1、 1 课 题：倒数的认识 教学内容教学内容：苏教版数学六年级上册第36页例7和练一练及练习六第16 至21题。 教学目标：教学目标： 知识目标：通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的 是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法； 通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。 技能目标：学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不 仅可以用乘除法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的 方法求一个数的倒数。 情感目标：在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和 概括的能力。提高学生学好数学的信心。 教学重点教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。 教
2、学难点教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特 征。 课课 型型：新授课。 教教 法法：情境引入、举例讲解。 学学 法法：观察法、小组合作。 教学过程设计：教学过程设计： 一、造反游戏引入新课。一、造反游戏引入新课。 1 1、有趣的汉字、有趣的汉字 2 我们先来做一个游戏叫造反游戏，你会造反吗？老师先来考考 同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么，如果把上下部分颠 倒后是什么字？（“吞”吴），“呆”这个字读什么，如果把 上下部分颠倒后是什么字？（“呆”杏）。那上呢？干呢？ 学生们热情高涨，积极抢答。 2、有趣的数字 中国汉字有不少字有这样的关系，在数学中也存在这种关系。 如
3、：（出示：3/8）如果把这个分数造反一下，是哪个分数？学生齐 声回答8 /3。很好，下面几个分数呢？继续出示：15/7,4/3,1/12 给他们造反， 像这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成了另一个数，你 能给这种特性给这些上下颠倒的一组数起个名字吗？（倒数）今天 我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识，并让学生读一读。） 【设计意图】【设计意图】通过有趣的游戏导入新课，使学生初步建立倒数的概 念。 二、新知探究。二、新知探究。 （一）探究讨论，理解（一）探究讨论，理解倒数的意义。倒数的意义。 1、刚才老师举出了几个这样的例子，那你能很快说出几个这样 的例子吗？请学生说教师写在黑板上。你们仔
4、细观察，谁能发现这 几组数有什么共同点，前后位的同学讨论一下！可以根据情况给出 提示，可以用加减乘除来算一算，看一看。 3 小组汇报交流。（通过计算，发现每组的两个数的乘积都是1。 并且我们已经知道相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。） 我们来验证一下，发现你们说的的这样的几组数字也满足这些 共同点。 教师在黑板上写出这些算式 2、出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。(学生齐读三 次)。 提问：倒数的意义中，关键词你认为有哪些？（强调“乘积是 1” 与“ 互为倒数”）。 （二）深化理解。（二）深化理解。 同学们，你们小时候都玩过找朋友的游戏吧，朋友是指人与人 之间的关系，是人与人相互
5、依存的关系，一个人能不能叫朋友？ （不能）那倒数就像朋友一样， 你是怎样理解互为倒数的呢？（倒数是指两个数之间的关系， 这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）能举例吗？ 1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？ 举例：3/88/31 ，那么我们就说8/3是3/8的倒数，反过来 （引导学生说）3/8是8/3的倒数，也就是说3/8和8/3互为倒数。 （谁还想举例说说。） 2、互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好 颠倒了位置） 4 例如：2/5 的倒数是5/2 ，5/2 的倒数是2/5 ，不能说5/2 是倒数，要说它是谁的倒数。 3 3、讲解例题、讲解例题 请看课本上的例7，下面
6、几个分数中，哪两个数的乘积是1，哪 两个数互为倒数？ 出示题目，请学生观察并回答。 （三）运用概念。（三）运用概念。 1、讨论求一个数的倒数的方法。 出示例题：写出其中3/5 、7/2 两个分数的倒数。 学生试做讨论后，教师将过程板书如下： 3/5的分子分母调换位置-5/3 7/2的分子分母调换位置-2/7 所以 3/5 的倒数是5/3 ，7/2 的倒数是2/7 。（能不能写成 3/5=5/3 ，为什么？） 小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分 母调换位置。 2、求整数的倒数 思考：5的倒数是多少？ 学生回答，说说你是怎样想的？ 总结出：把整数化成分数然后调换分子分母的位置。
7、 想一想：1有倒数吗？是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理 解？ 5 （因为111，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所 以1 的倒数是1。又因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。） 【设计意图】【设计意图】学生在探究的过程中进一步认识倒数，掌握了求 一个数的倒数的方法，体会到学习数学的乐趣。 三、巩固练习。三、巩固练习。 倒数的基本知识，我们已经学习了，下面就让我们带着这些知 识点进入智慧屋。 （一）第一个练习馆：练一练（一）第一个练习馆：练一练。（出示课件） 7/12 1/3 9/4 8 13/5 20 9/10 1/6 求出上面各数的倒数。 学生独立完成，并校对。 （二）第二个实践
8、馆：做一做（二）第二个实践馆：做一做。（演示课件） （1）说出下面那两个数互为倒数。 1/4 1/6 4 3/7 11/6 7/3 6 6/11 （2）1/8的倒数是（ ）， 1/12的倒数是（ ）。 9的倒数是（ ） ， 9/2的倒数是（ ）。 7/4的倒数是（ ）， 1的倒数是（ ）。 学生直接口答。 （三）第三个探究馆（三）第三个探究馆：先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现 什么？ （1）3/4, 2/5， 7/9 (2) 7/2， 9/5， 13/6 （2）1/2， 1/10， 1/12 (4)4, 9, 15 6 学生自主探索，尝试发现规律并总结规律。 【设计意图】【设计意图】这是
9、本节课的难点之一，主要是让学生自主探索，教 师给予适当的引导，尝试发现规律并试图用自己的语言总结出规 律。锻炼了学生自主学习的能力和组织语言的能力 （四）第四个拓展馆四）第四个拓展馆：带分数和小数的倒数的求法。 出示课件：这些数怎样求倒数呢？ 0.4 2 学生探索，总结出：整数、带分数、小数都化成分数的形式，再把 分子、分母调换位置。 拓展练习：求出下列各数的倒数。 2 0.2 1.75 （五）第五个数学诊所五）第五个数学诊所：1、因为=1，所以 是倒数。( ) 2、因为=1，所以 和 互为倒数。（ ） 3、1的倒数是1，0的倒数是0.（ ） 4、a 的倒数是 。（ ） 5、一个数可以有两个不
10、同的倒数。（ ） 修改马小虎的日记： 今天，我学习了倒数。我知道了乘积是1的两个数叫做倒数。比如 =1，那么 是倒数， 也是倒数。你知道了吗？我还学会了求一个 分数的倒数只要把分数的分子和分母交换位置就搞定了。任何真分 7 数的倒数都是大于1的，任何假分数的倒数都是小于1的，整数和小 数是没有倒数的。 瞧，我学得不错吧！ 【设计意图】【设计意图】学生在练习的过程中，进一步加深对倒数的认识，巩 固倒数的求法 四、课堂小结：今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒 数？怎样求一个数的倒数？还有什么的问题吗？ 【板书设计】【板书设计】 倒数的认识 乘积是1的两个数互为倒数。 0没有倒数，1的倒数是它本身。 例： 写出其中 3/5 、7/2 两个分数的倒数。 3/5的分子分母调换位置-5/3 7/2的分子分母调换位置-2/7 5的倒数是1/5 求带分数的倒数先把带分数化成与假分数，再把分子和分母调换位 置。 求小数的倒数的先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置。
