1、二元一次方程组应用二元一次方程组应用专题复习专题复习一一.课前热身：课前热身：1小亮解方程组小亮解方程组 的解为的解为 ，由于，由于不小心，滴上了两滴墨水，不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数刚好遮住了两个数 和和，请你帮他找回这两个数：请你帮他找回这两个数：=，=；2若若|x-y|+(y+1)20,则则x+y .3已知方程组已知方程组 与与 有相同的解，有相同的解，则则m22mnn2 .4方程组方程组 的解满足方程的解满足方程 ，那，那么么a=1222yxyxyx55354xymxy2551xyxny525xyxy0 xya一一.课前热身：课前热身：1小亮解方程组小亮解方程组 的解为的解
2、为 ，由于，由于不小心，滴上了两滴墨水，不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数刚好遮住了两个数 和和，请你帮他找回这两个数：请你帮他找回这两个数：=，=；2若若|x-y|+(y+1)20,则则x+y .3已知方程组已知方程组 与与 有相同的解，有相同的解，则则m22mnn2 .4方程组方程组 的解满足方程的解满足方程 ，那，那么么a=1222yxyxyx55354xymxy2551xyxny-28525xyxy0 xya一一.课前热身：课前热身：1小亮解方程组小亮解方程组 的解为的解为 ，由于，由于不小心，滴上了两滴墨水，不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数刚好遮住了两个数 和和，请你帮
3、他找回这两个数：请你帮他找回这两个数：=，=；2若若|x-y|+(y+1)20,则则x+y .3已知方程组已知方程组 与与 有相同的解，有相同的解，则则m22mnn2 .4方程组方程组 的解满足方程的解满足方程 ，那，那么么a=1222yxyxyx55354xymxy2551xyxny-28-2525xyxy0 xya一一.课前热身：课前热身：1小亮解方程组小亮解方程组 的解为的解为 ，由于，由于不小心，滴上了两滴墨水，不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数刚好遮住了两个数 和和，请你帮他找回这两个数：请你帮他找回这两个数：=，=；2若若|x-y|+(y+1)20,则则x+y .3已知方程组
4、已知方程组 与与 有相同的解，有相同的解，则则m22mnn2 .4方程组方程组 的解满足方程的解满足方程 ，那，那么么a=1222yxyxyx55354xymxy2551xyxny-28-2144525xyxy0 xya一一.课前热身：课前热身：1小亮解方程组小亮解方程组 的解为的解为 ，由于，由于不小心，滴上了两滴墨水，不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数刚好遮住了两个数 和和，请你帮他找回这两个数：请你帮他找回这两个数：=，=；2若若|x-y|+(y+1)20,则则x+y .3已知方程组已知方程组 与与 有相同的解，有相同的解，则则m22mnn2 .4方程组方程组 的解满足方程的解满足
5、方程 ，那，那么么a=1222yxyxyx55354xymxy2551xyxny-28-2144525xyxy0 xya53x2a-b+5y3a+b-8=8是关于是关于x、y的二元的二元一一次方程，求次方程，求a、b的值的值例例1二二.典例解析：典例解析：题型一：题型一：可转化为二元一次方程组可转化为二元一次方程组3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于是关于x、y的二元的二元一一次方程，求次方程，求a、b的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1例例1二二.典例解析：典例解析：题型一：题型一：可转化为二元一次方程组可转化为二元一次方程组3x2a-b+5y3a+b-8
6、=8是关于是关于x、y的二元的二元一一次方程，求次方程，求a、b的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：得：a=2b=3例例1二二.典例解析：典例解析：题型一：题型一：可转化为二元一次方程组可转化为二元一次方程组3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于是关于x、y的二元的二元一一次方程，求次方程，求a、b的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：得：a=2b=3例例1思路：利用思路：利用“次数为次数为1”来解题来解题二二.典例解析：典例解析：题型一：题型一：可转化为二元一次方程组可转化为二元一次方程组3x2a-b+5y3a+b-8=
