1、第一章 财务管理导论第一节 财务管理的概念财务管理学也称理财学或财务学。财务管理是组织企业财务活动、处理企业财务关系的一项管理工作。一、财务活动财务活动是指企业筹资、投资、营运、分资（即收益分配）引起的资金运动（流入与流出）。具体包括：（一）企业筹资引起的财务活动（二）企业投资引起的财务活动（三）企业经营引起的财务活动（四）企业分资（利润分配）引起的财务活动二、财务关系财务关系是指企业在组织财务活动过程中与相关利益主体发生的经济关系。具体包括：（一）企业与所有者（即投资者或股东）之间的财务关系：体现所有权的性质，反映所有权与经营权的关系。（二）企业与债权人之间的财务关系：体现债务与债权关系的性
2、质。（三）企业与受资者之间的财务关系：体现所有权的性质的投资与受资的关系。（四）企业与债务人之间的财务关系：体现债务与债权关系的性质。（五）企业内部的财务关系：包括企业与职工间的薪酬结算关系以及内部各单位间的资金结算关系。（六）企业与政府之间的财务关系：第二节 财务管理目标财务管理目标即理财目标，是企业组织财务活动、处理财务关系的根本目的。一、 几种代表性理财目标（一） 利润最大化优势：1.利润=全部收入全部费用，一定程度上反映企业的经济效益；2.利润是企业补充资本、扩大经营规模的源泉，对股东和企业自身均有利；3.逐利有利于社会进步和发展。缺陷：1.利润是绝对数，只反映产出，未反映投入，不能在
3、不同规模企业之间以及同一企业不同时期之间比较经济效益的高低；投入产出比=产出/投入2.未考虑资金时间价值；3.未考虑风险；4.易诱发短期行为。例1：甲企业乙企业净利润10万元100万元资本（股东投入）50万元1000万元资本利润率20%10%例2： 单位：万元年份甲项目乙项目120202203032050420520净利润总和100100例3：甲项目乙项目风险很大较小年净利润100万元20万元例4： 单位：万元年份12345678910甲项目505050乙项目30303060607030（二） 资本利润率或每股收益最大化资本利润率=净利润/净资产100%，每股收益=（净利润优先股股利）/发行在
4、外的普通股股份数二者的共同优势：均是相对数，反映投入和产出的关系，能在不同规模企业之间以及同一企业不同时期之间比较经济效益的高低。但二者均无法克服利润最大化目标的后三个缺陷。（三） 股东财富最大化即股价最大化股东财富=公司股份数股票价格优势：1.考虑的盈利水平、资金时间价值和风险因素；2.一定程度上克服短期行为；3.客观易操作。缺陷：1.只适合上市公司；2.把不可控因素引入理财目标是不合理的；3.过于强调股东利益。（四） 企业价值最大化企业价值账面资产的总价值净资产的市场价值=全部资产的市场价值企业价值在实践中可通过资产评估获知，在理论上可通过如下公式计算：V表示企业价值；FCFt表示第t年的
5、自由现金流；i表示与企业风险相适应的贴现率；优势：1.考虑了资金时间价值和风险；2.克服短期行为；3.企业和社会实现双赢；4.兼顾各方利益。缺陷：企业价值难以准确、客观计量二、理财目标的协调（一）所有者与经营者之间的矛盾与协调1.矛盾产生原因：（1）目标不同，所有者的目标是股东财富最大，经营者的目标是自身效用最大；（2）信息不对称；（3）有限理性导致契约不完善。各利益主体距离企业的远近：经营者债权人 所有者 2.矛盾的表现：经营者的逆向选择（如过度的在职消费和贪污、偷盗）和道德风险（偷懒）。3.解决矛盾的措施：解聘、并购、股权激励（长期激励，包括股票期权和业绩股）股票期权：是指一个公司授予其员
6、工在一定的期限内（如10年），按照固定的期权价格（例如每股10元）购买一定份额（例如500万股）的本公司股票的权利。行使期权时，享有期权的员工只需支付期权价格（例如每股10元），而不管当日股票的交易价（例如每股20元）是多少，就可得到期权项下的股票。期权价格和当日交易价之间的差额就是该员工的获利。如果该员工行使期权时，想立即兑现获利，则可直接卖出其期权项下的股票，得到其间的现金差额，而不必非有一个持有股票的过程。究其本质，股票期权就是一种受益权，即享受期权项下的股票因价格上涨而带来的利益的权利。 行权收益=(行权日股价-期权价格)允许购买的股份数业绩股：指在年初确定一个较为合理的业绩目标，如果
