1、圆的认识 一、引入一、引入 师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，你们 在哪儿见到过圆形？ （生举例） 师： 今天， 仇老师也给大家带来一些。 见过平静的水面吗， （见过） 如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子 入水的声音） ，你发现了什么？（圆） 师：其实这样的现象在大自然中随处可见。有人说，因为有了圆， 我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进 圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？ 生：好！ 【板书:圆的认识】 2 2 分钟分钟 二、新授二、新授 A 师：同学们回忆一下，我们已经学过哪些平面图形？ （生汇报） 评价：你的基础知识掌握的
2、真扎实，而且很有条理性，真好。 这 是 我 们 今 天 要 研 究 的 圆 形 。 它 们 有 什 么 区 别 ？ （生汇报） 师：圆是由曲线围成的平面图形。以前学过的平面图形可以用三角尺 画出来，圆行吗？（不行）那圆怎么画呢？ B B 1 1）其他工具画图）其他工具画图 师：请同学们利用手中的材料和工具想办法画出一个圆。 （生画 圆） 3 3 分钟分钟 师：仇老师发现，每个小组都有了各自精彩的创造。让我们一起来分 享。 预设预设 1：我们组将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。 师：那叫“拷贝不走样” 。 2：我们手中的三角板中就有一个圆形窟 窿，利用它，很方便地画出了一个圆。师
3、：真可谓就地取材，好！ 3：我们组在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，绳子绷 紧，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆。师：看得出，你们组的创作已 经初步具备了圆规的雏形。 师：同学们能够利用各自的智慧，成功画出圆，足以说明大家不凡的 创造力。 2 2）圆规画图圆规画图 师： 刚才也有同学利用画圆工具圆规来画圆， 这样比较方便。 怎 样用圆规画圆呢？ 大家试着用圆规来画一个圆 大部分同学画成功了。说说看，你是怎 么画的？（生说） 总结我发现这几个同学画圆的方法概括起来就是三点：课件展示 教师示范画圆 C 圆当中还有哪些名称呢？请同学们打开书 P94。自学例 2 （生通过自学，认识完半径、直径、
4、圆心等概念。 ） 重点强化关 键词，如圆上、两端等。请同学们在自己的圆上标出圆心，画出一条 半径、一条直径。 4 4 分钟分钟 现在你能找出下面各圆中的半径和直径吗？现在你能找出下面各圆中的半径和直径吗？ （生汇报）（生汇报） 师：看来同学们对半径和直径的概念已经明确了，针尖固定的一点就 是（圆心） ，圆规两脚张开的距离就是（半径） 。 师：我注意到刚才大家画的圆有的大、有的小，如果要大家画出同样 大的圆，怎么办？ 现在请同学们按要求来画圆，画半径 3 厘米的圆，怎样画？（视频演 示） 标上圆心，画出一条半径，并标上 r=3 厘米。 和你的同桌比比看， 你俩画得一样大吗？（一样）半径都是多少？
5、说明什么？ 等圆的半径相等。 如果要再画大一点的圆，怎么办？（圆规两脚间 的距离再分开一点） 现在还用这个圆的圆心，画半径 4 厘米的圆。 圆规两脚间的距离其实就是半径，圆规两脚张开的距离越大，半径就 越大，圆也越大；张开的距离越小，半径就越小，圆也越小。说明了 什么？还有什么发现？ 三三、认识认识 师：关于圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢？同学 们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。请同学 们动手折一折、量一量、比一比、画一画，有什么发现。一点小小的 建议：研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现 都记录在学习纸上，到时候一起来交流。 （随后，伴随着优
6、美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究， 并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先 进行交流） 师： 光顾着研究也不行， 我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、 一起分享，你们说是吗？（是）很多小组都向仇老师推荐了他们刚才 的研究发现，仇老师从中选择了一部分。下面，就让我们一起来分享 大家的发现吧！ 生汇报 师：当然，仇老师相信，同学们手中一定还有更多精彩的发现， 没来得及展示。没关系，请大家下课后将刚才的发现贴到教室后面的 数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？（好） 2020 分钟分钟 形成板书，反复练说 光会说还不行，会用吗？练习巩固。 四、巩固四、巩固
7、 师： 其实， 早在二千多年前， 我国古代就有了关于圆的精确记载。 墨子在他的著作中这样描述道： “圆，一中同长也。 ”所谓一中，就是 指一个 生：圆心。 师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。 生：半径一样长。生：直径一样长。 师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？ 生：完全一致。 师：更何况，我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到 这里，同学们感觉如何？ 生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。 师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这 儿还搜集到一份资料， 周髀算经中有这样一个记载，说“圆出于 方，方出于矩” ，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的 这种圆规画出来的