7、8是关于是关于x、y的二元的二元一一次方程，求次方程，求a、b的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：得：a=2b=3例例1二二.典例解析：典例解析：题型一：题型一：可转化为二元一次方程组可转化为二元一次方程组已知已知 ，求，的值，求，的值 0)93(122baba 变式一变式一：3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于是关于x、y的二元的二元一一次方程，求次方程，求a、b的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：得：a=2b=3例例1二二.典例解析：典例解析：题型一：题型一：可转化为二元一次方程组可转化为二元一次方程组已知已知 ，
8、求，的值，求，的值 0)93(122baba 变式一变式一：012ba093ba解：解：3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于是关于x、y的二元的二元一一次方程，求次方程，求a、b的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：得：a=2b=3例例1二二.典例解析：典例解析：题型一：题型一：可转化为二元一次方程组可转化为二元一次方程组已知已知 ，求，的值，求，的值 0)93(122baba 变式一变式一：012ba093ba解：解：a=2b=33x2a-b+5y3a+b-8=8是关于是关于x、y的二元的二元一一次方程，求次方程，求a、b的值的值解：根据题意：得解：根据
9、题意：得2a-b=13a+b-8=1得：得：a=2b=3例例1二二.典例解析：典例解析：题型一：题型一：可转化为二元一次方程组可转化为二元一次方程组已知已知 ，求，的值，求，的值 0)93(122baba 变式一变式一：思路：如果已知几个思路：如果已知几个非负数非负数的的和为零和为零，则这几，则这几个数均为零个数均为零3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于是关于x、y的二元的二元一一次方程，求次方程，求a、b的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：得：a=2b=3例例1二二.典例解析：典例解析：题型一：题型一：可转化为二元一次方程组可转化为二元一次方程组 变式
10、二变式二：a,b 为何值时，为何值时，是同类项是同类项93252xyyxbaba与3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于是关于x、y的二元的二元一一次方程，求次方程，求a、b的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：得：a=2b=3例例1二二.典例解析：典例解析：题型一：题型一：可转化为二元一次方程组可转化为二元一次方程组 变式二变式二：a,b 为何值时，为何值时，是同类项是同类项93252xyyxbaba与12ba93ba解：解：3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于是关于x、y的二元的二元一一次方程，求次方程，求a、b的值的值解：根据题意：得解：根据题意：
11、得2a-b=13a+b-8=1得：得：a=2b=3例例1二二.典例解析：典例解析：题型一：题型一：可转化为二元一次方程组可转化为二元一次方程组 变式二变式二：a,b 为何值时，为何值时，是同类项是同类项93252xyyxbaba与12ba93ba解：解：a=2b=33x2a-b+5y3a+b-8=8是关于是关于x、y的二元的二元一一次方程，求次方程，求a、b的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：得：a=2b=3例例1二二.典例解析：典例解析：题型一：题型一：可转化为二元一次方程组可转化为二元一次方程组 变式二变式二：a,b 为何值时，为何值时，是同类项是同类项
12、93252xyyxbaba与思路：思路：相同字母相同字母的的指数指数相同相同例例2已知已知 是方程组是方程组 的解的解,则则 12yx24155byxyax._32ba题型二：求题型二：求待定系数待定系数例例2已知已知 是方程组是方程组 的解的解,则则 12yx24155byxyax._32ba题型二：求题型二：求待定系数待定系数12yx解：把解：把 代入方程组代入方程组 得得:24155byxyax例例2已知已知 是方程组是方程组 的解的解,则则 12yx24155byxyax._32ba题型二：求题型二：求待定系数待定系数12yx解：把解：把 代入方程组代入方程组 得得:24155byxy