7、激励对象到年末时达到预定的目标，则公司授予其一定数量的股票或提取一定的奖励基金购买公司股票。业绩股票的流通变现通常有时间和数量限制。激励对象在以后的若干年内经业绩考核通过后可以获准兑现规定比例的业绩股票，如果未能通过业绩考核或出现有损公司的行为、非正常离任等情况，则其未兑现部分的业绩股票将被取消。（二）所有者与债权人之间的矛盾与协调1.矛盾产生原因：（1）目标不同，所有者的目标是股东财富最大，债权人的目标是自身债权安全收回；（2）信息不对称；（3）契约不完善。2.矛盾的表现：所有者伙同经营者私下投资于高风险项目、举借新债或发放高额股利3.解决矛盾的措施：限制性条款、收回借款、不再借款。（三）企
8、业利益与社会责任企业利益与社会责任具有一致的方面，有时也有矛盾的一面，协调这种矛盾的措施有：立法、监督（行政的、道德的、公众舆论的）。第五节 理财环境一、 法律环境二、 金融环境是企业理财最重要的环境因素（一） 金融市场1. 构成：资金供求者、金融工具、市场调节机制（价格供求）。2. 类别：按交易期限分为短期和长期资金市场； 按交割时间分为现货和期货市场； 按交易性质分为发行和流通市场。3.金融市场对企业理财的作用：金融市场是企业筹资和间接投资的场所；帮助企业调剂资金余缺，实现长短期资金的转化；为理财提供相关信息和金融服务。（二） 金融机构银行类金融机构：中央银行，即人行，负责制定和实施货币政
9、策，保持币值稳定；对金融机构进行监管；维护支付和清算系统的正常运行；持有、管理和经营国家外汇储备和黄金储备；代理国库和其他与政府有关的金融业务；代表政府从事有关的国际金融活动。 商业银行（分为国有的和股份制的），其业务包括吸收存款、发放贷款、办理中间业务和非信用业务，如代客保管贵重物品，代客买卖有价证券、代理融资、提供咨询服务 政策性银行：国家开发银行为国家重点建设项目提供融资；农发行承担国家粮棉储备、农副产品合同收购、农业开发方面的政策性贷款，代理财政支农资金的拨付和监督使用；中国进出口银行主要为大型机电成套设备进出口提供买方信贷和卖方信贷。非银行类金融机构：保险公司：资金被严格限制在银行存
10、款、政府债券和金融债券和投资基金范围内；金融资产管理公司，1999年，我国组建了信达、华融、东方、长城四大金融资产管理公司专门处置不良资产，这几年在不良资产的收购、管理与处置方面取得了一定的成绩，但同时面临着诸多困难与障碍。信托投资公司主要是以受托人的身份代人理财；证券机构包括证券公司，主要是推销债券和股票，代理和自营有价证券的买卖，参与企业并购，充当财务顾问等；证券交易所，提供证券交易的场所和设施，制定证券交易规则，接受上市申请并安排上市，组织、监督证券交易，监管会员和上市公司；登记结算公司，办理股票交易中所有权转移时的过户和资金结算。财务公司在国外，财务公司一般不能吸收存款，只能承接贷款，
11、并能提供类似银行的各种金融服务，因此也被称为“非银行的银行”或“准银行”。由于各国的金融制度不同，各国财务公司的性质也不尽相同。在我国，财务公司（除中外合资的财务公司）都是依托大型企业集团而设立，并为大型企业集团提供金融服务的金融机构，因此被称为“企业集团财务公司”。根据中国人民银行2000年6月发布的企业集团财务公司管理办法中对我国财务公司定义为由企业集团内部成员单位入股，向社会募集中长期资金，为企业集团成员单位技术改造、新产品开发及产品销售提供金融服务，以中长期金融业务为主的非银行金融机构。金融租赁公司（三） 金融工具1.金融工具的含义2.金融工具的特征：期限性、流动性（不受损失变现的能力
12、）、风险性（本利受损的可能性，又包括信用风险，即发行主体到期无法还本付息的风险和市场风险，即金融工具市场价格下降使投资者受损的风险）、收益性。（四） 利率利率是利息占本金的比率，是资金价格的一般表现形态。1. 利率分类（1）按利率确定方式分为基准利率和套算利率；再贴现是相对于贴现而言的，商业银行在票据未到期以前将票据卖给中央银行，得到中央银行的贷款，称为再贴现。中央银行在对商业银行办理贴现贷款中所收取的利息率，称为再贴现率。 再贴现意味着商业银行向中央银行贷款，从而增加了货币投放，直接增加货币供应量。再贴现率的高低不仅直接决定再贴现额的高低，而且会间接影响商业银行的再贴现需求，从而整体影响再贴
