1、算法初步章节练习题 (30分钟50分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.如图是某程序框图的一部分，其算法的逻辑结构为()A.顺序结构B.判断结构C.条件结构D.循环结构2.下列各进位制数中，最大的数是()A.11111(2)B.1221(3)C.312(4)D.56(8)3.如图所示，当输入x为2 006时，输出的y=()A.28B.10C.4D.2【补偿训练】执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是()A.(42，56B.(56，72C.(72，90D.(42，904.168，54，264的最大公约数是()A.4B.6C.8D.95.下列程序的功能是()S=1i
2、=3WHILES10 000的最小正整数n【补偿训练】如图程序框图中，语句“S=Sn”将被执行的次数是()A.4B.5C.6D.76.执行如图所示程序框图，输出的k值为()A.3B.4C.5D.6【补偿训练】如图是计算函数y=的值的程序框图，则在、和处应分别填入的是()A.y=-x，y=0，y=x2B.y=-x，y=x2，y=0C.y=0，y=x2，y=-xD.y=0，y=-x，y=x2二、填空题(每小题4分，共12分)7.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为.【补偿训练】某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为.8.对任意非零实数a，b，若a
3、b的运算原理如图所示，则log28=.9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s=.【补偿训练】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值等于.三、解答题(每小题10分，共20分)10.已知一个5次多项式为f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值.11.为了节约用水，学校改革澡堂收费制度，实行计时收费，洗澡时间在30分钟以内(含30分钟)，每分钟收费0.1元，30分钟以上超出的部分每分钟0.2元，请设计程序，使用基本语句完成澡堂计费工作，要求输入时间，输出费用.【补偿训练】陈老师购买安居工程集资房62m2，
4、单价为3 000元/m2.一次性国家财政补贴27 900元，学校补贴18 600元，余款由个人负担.房地产开发公司对教师实行分期付款(注)，每期为一年，等额付款.签订购房合同后一年付款一次，再经过一年又付款一次，共付10次，10年后付清.如果按年利率5.6%，每年按复利计算(注)，那么每年应付款多少元?画出程序框图，并写出计算所需的程序.注：各期所付款的本息和的总和，应等于个人负担的购房余款的本息和.每年按复利计算，即本年利息计入次年的本金中生息.算法初步章节练习题参考答案 (30分钟50分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.如图是某程序框图的一部分，其算法的逻辑结构为()A.顺序结构B.
5、判断结构C.条件结构D.循环结构【解析】选C.条件结构是处理逻辑判断并根据判断结果进行不同处理的结构，由算法流程图知，该算法的逻辑结构为条件结构.2.下列各进位制数中，最大的数是()A.11111(2)B.1221(3)C.312(4)D.56(8)【解析】选C.11111(2)=1+12+122+123+124=1+2+4+8+16=31.1221(3)=1+23+232=1+6+18+27=52.312(4)=2+14+342=2+4+48=54.56(8)=6+58=6+40=46.3.(2015陕西高考改编)如图所示，当输入x为2 006时，输出的y=()A.28B.10C.4D.2【
6、解题指南】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x的值，当x=-2时不满足条件x0，计算并输出y的值为10.【解析】选B.模拟执行程序框图，可得x=2 006，x=2 004满足条件x0，x=2 002满足条件x0，x=2 000满足条件x0，x=0满足条件x0，x=-2不满足条件x0，y=10输出y的值为10.【补偿训练】执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是()A.(42，56B.(56，72C.(72，90D.(42，90【解析】选B.第一次运行：S=2，k=2；第二次运行：S=6，k=3；第七次运行：S=56，k=8；第八次运行：S=2+4+6+16=72
7、，k=9，输出结果.故判断框中m的取值范围是(56，72.4.(2015襄阳高一检测)168，54，264的最大公约数是()A.4B.6C.8D.9【解析】选B.168-54=114，114-54=60，60-54=6，54-6=48，48-6=42，42-6=36，36-6=30，30-6=24，24-6=18，18-6=12，12-6=6，故168和54的最大公约数为6.又因为264=446+0，所以6是264和6的最大公约数.所以这三个数的最大公约数为6.5.下列程序的功能是()S=1i=3WHILES10 000的最小正整数n【解析】选D.法一：S是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，