13、ax281552ba例例2已知已知 是方程组是方程组 的解的解,则则 12yx24155byxyax._32ba题型二：求题型二：求待定系数待定系数12yx解：把解：把 代入方程组代入方程组 得得:24155byxyax281552ba解得解得:1010ba例例2已知已知 是方程组是方程组 的解的解,则则 12yx24155byxyax._32ba-10题型二：求题型二：求待定系数待定系数例例2已知已知 是方程组是方程组 的解的解,则则 12yx24155byxyax变式：变式：._32ba-10.22255445的值与求的解相同与的方程组与已知关于ba，byaxyxbyaxyxyx题型二：求
14、题型二：求待定系数待定系数例例2已知已知 是方程组是方程组 的解的解,则则 12yx24155byxyax变式：变式：._32ba-10.22255445的值与求的解相同与的方程组与已知关于ba，byaxyxbyaxyxyx545yxyx题型二：求题型二：求待定系数待定系数例例2已知已知 是方程组是方程组 的解的解,则则 12yx24155byxyax变式：变式：._32ba-10.22255445的值与求的解相同与的方程组与已知关于ba，byaxyxbyaxyxyx545yxyx32yx题型二：求题型二：求待定系数待定系数例例2已知已知 是方程组是方程组 的解的解,则则 12yx24155b
15、yxyax变式：变式：._32ba-10.22255445的值与求的解相同与的方程组与已知关于ba，byaxyxbyaxyxyx545yxyx32yx22254byaxbyax题型二：求题型二：求待定系数待定系数例例2已知已知 是方程组是方程组 的解的解,则则 12yx24155byxyax变式：变式：._32ba-10。ba，byaxyxbyaxyxyx的值与求的解相同与的方程组与已知关于22255445545yxyx32yx22254byaxbyax题型二：求题型二：求待定系数待定系数21ba例例2已知已知 是方程组是方程组 的解的解,则则 12yx24155byxyax变式：变式：._3
16、2ba-10。ba，byaxyxbyaxyxyx的值与求的解相同与的方程组与已知关于22255445545yxyx32yx22254byaxbyax题型二：求题型二：求待定系数待定系数21ba思路：重组方程组思路：重组方程组题型三题型三：方程中看错系数：方程中看错系数,1,3yx例例3已知方程组已知方程组 甲看错了甲看错了方程中的方程中的a，得到方程组的解，得到方程组的解 乙看错了方程中的乙看错了方程中的b，得到方程组的解，得到方程组的解 求求a，b的值的值,24,155byxyax,4,5yx题型三题型三：方程中看错系数：方程中看错系数,1,3yx例例3已知方程组已知方程组 甲看错了甲看错了
17、方程中的方程中的a，得到方程组的解，得到方程组的解 乙看错了方程中的乙看错了方程中的b，得到方程组的解，得到方程组的解 求求a，b的值的值,24,155byxyax,4,5yx,1,3yx代入代入，解：解：题型三题型三：方程中看错系数：方程中看错系数,1,3yx例例3已知方程组已知方程组 甲看错了甲看错了方程中的方程中的a，得到方程组的解，得到方程组的解 乙看错了方程中的乙看错了方程中的b，得到方程组的解，得到方程组的解 求求a，b的值的值,24,155byxyax,4,5yx,1,3yx代入代入，得，得4(-3)+b=-2,解：解：题型三题型三：方程中看错系数：方程中看错系数,1,3yx例例
18、3已知方程组已知方程组 甲看错了甲看错了方程中的方程中的a，得到方程组的解，得到方程组的解 乙看错了方程中的乙看错了方程中的b，得到方程组的解，得到方程组的解 求求a，b的值的值,24,155byxyax,4,5yx,1,3yx代入代入，得，得4(-3)+b=-2,b=10解：解：题型三题型三：方程中看错系数：方程中看错系数,1,3yx例例3已知方程组已知方程组 甲看错了甲看错了方程中的方程中的a，得到方程组的解，得到方程组的解 乙看错了方程中的乙看错了方程中的b，得到方程组的解，得到方程组的解 求求a，b的值的值,24,155byxyax,4,5yx,4,5yx,1,3yx代入代入，得，得4
19、(-3)+b=-2,b=10代入代入，解：解：题型三题型三：方程中看错系数：方程中看错系数,1,3yx例例3已知方程组已知方程组 甲看错了甲看错了方程中的方程中的a，得到方程组的解，得到方程组的解 乙看错了方程中的乙看错了方程中的b，得到方程组的解，得到方程组的解 求求a，b的值的值,24,155byxyax,4,5yx,4,5yx,1,3yx代入代入，得，得4(-3)+b=-2,b=10代入代入得，得，5a+54=15,解：解：题型三题型三：方程中看错系数：方程中看错系数,1,3yx例例3已知方程组已知方程组 甲看错了甲看错了方程中的方程中的a，得到方程组的解，得到方程组的解 乙看错了方程中