13、现规模。另一方面，再贴现率变动，在一定程度上反映了中央银行的政策意向，因而具有一种告示作用：提高再贴现率，呈现紧缩意向，反之，呈现扩张意向，这特别对短期市场利率具有较强的导向作用。 再贴现率与股票市场价格的关系：提高再贴现率，一般会造成股价下降。原因：首先，提高通过再贴现率，央行收紧银根，使商业银行得到的中央银行贷款减少，市场资金趋近，股票需求降低，股价下降；第二，再贴现率又是基准利率，其提高必定使市场利率随之提高，从而促使股价下降。再贷款利率是指央行对商业银行发放贷款的利率；央行决定从2010年12月26日起上调对金融机构再贷款利率，其中一年期利率提升0.52个百分点至3.85%。同时，央行
14、还上调了再贴现率，由1.8%上调至2.25%。这是央行两年来首次上调再贷款利率和再贴现率。上调这两种利率，都是上调了商业银行在央行贷款的成本,也是货币政策回归稳健的一个重要信号，有利于加强对通胀预期的管理。中国人民银行决定，自2011年2月9日起上调金融机构人民币存贷款基准利率。金融机构一年期存贷款基准利率分别上调0.25个百分点，其他各档次存贷款基准利率相应调整(见附表)。单位：%调整后利率存款活存0.40定存3个月2.60半年2.80一年3.00二年3.90三年4.50五年5.00贷款六个月5.60一年6.06一到三年6.10三到五年6.45五年以上6.60央行宣布从2011年2月24日起
15、，上调存款类金融机构人民币存款准备金率0.5个百分点。这是今年央行第二次调高存款准备金率，也是去年以来的第八次上调。此次上调之后，大型金融机构的存款准备金率已达19.5%，中小金融机构的存款准备金率也将高达16%，均为历史最高点。据估算，按照1月份人民币存款余额71.23万亿，此次上调准备金率共将冻结资金3500亿左右。 央行一连串的举动释放了货币政策回归稳健的强烈信号，目标很明确，就是为了从源头上治理通胀。 （2）按照利率是否包括通胀因素分为名义利率和实际利率，实际利率=名义利率通胀率（3）按照利率与市场的关系分为市场利率和法定利率（4）按照利率在借贷期内是否调整分为固定利率和浮动利率2.利
16、率的决定因素利率=纯粹利率+通胀补偿率+风险补偿率三、 经济环境第二章 财务分析第一节 财务报表分析概述一、 财务报表分析的作用（一） 评价过去（二） 分析现状（三） 预测未来（四） 揭示风险二、 财务报表分析的依据：财务报表（主要包括资产负债表、利润表、现金流量表）三、 财务报表分析的程序第二节 财务比率分析一、 变现能力比率：反映企业的变现力，即短期偿债能力。（一） 流动比率流动比率=流动资产/流动负债流动比率不能过高，过高说明流动资产过多，过多的流动资产将降低企业的获利能力；流动比率过低意味着变现力过低，短期偿债能力差；流动比率的合理水平为2左右。有时流动比率较高，企业短期偿债能力却不强
17、，因为流动资产中有些项目变现力较差，如存货腐烂变质、积压滞销。（二） 速冻比率速冻比率=速冻资产/流动负债速冻资产=货币资金+短期投资+应收款项=流动资产存货待摊费用待处理流动资产净损失速动比率的合理水平为1左右。（三） 即付比率，反映企业的直接支付能力。即付比率=（现金+现金等价物）/流动负债，现金即货币资金，现金等价物即短期投资，即交易性金融资产。二、 负债比率，反映企业长期偿债能力、总体负债水平和财务风险的大小。财务风险即由于无法偿还到期负债而引发财务危机、甚至破产的风险。（一） 资产负债率资产负债率=负债总额/资产总额100%资产负债率越高，企业负债水平越高，财务风险越大，长期偿债能力
