1、培优点十九 磁场 安培力一、考点分析1. 本知识点每年必考，近几年的考察重点，主要是在选择题中考察磁场及磁感应强度、安培力的方向和大小确实、安培力的综合。2. 注意要点：分析安培力时，要注意将立体图转化为平面图。二、考题再现典例1. (2021全国II卷20)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外。那么( )A. 流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B.
2、流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为C. 流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为D. 流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为【解析】L1在a、b两点产生的磁场强度大小相等设为B1，方向都垂直于纸面向里，而L2在a点产生的磁场强度设为B2，方向向里，在b点产生的磁场强度也为B2，方向向外，规定向外为正，根据矢量叠加原理可知，可解得：，故A、C正确。【答案】AC典例2. (2021全国卷18)如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零，
3、如果让P中的电流反向、其他条件不变，那么a点处磁感应强度的大小为()A. 0 B. B0C. B0 D. 2B0【解析】如图甲所示， P、Q中的电流在a点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，由几何关系可知，B1B0。如果让P中的电流反向、其他条件不变时，如图乙所示，由几何关系可知，a点处磁感应强度的大小BB0 ，应选项C正确，A、B、D错误。【答案】C三、对点速练1. 如下图，a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小一样的电流，方向如下图。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()A向上B向下C向左 D向
4、右【答案】B2. 如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，以下说法正确的选项是 ()Ao点处的磁感应强度为零Ba、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反Cc、d两点处的磁感应强度大小相等，方向一样Da、c两点处磁感应强度的方向不同【答案】C3. (多项选择)如下图，同一平面内有两根平行的无限长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间且与两导线的距离均为r，b点在导
5、线2右侧，与导线2的距离也为r。现测得a点的磁感应强度大小为B0，距一无限长直导线d处的磁感应强度大小B，其中k为常量，I为无限长直导线的电流大小，以下说法正确的选项是()Ab点的磁感应强度大小为B假设去掉导线2，b点的磁感应强度大小为C假设将导线1中电流大小变为原来的2倍，b点的磁感应强度为0D假设去掉导线2，再将导线1中电流大小变为原来的2倍，a点的磁感应强度大小仍为B0【答案】BD4. 磁电式电流表的构造如下图，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如下图。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈
6、停顿转动时满足NBIS=k，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，为线圈(指针)偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知( )A. 该电流表的刻度是均匀的B. 线圈转动过程中受到的安培力的大小不变C. 假设线圈中通以如下图的电流时，线圈将沿逆时针方向转动D. 更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度(灵敏度即) 【答案】AB【解析】磁场是均匀地辐向分布，线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，螺旋弹簧的弹力与转动角度成正比，故该电流表的刻度是均匀的，故A正确；磁场是均匀地辐向分布，线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小