20、的乙看错了方程中的b，得到方程组的解，得到方程组的解 求求a，b的值的值,24,155byxyax,4,5yx,4,5yx,1,3yx代入代入，得，得4(-3)+b=-2,b=10代入代入得，得，5a+54=15,a=-1解：解：题型三题型三：方程中看错系数：方程中看错系数,1,3yx例例3已知方程组已知方程组 甲看错了甲看错了方程中的方程中的a，得到方程组的解，得到方程组的解 乙看错了方程中的乙看错了方程中的b，得到方程组的解，得到方程组的解 求求a，b的值的值,24,155byxyax,4,5yx,4,5yx,1,3yx代入代入，得，得4(-3)+b=-2,b=10代入代入得，得，5a+5
21、4=15,a=-1解：解：思路：把解代入没有看错系数的方程，构建新方程组思路：把解代入没有看错系数的方程，构建新方程组例例4某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨吨,准备加工后准备加工后上市销售上市销售,该公司的加工能力是该公司的加工能力是:每天可以每天可以精精加工加工6吨吨或或者者粗粗加工加工16吨吨,现计划用现计划用15天天完成加工任务完成加工任务,（1）该公司应安排几天粗加工）该公司应安排几天粗加工,几天精加工几天精加工,才能按期才能按期完成任务完成任务?（2）如果每吨蔬菜）如果每吨蔬菜粗粗加工后的利润为加工后的利润为1000元元,精精加工加工后后2000元元,那么照此
22、安排那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元菜共可获利多少元?题型四题型四：列方程组解应用题：列方程组解应用题例例4某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨吨,准备加工后准备加工后上市销售上市销售,该公司的加工能力是该公司的加工能力是:每天可以每天可以精精加工加工6吨吨或或者者粗粗加工加工16吨吨,现计划用现计划用15天天完成加工任务完成加工任务,（1）该公司应安排几天粗加工）该公司应安排几天粗加工,几天精加工几天精加工,才能按期才能按期完成任务完成任务?（2）如果每吨蔬菜）如果每吨蔬菜粗粗加工后的利润为加工后的利润为1000元元,精精加工
23、加工后后2000元元,那么照此安排那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元菜共可获利多少元?（1）解：设粗加工）解：设粗加工x天，精加工天，精加工y天天.题型四题型四：列方程组解应用题：列方程组解应用题例例4某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨吨,准备加工后准备加工后上市销售上市销售,该公司的加工能力是该公司的加工能力是:每天可以每天可以精精加工加工6吨吨或或者者粗粗加工加工16吨吨,现计划用现计划用15天天完成加工任务完成加工任务,（1）该公司应安排几天粗加工）该公司应安排几天粗加工,几天精加工几天精加工,才能按期才能按期完成任务完成
24、任务?（2）如果每吨蔬菜）如果每吨蔬菜粗粗加工后的利润为加工后的利润为1000元元,精精加工加工后后2000元元,那么照此安排那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元菜共可获利多少元?（1）解：设粗加工）解：设粗加工x天，精加工天，精加工y天天.x+y=1516x+6y=140题型四题型四：列方程组解应用题：列方程组解应用题例例4某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨吨,准备加工后准备加工后上市销售上市销售,该公司的加工能力是该公司的加工能力是:每天可以每天可以精精加工加工6吨吨或或者者粗粗加工加工16吨吨,现计划用现计划用15天天完成加
25、工任务完成加工任务,（1）该公司应安排几天粗加工）该公司应安排几天粗加工,几天精加工几天精加工,才能按期才能按期完成任务完成任务?（2）如果每吨蔬菜）如果每吨蔬菜粗粗加工后的利润为加工后的利润为1000元元,精精加工加工后后2000元元,那么照此安排那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元菜共可获利多少元?（1）解：设粗加工）解：设粗加工x天，精加工天，精加工y天天.x+y=1516x+6y=140题型四题型四：列方程组解应用题：列方程组解应用题解得：解得：x=5y=10例例4某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨吨,准备加工后准备加工后