18、越差；反之亦然。不同企业的资产负债率的合理水平不同。（二） 产权比率产权比率=负债总额/股东权益总额，反映股东权益对负债的保障程度，该比率越小，每一元的股东权益只为较少的负债提供偿还保障，负债受到股东权益的保障程度较高。（三） 权益乘数=资产总额/股东权益总额 =1/股东权益/资产 =1/（资产负债）/资产 =1/（1资产负债率） 权益比率=股东权益总额/资产总额=1/权益乘数=1资产负债率 权益比率+资产负债率=1（四）利息保障倍数，反映企业支付利息的能力，只有该比率1时，表明企业才有足够的支付利息的能力。利息保障倍数=息税前利润/利息息税前利润=税前利润（即利润总额）+利息=税后利润（即净
19、利润）+所得税+利息三、 资产管理比率，反映企业资产管理效率（即营运能力）（一） 存货周转率，反映存货管理效率存货周转率=销货成本/平均存货销货成本即主营业务成本，平均存货=（期初存货余额+期末存货余额）/2存货周转天数=360/存货周转率存货周转一次是指从购回存货投入生产产成品生产出并被售出，采购材料成本通过销售收入得以补偿。（二） 应收账款周转率，反映应收账款周转速度应收账款周转率=赊销净额/平均应收账款净额销售有两种方式：现销和赊销。赊销导致应收账款产生，应收账款周转期就是指从应收账款产生到收回所经历的时间。赊销净额=销售收入总额现销收入销售退回、折扣与折让，平均应收账款净额=（期初应收
20、账款净额+期末应收账款净额）/2平均收账期（即应收账款周转期）=360/应收账款周转率(三)与应收账款周转率计算类似的还有：流动（固定、总）资产周转率=销售净额（即主营业务收入净额）平均流动（固定、总）资产四、 盈利（获利）能力比率（一） 销售毛利率=销售毛利/销售收入净额100%销售毛利=销售收入净额-销售成本（二） 销售净利率=净利润/销售净额100%（三） 投资报酬率=净利润/平均资产总额（四） 权益净利率=净利润/平均股东权益总额100%，该比率也称为股东权益报酬率、净资产收益率、净值报酬率，它是企业最具综合性的一项财务比率。五、 上市公司的财务比率（一） 每股收益，即每股利润或每股盈
21、余，反映公司获利能力，反映每股普通股可以分享的净利润。 每股收益=（净利润优先股股利）/发行在外的普通股份数=900/1000=0.9(元/股)（二） 每股现金流量=（经营活动净现金流量优先股股利）/发行在外的普通股份数，反映公司分配现金股利的最大能力，超过此限度，就得借款分红。（三） 每股股利=（现金股利总额优先股股利）/发行在外的普通股份数，反映每股普通股实际分得的现金股利。每股股利每股现金流量（四） 股利支付率=每股股利/每股收益100% =0.360.9100%=40%（五） 留存收益比率=（净利润全部股利）/净利润100% =1全部股利/净利润 =1全部股利普通股份数/净利润普通股份
22、数 =1每股股利/每股收益 =1股利支付率 留存收益比率+股利支付率=1留存收益比率=1-40%=60%（六） 每股净资产=期末净资产/期末普通股份数，反映每股普通股的账面价值，它是理论上股票的最低价值。每股净资产=22001000=2.2(元/股)（七） 市盈率=每股市价/每股收益，反映投资者对公司的评价，过高的市盈率意味着较大的投资风险。 市盈率=180.9=20（倍）（八） 市净率=每股市价/每股净资产，反映市场对公司资产质量的评价。第三节 财务趋势分析财务趋势分析就是通过对比企业连续数期的财务报表或财务比率，揭示企业目前的财务状况和未来变动趋势。一、 比较财务报表：比较报表各项目增减的
23、金额及百分比二、 比较百分比财务报表：首先将普通报表转换为百分比报表，即将报表中某一关键项目（如资产负债表中的资产合计数、利润表中的销售收入）作为共同基数（定为100%），然后分别计算其他项目占共同基数的百分比，以观察报表各项目之间的纵向关系及内部结构，故也称为纵向分析或结构分析。例如：将利润表转化为百分比利润表 单位：万元项目2003年利润表百分比利润表销售收入10000100%销售成本500050%毛利500050%期间费用100010%税前利润400040%所得税（40%）160016%净利润240024%三、 比较财务比率第四节 财务综合分析一、 杜邦财务分析体系，其核心是净资产收益率