8、S乘以i一次且i增加2.当S10 000时停止循环，输出的i值是使135n10 000成立的最小正整数n.法二：最后输出的是计数变量i，而不是累乘变量S.【补偿训练】如图程序框图中，语句“S=Sn”将被执行的次数是()A.4B.5C.6D.7【解析】选B.由程序框图知：S=123n.又12345=120200.故语句“S=Sn”被执行了5次，选B.6.(2015北京高考改编)执行如图所示程序框图，输出的k值为()A.3B.4C.5D.6【解题指南】按照程序框图顺序执行.【解析】选B.k=0，a=3，q=；a=，k=1；a=，k=2；a=，k=3；a=，k=4.【补偿训练】如图是计算函数y=的值
9、的程序框图，则在、和处应分别填入的是()A.y=-x，y=0，y=x2B.y=-x，y=x2，y=0C.y=0，y=x2，y=-xD.y=0，y=-x，y=x2【解析】选B.当x -1不成立时，y=-x，故处应填“y=-x”；当x-1成立时，若x2，则y=x2，即处应填“y=x2”，否则y=0，即处应填“y=0”.二、填空题(每小题4分，共12分)7.(2015苏州高一检测)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为.【解析】第一次循环，s=(12)=2，i=4，k=2；第二次循环，s=(24)=4，i=6，k=3；第三次循环，s=(46)=8，i=8，k=4.此时退出循环，输出
10、s的值为8.答案：8【补偿训练】某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为.【解析】S=(20+1)+(21+1)+(22+1)+(2i-1+1).当i=1时，S=2；当i=2时，S=2+3=5；当i=3时，S=2+3+5=10；当i=4时，S=2+3+5+9=19；当i=5时，S=2+3+5+9+17=36；当i=6时，S=2+3+5+9+17+3337.所以i的最大值为5.答案：58.对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如图所示，则log28=.【解析】log28，则题意知，log28=34=1.答案：19.(2015大同高一检测)阅读如图所示的程序框图，运行
11、相应的程序，输出的结果s=.【解析】程序在运行过程中各变量的值如下表示：第一次循环：当n=1时，得s=1，a=3.第二次循环：当n=2时，得s=4，a=5.第三次循环：当n=3时，得s=9，a=7，此时n=3，不再循环，所以输出s=9.答案：9【补偿训练】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值等于.【解析】第一次循环：S=1，k=14，S=21-1=1，k=1+1=2.第二次循环：k=24，S=21-2=0，k=2+1=3.第三次循环：k=34，S=20-3=-3，k=3+1=4，当k=4时，k4不成立，循环结束，此时S=-3.答案：-3三、解答题(每小题10分，共20分)10.已
12、知一个5次多项式为f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值.【解析】根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=(5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8，按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x=5时的值；v0=5；v1=55+2=27；v2=275+3.5=138.5；v3=138.55-2.6=689.9；v4=689.95+1.7=3 451.2；v5=3 451.25-0.8=17 255.2；所以，当x=5时，多项式的值等于17 255.2.【延伸探究】若本题中已知条件不变，求“当x=2时v3
13、的值.”【解析】v0=5；v1=52+2=12；v2=122+3.5=27.5；v3=27.52-2.6=52.4.故x=2时，v3=52.4.11.(2015武汉高一检测)为了节约用水，学校改革澡堂收费制度，实行计时收费，洗澡时间在30分钟以内(含30分钟)，每分钟收费0.1元，30分钟以上超出的部分每分钟0.2元，请设计程序，使用基本语句完成澡堂计费工作，要求输入时间，输出费用.【解题指南】题目为分段函数，用条件结构求解.【解析】设时间为t分钟，则费用y为y=程序框图如图所示.这里应用的是条件结构，应该用条件语句来表述，INPUTtIFt=30THENy=0.1tELSEy=3+(t-30
14、)0.2END IFPRINTyEND【补偿训练】陈老师购买安居工程集资房62m2，单价为3 000元/m2.一次性国家财政补贴27 900元，学校补贴18 600元，余款由个人负担.房地产开发公司对教师实行分期付款(注)，每期为一年，等额付款.签订购房合同后一年付款一次，再经过一年又付款一次，共付10次，10年后付清.如果按年利率5.6%，每年按复利计算(注)，那么每年应付款多少元?画出程序框图，并写出计算所需的程序.注：各期所付款的本息和的总和，应等于个人负担的购房余款的本息和.每年按复利计算，即本年利息计入次年的本金中生息.【解析】设每年应付款x元，那么第一年付款的本息和为x1.0569元，第二年付款的本息和为x1.0568元，第九年付款的本息和为x1.056元，第十年付款为x元.所以各期所付款的本息和的总和为x(1+1.056+1.0562+1.0569).所购房余款的本息和为3 00062-(27 900+18 600)1.05610=139 5001.05610，故有x(1+1.056+1.0562+1.0569)=139 5001.05610，即x=.程序框图如下图所示：程序如下：i=1S=0x=0m=1a=139500WHILEi=10S=S+mm=m1.056i=i+1WENDx=am/SPRINTxEND- 19 -