26、上市销售上市销售,该公司的加工能力是该公司的加工能力是:每天可以每天可以精精加工加工6吨吨或或者者粗粗加工加工16吨吨,现计划用现计划用15天天完成加工任务完成加工任务,（1）该公司应安排几天粗加工）该公司应安排几天粗加工,几天精加工几天精加工,才能按期才能按期完成任务完成任务?（2）如果每吨蔬菜）如果每吨蔬菜粗粗加工后的利润为加工后的利润为1000元元,精精加工加工后后2000元元,那么照此安排那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元菜共可获利多少元?（1）解：设粗加工）解：设粗加工x天，精加工天，精加工y天天.x+y=1516x+6y=140题型四题型
27、四：列方程组解应用题：列方程组解应用题解得：解得：x=5y=10（2）获利）获利:1000 16 5+2000 6 10 =80000+120000=200000（元）（元）例例5 5某超市在某超市在“五一五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：期间对顾客实行优惠，规定如下：（2 2）若顾客在该超市一次性购物）若顾客在该超市一次性购物 x x元，当小于元，当小于500500元但不小于元但不小于200200元时，他实际付款元时，他实际付款 元；当元；当x x大于或等于大于或等于500500元时，他元时，他实际付款实际付款 元（用的代数式表示）；元（用的代数式表示）；一次性购物一次性购物 优惠方法优惠
28、方法少于少于200元元不予优惠不予优惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元九折优惠九折优惠500元或大于元或大于500元元其中其中500元部分给予九折优惠，超过元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠元部分给予八折优惠（1 1）王老师一次购物）王老师一次购物600600元，他实际付款元，他实际付款 元；元；例例5 5某超市在某超市在“五一五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：期间对顾客实行优惠，规定如下：（2 2）若顾客在该超市一次性购物）若顾客在该超市一次性购物 x x元，当小于元，当小于500500元但不小于元但不小于200200元时，他实际付款元时，他实际付款 元；当元；当
29、x x大于或等于大于或等于500500元时，他元时，他实际付款实际付款 元（用的代数式表示）；元（用的代数式表示）；一次性购物一次性购物 优惠方法优惠方法少于少于200元元不予优惠不予优惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元九折优惠九折优惠500元或大于元或大于500元元其中其中500元部分给予九折优惠，超过元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠元部分给予八折优惠（1 1）王老师一次购物）王老师一次购物600600元，他实际付款元，他实际付款 元；元；530例例5 5某超市在某超市在“五一五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：期间对顾客实行优惠，规定如下：（2 2）若顾客在该超
30、市一次性购物）若顾客在该超市一次性购物 x x元，当小于元，当小于500500元但不小于元但不小于200200元时，他实际付款元时，他实际付款 元；当元；当x x大于或等于大于或等于500500元时，他元时，他实际付款实际付款 元（用的代数式表示）；元（用的代数式表示）；一次性购物一次性购物 优惠方法优惠方法少于少于200元元不予优惠不予优惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元九折优惠九折优惠500元或大于元或大于500元元其中其中500元部分给予九折优惠，超过元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠元部分给予八折优惠（1 1）王老师一次购物）王老师一次购物600600元，他实
31、际付款元，他实际付款 元；元；5300.9x例例5 5某超市在某超市在“五一五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：期间对顾客实行优惠，规定如下：（2 2）若顾客在该超市一次性购物）若顾客在该超市一次性购物 x x元，当小于元，当小于500500元但不小于元但不小于200200元时，他实际付款元时，他实际付款 元；当元；当x x大于或等于大于或等于500500元时，他元时，他实际付款实际付款 元（用的代数式表示）；元（用的代数式表示）；一次性购物一次性购物 优惠方法优惠方法少于少于200元元不予优惠不予优惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元九折优惠九折优惠500元或大于元或大于500元元