24、净资产收益率=净利润/平均股东权益=投资报酬率平均权益乘数投资报酬率=净利润平均总资产 =销售净利率总资产周转率杜邦分析体系的应用例题：上年本年销售净利率4.5%3%总资产周转率1.62投资报酬率7.2%6%权益乘数1.51.55净资产收益率10.8%9.3%首先分析净资产收益率下降1.5%的原因：投资报酬率下降的影响=（6%7.2%）1.5=-1.8% 或=（6%7.2%）1.55=-1.86%权益乘数提高的影响=（1.551.5）6%=0.3% 或=（1.551.5）7.2%=0.36%综合影响=-1.8%+0.3%=-1.5% 或综合影响=-1.86%+0.36%=-1.5%其次分析投资
25、报酬率下降1.2%的原因：销售净利率下降的影响=（3%4.5%）1.6=-2.4% 或=（3%4.5%）2=-3%总资产周转率提高的影响=（21.6）3%=1.2% 或=（21.6）4.5%=1.8%综合影响=-2.4%+1.2%=-1.2% 或综合影响=-3%+1.8%=-1.2%第三章 财务规划第一节 财务预测一、 财务预测的意义1. 预测是编制预算的前提；2. 预测是决策的基础；3. 预测是搞好财务管理的基础工作。二、财务预测的程序三、财务预测的种类（一）按预测的内容分为资金预测、成本费用预测和收入利润预测；（二）按时间长短分为长期财务预测（预测期在5年以上）、中期财务预测（预测期在1年
26、以上、5年以下）和短期财务预测（预测期在1年以内）；（三）按预测方法分为定性财务预测和定量财务预测。四、财务预测的原则：连贯性、相关性、类推性。五、资金需要量预测（一）定性预测法（二）趋势预测法：预测期资金需要量=基期资金需要量（1+资金需要量增长率）或=基期资金需要量（1资金需要量减少率）（三）销售百分比预测法1.分析基期资产负债表中与基期销售收入相关的项目：流动资产中的货币资金、应收账款、存货与销售收入相关；若基期无剩余生产能力，固定资产也与销售收入相关；负债中只有应付账款、其他应付款与销售收入相关；预测期追加资金需要量=KA，K是未来销售增长率，A是基期与销售收入相关的资产（assets
27、）金额预测期通过自然性负债而满足的资金需求量= KL，L是基期与销售收入相关的负债（liabilities）金额2.预测期折旧可以满足的资金需求量D(depreciation)=预测期折旧用于更新改造的资金3.预测期的留存收益可以满足的资金需要量R（retainded earnings）=预测期销售收入销售净利率（1股利支付率）=预测期净利润留存收益比率4.预测期需对外筹集的资金= KAKLDR+M， M为预测期零星资金开支额第四章 财务决策的价值尺度第一节 资金时间价值一、 资金时间价值的内涵1.资金时间价值也称货币时间价值，是指一定数量资金在不同时点上的价值量的差额，即等量资金在不同时点上
28、的价值量不等。2.货币时间价值表示方法：（1）绝对数：=增值额，例如100元存入银行，年利率3%，则一年后的利息3元就是100元钱在1年后产生的时间价值；（2）相对数：=增值额本金100%，沿用上例，则3100100%=3%，就是100元钱在1年后产生的时间价值；3.资金时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，即纯粹利率。4.劳动创造了时间价值，而非时间。二、资金时间价值计算的几个相关概念（1）终值和现值终值，即将来值，是指现在一定数额的资金在未来某一时点的价值，用F（final value）表示；现值，即折现值，是指未来某一时点一定数额的资金现在的价值，用P（presen
29、t value）表示。（2）单利和复利，此为两种不同的计息方式，用I(interest)表示利息额，用i表示利率。单利是指各期利息=本金年利率，即只有本金参与利息的计算；复利是指各期利息=（本金+以前各期的利息）年利率，本金连同以前各期的利息都参与利息的计算，即利滚利、驴打滚。例题，将100元钱存入银行3年，年利率5%，则各年利息是多少？单利计息复利计息第1年1005%=5元1005%=5元第2年1005%=5元1055%=5.25元第3年1005%=5元110.255%=5.5125元（3）期数，即现值与终值间的时间间隔期，用n表示。三、终值与现值的计算（一）单利终值与现值本金P，年利率i,