8、，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆 向方的渐变过程，如图） 。现在，如果告诉你正方形的边长是 6 厘 米，你能获得关于圆的哪些信息？ 生：圆的直径是 6 厘米。 生：圆的半径是 3 厘米。 师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出 示图） ，认识吗？ 生：阴阳太极图。 师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想）原来它是用一个大圆 和两个同样大的小圆组合而成的（出示图） 。现在，如果告诉你小 圆的半径是 3 厘米，你又能知道什么呢？ 生：小圆的直径是 6 厘米。 生：大圆的半径是 6 厘米。 生：大圆的直径是 12 厘米。 生：小圆的直径相当于大圆的半径。 师：看来，只要我
9、们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有 用的信息。 现在让我们重新回到现实生活中来。 平静的水面丢进石子， 荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在， 你能从数学的角度简单解释 这一现象了吗？ 生：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。 生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一个个圆。 师：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。 至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课 后进一步去调查、去研究了。 师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的 每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我 们一起来欣赏 （伴随着优美的音乐，如下的画面一一展
10、现在学生眼前：生活中 的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中 国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设 计等等，如图。 ） 师：感觉怎么样？圆美不美？ 师：而这，正是圆的魅力所在。 7 7分钟分钟 五、结语五、结语 师：难怪古希腊数学家毕达哥拉斯就说，在一切平面图形中，圆 是最美的。那就让我们从现在起，走进圆的美妙世界吧！ 板书设计： 圆的认识 轴对称图形 （位置）圆心 O 同一圆内（大小）半径 r 无数条 r=1/2d 直径 d 长度都相等 d=2r 扇形的认识扇形的认识 教学目标教学目标： 1.在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。
11、2.了解扇形的特征，能在同一个圆中，根据圆心角的大小比较扇 形的大小。 3.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强观察能力，发 展数学思维。 教学重点教学重点：掌握扇形的特征。 教学难点教学难点：在同一个圆里，比较扇形的大小。 教学准备教学准备：课件 教学过程教学过程： 一、谈话引入 教师拿出圆形折扇并打开，让学生观察。 谈话： 你想到了什么图形？这样打开的扇子和圆的哪些知识能联 系在一起？ 学生交流。 小结：今天这节课，我们一起来学习扇形。 （板书课题） 二、交流共享 教学例 3。 （1）认识扇形。 出示教材第 88 页例 3 的三幅图。 提问：这几幅图有什么共同的特点？它们的样子像什么
12、？ 学生讨论交流。 教师小结：它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的；它们都 有一个角，角的顶点在圆心。 教师指出：上面各圆中的涂色部分都是扇形。 （2）认识扇形各部分的名称。 学生自学教材例 3 下面的一段话。 师生交流并明确：图中 A、B 两点之间的曲线是弧，它是圆的一 部分。像图中1 那样，顶点在圆心的角叫作圆心角。 讨论：同一个圆中，扇形的大小与什么有关？你准备怎样比较扇 形的大小？ 学生独立思考后小组讨论。 组织学生操作：画大小相同的圆，在这个圆里画扇形，小组成员 互相比较自己画的扇形的大小。 师生共同小结：同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。 三、反馈完善 1.完成教材第 88 页“
13、练一练”第 1 题。 课件出示图形。 指名说说哪些是扇形及理由。 学生回答。 2.完成教材第 88 页“练一练”第 2 题。 学生读题，小组交流。 指名口答。 3.完成教材第 88 页“练一练”第 3 题。 学生判断三部分的大小并说说自己是怎样判断的。 提示：根据圆心角的大小，判断扇形的大小。 4.完成教材第 91 页“练习十三”第 11 题。 教师出示钟面，学生操作、画图，并说说：分针从 12 起所经过 的部分都可以看作什么图形？（扇形） 5.完成教材第 91 页“练习十三”第 12 题。 提问： 每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什么图形？这 些图形各占圆的几分之几？ 学生独立思考，在小组内交流后完成。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 五、课堂作业 1、 补 2、 练 六、板书设计 扇形的认识 圆心角 弧 圆心角越大，扇形越大