32、其中其中500元部分给予九折优惠，超过元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠元部分给予八折优惠（1 1）王老师一次购物）王老师一次购物600600元，他实际付款元，他实际付款 元；元；5300.9x0.8x+50（3 3）如果王老师两次购物合计）如果王老师两次购物合计820820元，他实际付款共计元，他实际付款共计728728元，元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中其中500元部分给予九折优惠，元部分给予九折优惠，超过超过500元部分给予八折优惠元部分给予八折优惠500元或大于元或大于500元元九折优
33、惠九折优惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元不予优惠不予优惠少于少于200元元优惠方法优惠方法一次性购物一次性购物 解解:设第一次购物的货款为设第一次购物的货款为x x元元,第二次购物的货款为第二次购物的货款为y y元元0.9x0.8x+50（3 3）如果王老师两次购物合计）如果王老师两次购物合计820820元，他实际付款共计元，他实际付款共计728728元，元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中其中500元部分给予九折优惠，元部分给予九折优惠，超过超过500元部分给予八折优惠元部分给予八折优惠500元
34、或大于元或大于500元元九折优惠九折优惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元不予优惠不予优惠少于少于200元元优惠方法优惠方法一次性购物一次性购物 解解:设第一次购物的货款为设第一次购物的货款为x x元元,第二次购物的货款为第二次购物的货款为y y元元当当x200,x200,则则y500,y500,0.9x0.8x+50（3 3）如果王老师两次购物合计）如果王老师两次购物合计820820元，他实际付款共计元，他实际付款共计728728元，元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中其中500元部分给予九折优惠，
35、元部分给予九折优惠，超过超过500元部分给予八折优惠元部分给予八折优惠500元或大于元或大于500元元九折优惠九折优惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元不予优惠不予优惠少于少于200元元优惠方法优惠方法一次性购物一次性购物 解解:设第一次购物的货款为设第一次购物的货款为x x元元,第二次购物的货款为第二次购物的货款为y y元元当当x200,x200,则则y500,y500,x+y=820 x+0.8y+50=7280.9x0.8x+50（3 3）如果王老师两次购物合计）如果王老师两次购物合计820820元，他实际付款共计元，他实际付款共计728728元，元，且第一次购物的货款少于第二
36、次购物的，求两次购物各多少元？且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中其中500元部分给予九折优惠，元部分给予九折优惠，超过超过500元部分给予八折优惠元部分给予八折优惠500元或大于元或大于500元元九折优惠九折优惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元不予优惠不予优惠少于少于200元元优惠方法优惠方法一次性购物一次性购物 解解:设第一次购物的货款为设第一次购物的货款为x x元元,第二次购物的货款为第二次购物的货款为y y元元当当x200,x200,则则y500,y500,x+y=820 x+0.8y+50=728x=110解得解得y=7100.9x0.8x+50（
37、3 3）如果王老师两次购物合计）如果王老师两次购物合计820820元，他实际付款共计元，他实际付款共计728728元，元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中其中500元部分给予九折优惠，元部分给予九折优惠，超过超过500元部分给予八折优惠元部分给予八折优惠500元或大于元或大于500元元九折优惠九折优惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元不予优惠不予优惠少于少于200元元优惠方法优惠方法一次性购物一次性购物 当当x x小于小于500500元但不小元但不小于于200200元时元时,y 500,y 500,解