30、期数n年，则n年后的本利和F是多少？Fn =P+Pin=P (1+ in)P= Fn /(1+ in)例1：100元存入银行，利率3%，单利计息，3年后本利和？F3=100（13%3）=109（元）例2：利率3%，单利计息，3年后要从银行取出100元，则现在得存入多少钱？P= 100/(1+3%3 ) =91.74（元）(二)复利终值和现值复利终值计算公式的推导：F1=P+Pi=P(1+ i)F2=F1+I2= P(1+ i)+ P(1+ i) i= P(1+ i)2F3=F2+I3= P(1+ i)2+ P(1+ i)2i= P(1+ i)3Fn=P(1+ i)n, (1+ i)n是复利终值
31、系数，也可表示为（F/P, i,n）或FVIFi,nP= Fn/(1+ i)n= Fn(1+ i)_n, (1+ i)_n是复利现值系数，也可表示为（P/F, i,n）或PVIFi,n书中例1：F5=100(1+ 10%)5=100（F/P, 10%,5）=100FVIF10%,5=161.1（元）书中例2：P= 400/(1+ 8%)3= 400(1+ 8%)_3=400（P/F, 8%,3）=400PVIF8%,3=317.6（元）(三)年金终值与现值1.年金（annuity）的含义：一定时期内每次等额收（付）款。2.年金的种类：普通(后付)年金，每期期末发生的系列等额收（付）款；预（先或
32、即）付年金，每期期初发生的系列等额收（付）款；递延年金，前m期无款项收付，后n期有系列等额收（付）款；永续年金，无限期等额收付款。3.普通年金终值与现值（1）普通年金终值：0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A等比数列求和公式=a1(1-qn)/(1-q)Fn=A+A(1+i)+A(1+i)2+ A(1+i)n-3+ A(1+i)n-2+ A(1+i)n-1=A1+(1+i)+(1+i)2+ (1+i)n-3+(1+i)n-2+ (1+i)n-1=A 1-(1+i)n 1-(1+i) =A (1+i)n -1i(1+i)n -1 称为年金终值系数，i也可表示为（F/A, i
33、,n）或FVIFAi,n书中例3：F5=100(1+8%)5 -18% =100（A/F, 8%,5）=100FVIFA8%,5=1005.867=586.7（元）（2）普通年金现值：0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A AP= A(1+i)-1+A(1+i)-2+ A(1+i)-3+ A(1+i)-(n-2)+ A(1+i)-(n-1) +A(1+i)-n=A(1+i)-1+(1+i)-2+(1+i)-3+(1+i)-(n-2)+(1+i)-(n-1) +(1+i)-n=A (1+i)-11-(1+i)-n 1-(1+i)-1分子、分母同时乘以(1+i)=A 1-(1+i)
34、-n (1+i)-1= A 1-(1+i)-n i1-(1+i)-n 称为年金现值系数， i也可表示为（P/A, i,n）或PVIFAi,n。书中例4：P=100 1-(1+10%)-510% =100（A/P, 10%,5）=100PVIFA10%,5=1003.791=379.1（元）4.即付年金终值与现值：（1）终值思路一：0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A上图为普通年金示意图 下图为即付年金示意图0 1 2 3 n-2 n-1 nA A A A A A0 1 2 3 n-2 n-1 nA A A A A AFn=A（F/A, i,n）（F/P, i,1） =A
