1、 按比例分配实际问题练习课 教学内容：苏教版第十一册第三单元按比例分配补充练习 教学目标： 1、 使学生比较熟练地掌握按比例分配问题的结构特征， 能运用所学的知识 解决简单的实际问题。 2、沟通“比” 、 “分率” “份数”之间的联系，开拓学生的解题思路。 3、培养分析、推理、比较等思维能力，提高应用知识和解决问题的能力。 4、了解日常生活中关于比的实际问题，感受比在解决实际问题中的应用，体会 数学知识和方法的应用价值。 教学重点: 熟练掌握解答按比例分配问题的解题方法。 教学难点： 利用分数、比的关系解答按比例分配问题变式题 教学过程 一、 导入 同学们，我们已经认识了比，学会了用比的知识解
2、决一些实际问题，比如： 按比例分配。这节课，我们进一步来探究按比例分配的实际问题。 （揭题按比 例分配实际问题练习） 。 让我们先来进行一些基本练习： 二、 基本练习 1、根据已知条件回答问题： 女生人数是男生的3 2 ， 男生和女生的人数比是（ ） ： （ ） 女生和全班人数的比是（ ） ： （ ） ， 男生占全班人数的 现价比原价降低 1 10 ， 现价与原价的比是（ ）（ ） 原价与现价的比是（ ）（ ） 现价是原价的 )( )( )( )( 2、下图表示配制一种什锦糖所用材料的份数。 奶糖： 水果糖： 巧克力： 奶糖、水果糖、巧克力的比是（ ） ： （ ） ： （ ） 奶糖是什锦糖的
3、，水果糖是什锦糖的 ，巧克力是奶糖的 。 小结：刚才同学们对比、分率之间的转化非常熟练，真好。这些都是我们 解决实际问题的基本技能。 接下来再看： 3、奶糖： 水果糖： 巧克力： 奶糖、水果糖、巧克力的比是 2：3 ：5 如果这种什锦糖的总数是 80 千克，那么奶糖、水果糖、巧克力各是多少千 克？ A、指名学生口答，课件出示算式和得数。 B、这是最基本的按比例分配的实际问题，你能说说题目的特点吗？ 生答，板书:总量 比 师：可以有哪些方法解决？ 生答 师小结：1、可以把题中的比转化为分率，即把问题转化成求一个数的几分 之几是多少。 2、也可以把题中的比转化为份数，先求出一份数，再求出相应的 各
4、个数量。 板书：比 分率 份数 转化 现在我们把这道题的条件变化一下， 课件出示： 奶糖： 水果糖： 巧克力： 奶糖、水果糖、巧克力的比是 2：3 ：5 1. 如果奶糖是 80 千克，那么水果糖、巧克力各是多少千克？ 2、如果奶糖比巧克力少 15 千克，那么水果糖有多少千克？ 要求：和前一题一起进行比较，哪里不一样了？ 根据学生的回答，板书：部分量 相差量 还可以转化成分率或者份数来解决吗？ )( )( )( )( )( )( 学生解答，课件出示计算过程 师：做完这三题，现在你有什么要提醒大家的？ 小结：按比例分配的实际问题可以根据题目的特点灵活地选择方法来 解答。 我们再把题目变化一下： 如
5、果这三种糖各有 18 千克， 配制这种什锦糖， 当水果糖全部用完时，奶糖还剩多少千克？巧克力要增加几千克？ 你怎样理解水果糖用完，奶糖会剩，巧克力要增加？ 师：当水果糖全部用完时就是告诉我们以水果糖为标准，3 份就是 18 千克，奶糖剩 1 份，巧克力要增加 2 份。 那么这两题又该怎样解答呢？ 学生解答，课件出示。 师问：我们刚才是把题中的比转化成什么知识做的？ 生答：转化成份数或比（教师手势引导） 接下来我们要挑战一组更难的题目，有没有信心？ 1、把一根长 120 厘米的铁丝焊接成一个长方体框架。它的长、宽、高的比 是 5：3：2。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 2、 六 （1） 班有
6、45 名学生， 男生人数是女生的2 3 ， 男生、 女生各有多少人？ 3、等腰三角形顶角与一个底角的比是 21，它的顶角是多少度？ 学生解答，做后讲评： 说说这些题目有什么特点？按比例分配时要注意什么？ （按比例分配时要注意总量和总份数相一致） 师小结：从这几道题的练习中你们发现了什么？在解答按比例分配的问题 时，要注意什么？ （看清楚题中要分配的数量是什么，是按照什么要求分配的。从而正确地 列式解答。 ） 师：我们还可以用按比例分配的知识来解决图形的面积问题，大家请看： 让学生看图说出规律：在等高情况下，三角形的面积比等于底之比 五、全课小结 通过今天的学习，你收获了什么？ 总结：按比例分配
7、应用题可以用比的知识、分数或份数知识来解答，这三 者可以互相转化。用学过的知识寻找不同的方法解答同一道题，解题的方法就 会更加灵活。 作业： 1、 某车间有 140 名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组 人数比为 2：3，第二组和第三组人数比为 4：5，这三个小组名有 多少人？ 2、 甲仓库存粮 180 吨，乙仓库存粮 120 吨。甲仓库运出一部份到乙 仓库后，乙仓库与甲仓库的粮食数量比为 7：3。甲仓库运了多少 吨粮食到乙仓库？ 3、 图形题:直角三角形 ABC 的三条边分别长 5 厘米，12 厘米，13 厘 米，把它的短直角边对折到斜边上和斜边重合，再展开。求三角 形 DEC 的面积。 A B E C D