38、解:设第一次购物的货款为设第一次购物的货款为x x元元,第二次购物的货款为第二次购物的货款为y y元元当当x200,x200,则则y500,y500,x+y=820 x+0.8y+50=728x=110解得解得y=7100.9x0.8x+50（3 3）如果王老师两次购物合计）如果王老师两次购物合计820820元，他实际付款共计元，他实际付款共计728728元，元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中其中500元部分给予九折优惠，元部分给予九折优惠，超过超过500元部分给予八折优惠元部分给予八折优惠500元或大于元或
39、大于500元元九折优惠九折优惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元不予优惠不予优惠少于少于200元元优惠方法优惠方法一次性购物一次性购物 当当x x小于小于500500元但不小元但不小于于200200元时元时,y 500,y 500,x+y=8200.9x+0.8y+50=728解解:设第一次购物的货款为设第一次购物的货款为x x元元,第二次购物的货款为第二次购物的货款为y y元元当当x200,x200,则则y500,y500,x+y=820 x+0.8y+50=728x=110解得解得y=7100.9x0.8x+50（3 3）如果王老师两次购物合计）如果王老师两次购物合计820820
40、元，他实际付款共计元，他实际付款共计728728元，元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中其中500元部分给予九折优惠，元部分给予九折优惠，超过超过500元部分给予八折优惠元部分给予八折优惠500元或大于元或大于500元元九折优惠九折优惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元不予优惠不予优惠少于少于200元元优惠方法优惠方法一次性购物一次性购物 当当x x小于小于500500元但不小元但不小于于200200元时元时,y 500,y 500,x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得解得x=220y=
41、600解解:设第一次购物的货款为设第一次购物的货款为x x元元,第二次购物的货款为第二次购物的货款为y y元元当当x200,x200,则则y500,y500,x+y=820 x+0.8y+50=728x=110解得解得y=7100.9x0.8x+50（3 3）如果王老师两次购物合计）如果王老师两次购物合计820820元，他实际付款共计元，他实际付款共计728728元，元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中其中500元部分给予九折优惠，元部分给予九折优惠，超过超过500元部分给予八折优惠元部分给予八折优惠500元或
42、大于元或大于500元元九折优惠九折优惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元不予优惠不予优惠少于少于200元元优惠方法优惠方法一次性购物一次性购物 当当x x小于小于500500元但不小元但不小于于200200元时元时,y 500,y 500,x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得解得x=220y=600当当x x、y y均小于均小于500500元元但不小于但不小于200200元时元时,解解:设第一次购物的货款为设第一次购物的货款为x x元元,第二次购物的货款为第二次购物的货款为y y元元当当x200,x200,则则y500,y500,x+y=820 x+0.8y+50=72
43、8x=110解得解得y=7100.9x0.8x+50（3 3）如果王老师两次购物合计）如果王老师两次购物合计820820元，他实际付款共计元，他实际付款共计728728元，元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中其中500元部分给予九折优惠，元部分给予九折优惠，超过超过500元部分给予八折优惠元部分给予八折优惠500元或大于元或大于500元元九折优惠九折优惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元不予优惠不予优惠少于少于200元元优惠方法优惠方法一次性购物一次性购物 当当x x小于小于500500元但不小元但不
