1、正比例的意义 教学内容：苏教版六下数学第六单元正比例和反比例第一课时正比例的意义 教学目标： 1、 结合具体实例认识成正比例的量，理解正比例的意义，能根据正比例的意义 判断两种相关联的量是不是成正比例，并能说明理由。 2、 在认识成正比例的量的过程中，体会数量之间的联系和变化关系，感受表示 正比例数量关系及其变化规律的教学模型，渗透函数思想，进一步培养比较、 抽象、概括和演绎思维能力。 教学重点： 认识正比例关系的意义。 教学难点： 掌握成正比例量的变化规律及其特征。 教学准备：课件、复习学过的数量关系式 教学过程： 一、情境导入。 1、 谈话：在日常生活中，我们经常会遇到许多数量，例如去买东
2、西时，我 们会遇到单价、数量和总价。你能为大家举个例子说说吗？ 生： 学生说到路程、速度、时间，教师提醒上学路上注意安全。 2、 过渡：同学们可真是生活的有心人，找到了这么多的数量，今天这节课， 我们要用变化的观点更深入的研究数量之间的关系，通过数量的变化发 现其中的规律。 二、探究新知 （一）例 1 1、 理解相关联的量。 （1）观察表中数据，列出了哪两种量？ 板书：时间和路程 （2）观察表中数据，这两种量是怎样变化的？哪一种量随着哪一种量变化 的？ 指出：行驶的时间变化，路程也随之变化，我们就说，路程和时间是两种相 关联的量。 板书：相关联的量 追问：谁能再来说说为什么说路程和时间是两种相
3、关联的量？ 2、 探索变化规律。 （1）过渡：我们已经知道，路程和时间是两种相关联的量，接着要进一步 观察研究，这两种量在变化中有什么规律？大家观察、比较表里的数据，对 数量变化你有什么发现？和你的同桌说一说。 （2）交流：你对表里的数据有什么发现？ 引导认知：行驶时间越长，行驶的路程也越长；行驶的时间短，行驶的路程 也短。 时间扩大到原来的几倍，路程也扩大到原来的几倍。 时间缩小到原来的几分之几，路程也随着缩小到原来的几分之 几。 （3）引导：请写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值，看看能发 现什么？ 交流所写的比，并板书。 （4）提问：比值 80 表示什么？ 单价 （5）明确：根据上
4、面的数据和写出的比，你能发现这题中路程、时间和速 度之间的规律吗？ 你能用一个式子表示这几个数量之间的关系吗？ 3、 抽象概念 （1）小结：通过刚才的讨论、学习，我们对路程和时间的关系有两个发现， 第一，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化；第二， 路程和对应时间的比的比值是一定的（也就是速度是一定的） 。具备了这两 个条件，我们就说：行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是 成正比例的量。这就是我们今天要学习的正比例。板书：正比例的意义 （2）深化感知：默读书 56 页最后一节，联系上面数据的变化理解正比例的 含义。 提问：你读懂了吗？在这里，哪两个量成正比例？为什么
5、路程和时间成正比 例关系？ （二）试一试 1、现在请同学们用刚才的思路来研究一下铅笔数量和总价之间的关系。 要求同学们独立思考，完成书 57 页试一试。 观察上表，回答下面的问题： （1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的？ （2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 （3）这个比值表示的实际意义是什么？ 你能用式子表示它与总价、数量之 间的关系吗？ （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 2、交流汇报。 投影学生作品，学生自己讲解。 再请其他同学说说铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ （三）概括正比例的意义 1、提问：仔细观察例一和试一试，数量之间的关系有什么共同
6、点？ 指出：这两个题目都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化而变化； 两种量相对应的两个数的比值是一定的；两种量都成正比例关系。 2、提问：如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关联的量，k 表示它们的比值， 正比例关系可以用式子表示： 板书 3、小结 通过刚才的学习和探究。 这节课我们学习了什么？ 怎样判断两种相关联的量是不是成正比例？ 判断：正方形的边长和周长，边长和面积是否成比例，为什么？ 师：你认为今天的知识难不难？大家都很有信心，现在就来做做练习检验一 下。 三、课堂达标 1、判断题。要求先独立思考，在练习本上写出答案，思考判断的依据。 2、选择题。 3、填一填。 4、下面是同一时间测的不同物体的高度和它的影长。 其实，在生活中还有很多数学问题，我们要做生活的有心人，不断去发现和探索 其中的奥秘。 板书设计： 正比例的意义