7、不变，线圈转动过程中各个位置的磁场的磁感应强度大小不变，故受到的安培力的大小不变，故B正确；假设线圈中通以如下图的电流时，根据左手定那么，左侧受安培力向上，右侧受安培力向下，故时顺时针转动，故C错误；更换k值更大的螺旋弹簧，同样的电流变化导致同样的安培力变大，但转动角度变化减小了，故灵敏度减小了，故D错误。5. 利用如下图的实验装置可以测量磁感应强度B的大小。用绝缘轻质丝线把底部长为L、电阻为R、质量为m的“U形线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用轻质导线连接线框与电源，导线的电阻忽略不计。当有拉力F作用于力敏传感器的挂钩上时，拉力显示器可以直接显示力敏传感器所受的拉力。当线框接入恒定电压为E1
8、时，拉力显示器的示数为F1；接入恒定电压为E2时(电流方向与电压为E1时相反)，拉力显示器的示数为F2。 F1F2，那么磁感应强度B的大小为()AB BBCB DB【答案】B【解析】当线框接入恒定电压为E1时，拉力显示器的示数为F1，那么F1mgBL；接入恒定电压为E2时(电流方向与电压为E1时相反)，拉力显示器的示数为F2，那么F2mgBL；联立解得B，选项B正确。6. (多项选择)如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t0时导线恰好静止，假设B按如图乙所示的余弦
9、规律变化，以下说法正确的选项是()A在最初的一个周期内，导线在导轨上往复运动B在最初的一个周期内，导线一直向左运动C在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小【答案】AD【解析】当t0时，由左手定那么可知，MN受到向右的作用力，根据F安BLI，由于B最大，故此时的安培力最大，那么MN的加速度最大，随着时间的延长，磁感应强度B减小，故加速度减小，而MN的速度在增大，当B0时，加速度为0，速度最大，当B反向时，安培力也会反向，那么加速度也反向，MN做减速运动，到半个周期时，MN减速到0，此时的加速度反向最大，然后MN再反向运动，到一个周期时MN又回到原
10、出发的位置，故在最初的一个周期内，导线在导轨上往复运动，选项A正确，B错误；在最初的半个周期内，导线的加速度先减小后增大，而其速度那么是先增大后减小，应选项C错误，D正确。7. 如下图，在磁感应强度为B，范围足够大的水平匀强磁场内，固定着倾角为的绝缘斜面，一个质量为m、电荷量为q的带电小物块以初速度v0沿斜面向上运动，小物块与斜面间的动摩擦因数为。设滑动时电荷量不变，在小物块上滑过程中，其加速度大小a与时间t的关系图象，可能正确的选项是() 【答案】C【解析】物体向上运动的过程中合力为，方向沿斜面向下，物体做减速运动，当速度减小时，合力减小，加速度减小，速度的变化越来越慢，即合力的变化先快后慢
11、，又因合力大于等于，所以加速度的变化应为先减小的快后减小的慢，但大于等于某个值，不会逐渐减小到零，故C正确。8(多项选择)在倾角30的绝缘斜面上，固定一光滑金属框，宽l0.5 m，接入电动势E6 V、内阻r0.5 的电池。垂直框面放置一根质量m0.2 kg的金属棒ab，金属棒接入电路的电阻R0的阻值为0.2 ，整个装置放在磁感应强度B1.0 T方向垂直框面向上的匀强磁场中，调节滑动变阻器R的阻值使金属棒静止在框架上如下图。(框架的电阻与摩擦不计，框架与金属棒接触良好，g取10 m/s2)那么以下说法正确的选项是()A金属棒受到的安培力的大小为1 NB通过金属棒的电流I的大小为2 AC滑动变阻器
12、R接入电路的阻值为R3 D电源的输出功率为P10 W【答案】ABD【解析】由左手定那么可知安培力方向沿斜面向上，对ab棒进展受力分析，由平衡条件得F安mgsin30，解得F安1 N，选项A正确；由F安BIl得，I2 A，选项B正确；由闭合电路的欧姆定律有I，得R2.3 ，选项C错误；路端电压为UEIr5 V，电源的输出功率为PUI10 W，选项D正确。9(多项选择)绝缘光滑斜面与水平面成角，质量为m、带电荷量为q(q0)的小球从斜面上的h高度处释放，初速度为v0(v00)、方向与斜面底边MN平行，如下图，整个装置处在匀强磁场B中，磁场方向平行于斜面向上如果斜面足够大，且小球能够沿斜面到达底边M
13、N。那么以下判断正确的选项是()A小球在斜面做变加速曲线运动B小球到达底边MN的时间C匀强磁场磁感应强度的取值范围为0BD匀强磁场磁感应强度的取值范围为0B【答案】BD【解析】小球在斜面上运动时，一定受到竖直向下的重力和垂直斜面向上的洛伦兹力，可能受到垂直斜面向上的弹力；小球能够沿斜面到达底边MN，说明垂直斜面方向的合力为0，洛伦兹力不大于重力垂直斜面的分力。小球受的合力是重力沿斜面向下的分力，因此小球受的合力恒定，故小球做匀变速曲线运动，故A错误；小球做类平抛运动，沿着斜面方向做初速度为零的匀加速直线运动，那么小球的加速度agsin ，再由运动学公式可得at2，所以小球到达底边MN的时间t，故B正确；小球垂直磁场的方向的速度不变，故洛伦兹力Fqv0B，不大于重力垂直于斜面向下的分力mgcos ；也就是0B，故C错误，D正确。