44、小于于200200元时元时,y 500,y 500,x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得解得x=220y=600当当x x、y y均小于均小于500500元元但不小于但不小于200200元时元时,x+y=8200.9x+0.9y=728解解:设第一次购物的货款为设第一次购物的货款为x x元元,第二次购物的货款为第二次购物的货款为y y元元当当x200,x200,则则y500,y500,x+y=820 x+0.8y+50=728x=110解得解得y=7100.9x0.8x+50（3 3）如果王老师两次购物合计）如果王老师两次购物合计820820元，他实际付款共计元，他实际付款共计7
45、28728元，元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中其中500元部分给予九折优惠，元部分给予九折优惠，超过超过500元部分给予八折优惠元部分给予八折优惠500元或大于元或大于500元元九折优惠九折优惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元不予优惠不予优惠少于少于200元元优惠方法优惠方法一次性购物一次性购物 当当x x小于小于500500元但不小元但不小于于200200元时元时,y 500,y 500,x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得解得x=220y=600当当x x、y y均小于均小于5
46、00500元元但不小于但不小于200200元时元时,x+y=8200.9x+0.9y=728此方程组无解此方程组无解.解解:设第一次购物的货款为设第一次购物的货款为x x元元,第二次购物的货款为第二次购物的货款为y y元元当当x200,x200,则则y500,y500,x+y=820 x+0.8y+50=728x=110解得解得y=7100.9x0.8x+50（3 3）如果王老师两次购物合计）如果王老师两次购物合计820820元，他实际付款共计元，他实际付款共计728728元，元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其
47、中其中500元部分给予九折优惠，元部分给予九折优惠，超过超过500元部分给予八折优惠元部分给予八折优惠500元或大于元或大于500元元九折优惠九折优惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元不予优惠不予优惠少于少于200元元优惠方法优惠方法一次性购物一次性购物 当当x x小于小于500500元但不小元但不小于于200200元时元时,y 500,y 500,x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得解得x=220y=600当当x x、y y均小于均小于500500元元但不小于但不小于200200元时元时,综上综上,两次购物的分别为两次购物的分别为110110元、元、710710元或元
48、或220220元、元、600600元元.x+y=8200.9x+0.9y=728此方程组无解此方程组无解.解解:设第一次购物的货款为设第一次购物的货款为x x元元,第二次购物的货款为第二次购物的货款为y y元元当当x200,x200,则则y500,y500,x+y=820 x+0.8y+50=728x=110解得解得y=7100.9x0.8x+501 1二元一次方程组的应用：二元一次方程组的应用：三三.课堂小结：课堂小结：可转化为二元一次方程组问题可转化为二元一次方程组问题求待定系数问题求待定系数问题方程中看错系数问题方程中看错系数问题列方程组解应用题问题列方程组解应用题问题1 1二元一次方程
49、组的应用：二元一次方程组的应用：2 2数学思想：数学思想：三三.课堂小结：课堂小结：可转化为二元一次方程组问题可转化为二元一次方程组问题求待定系数问题求待定系数问题方程中看错系数问题方程中看错系数问题列方程组解应用题问题列方程组解应用题问题转化、分类转化、分类四四.课后练习：课后练习：1 1若关于若关于x x、y y的二元一次方程组的二元一次方程组 的解也是二元的解也是二元一次方程一次方程2x+3y=62x+3y=6的解，则的解，则k k的值为（的值为（）,9,5kyxkyx四四.课后练习：课后练习：1 1若关于若关于x x、y y的二元一次方程组的二元一次方程组 的解也是二元的解也是二元一次
50、方程一次方程2x+3y=62x+3y=6的解，则的解，则k k的值为（的值为（）,9,5kyxkyx,9,5kyxkyx解析：解析：由由 得得,2,7kykx将该解代入方程将该解代入方程2 2x x3 3y y6 6，四四.课后练习：课后练习：1 1若关于若关于x x、y y的二元一次方程组的二元一次方程组 的解也是二元的解也是二元一次方程一次方程2x+3y=62x+3y=6的解，则的解，则k k的值为（的值为（）,9,5kyxkyx,9,5kyxkyx解析：解析：由由 得得,2,7kykx将该解代入方程将该解代入方程2 2x x3 3y y6 6，得，得四四.课后练习：课后练习：1 1若关于
