我将选择不同方法的代表，在展示平台上展示自己的探究过程，并说说自己是怎样想的。学生可能通过：拼一拼、折一折的方法，验证得出三角形的内角和是180，并通过观察对比各组所用的三角形，是不同类型的而且大小不同的，发现这一规律是具有普遍性的，对于任意三角形都适用。在学生展示完验证方法后，为了让全班学生能够真切，清晰地看到折角和撕拼的过程，我利用了多媒体课件进
6、行了演示。最后得出结论：任意三角形内角和都是180度（教师板书）。然后解释为什么开始有同学量的比180度多或少一点呢？进而让学生理解误差一词。然后呼应开头三兄弟的争论，让学生如何劝劝这三兄弟，进一步内化任意三角形内角和都是180度的规律。总结出三角形内角和是180度后，让学生了解一位科学家帕斯卡，法国著名的数学家、物理学家。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任意三角形的内角和都是180，而当时他才12岁。通过调查学生的年龄，有10岁的有11岁的，老师适时激发你们比科学家还小就已经探索出任意三角形内角和是180度，比科学家还聪明呢，以增加学生的自信心，引出下面的练习巩固提升。第三程
7、：郊外练兵：1、判断（1）三角形越大，内角和就越大。（ ）（2）一个三角形的三个内角度数分别是：80、55 、 45 。（ ）（3）把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90 。（ ）2、郊外的房子上也有数学，房顶是三角形的，已知这个三角形的两个内角分别是120度和30度，求第三个角的度数是多少？3、郊外的风筝上也有数学。这是一个等腰三角形风筝，已知风筝的一个底角是70度，求顶角的度数。第四程：凯旋而归：让学生谈谈本节课的收获拓展应用：根据所学三角形内角和的知识，你能求出四边形五边形的内角和吗？老师稍作提示，学生课下研究。 五、板书： 三角形内角和量角 折角 拼角任意三角形内角和都是180度