35、(1+i)n -1 (1+i)i思路二：0 1 2 3 n-2 n-1 nA A A A A A AFn=A（F/A, i,n+1）-A=A（F/A, i,n+1）-1(2)即付年金现值0 1 2 3 n-2 n-1 nA A A A A AP=A（P/A, i,n）（F/P, i,1） =A 1-(1+i)-n (1+i)i0 1 2 3 n-2 n-1 nA A A A A AP=A（P/A, i,n-1）+A=A（P/A, i,n-1）+15.递延年金的终值与现值0 1 2 m-1 m 1 2 n-1 n A A A A（1）递延年金的终值递延年金的终值计算与普通年金终值计算相同，与前m
36、期无关，Fn=A(F/A,i，n)(2) 递延年金的现值思路一：0 1 2 m-1 m 1 2 n-1 n A A A AP=A(P/A,i,n)( P/F,i,m)思路二：0 1 2 m-1 m 1 2 n-1 n A A A A A A A AP=A(P/A,i,m+n)- A(P/A,i,m)=A(P/A,i,m+n)- (P/A,i,m)6.永续年金现值永续年金无终点，也就无终值，只有现值。0 1 2 3 A A A P= A 1-(1+i)-n in+, (1+i)-n0P=A/i四、特殊货币时间价值计算问题（一）不等额系列款项的终值与现值计算0 1 2 3 n-2 n-1 nA0
37、A1 A2 A3 An-2 An-1 AnF=P=例，见下图0 1 2 3 4 100 200 50 150 20 P=100+200（P/F,8%,1）+50（P/F,8%,2）+150（P/F,8%,3）+20（P/F,8%,4）F=100（F/P,8%,4）+200（F/P,8%,3）+50（F/P,8%,2）+150（F/P,8%,1）+20（F/P,8%,0）(二)年金与不等额款项混合情况下现值和终值的计算：分段计算原则例4-11，见下图0 1 2 3 4 5 6 7 8 93000 3000 3000 2000 2000 2000 2000 2000 1000P=3000(P/A,
38、10%，3)+2000（P/A,10%,5）(P/F,10%,3)+1000(P/F,10%,9) F=3000(F/A,10%，3)(F/P,10%,6)+2000（F/A,10%,5）(F/P,10%,1)+1000（三）计息期短于一年的终值和现值的计算首先进行两步换算:r=i/m, t=nm然后用r 、t取代i、n进行计算。（四）i的推算原则：首先根据题意列出一个等式，能直接计算出i，就直接计算i;不能直接计算出i，就采用逐步测试法和内插法求出i.例4-13，现在存入银行1000元钱，若2年后要取出1200元，则利率是多少？1000（1+i）2=1200 （1+i）2=1200/1000
39、=1.2 1+i= i=-1=9.54%例4-15，每年年底存入银行1000元钱，若5年后要取出5867元，则利率是多少？1000（F/A,i，5）=5867 （F/A,i，5）=5.867 查表i=8%例4-16，现在存入银行60000元钱，若要连续4年每年年底取出20000元，则利率是多少？20000（P/A,i，4）=60000 （P/A,i，4）=3i1=12%, 1=3.037i, =3i2=13%, 2=2.974i= i1+（-1）（i2- i1）/（2-1）也可以设为：i2=12%, 2=3.037i=?, =3i1=13%, 1=2.974也可以随便列一个关于i的等式，然后求
40、解，例如：i=12.59%例4-17，一投资项目，前3年无现金流入，后5年每年年末现金流入10万元，问利率为多少时该项目现金流入的现值为30万元？0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 10 10 10 10P=A(P/A,i,m+ n)- (P/A,i,m)m=3, n=510(P/A,i,8)- (P/A,i,3)=30首先拿10%带入等式左侧，测试结果为28.48；再拿11%带入等式左侧，测试结果为27.02，这比28.48还小，说明测试方向错误，不应提高利率，而应降低利率测试；再拿9%带入等式左侧，测试结果为30.04.测试结束，利用内插法求i.i2=10%, 2=28.48i=?, =30i1=9%, 1=30.04i=
