1、21 Overal coefficientand and mean temperature difference of heat transfer A.Calculation of heat loadB.Rate of heat transfer and overal co-efficientC.Varying temperature drop and mean temperature differenceD.Example 对稳态传热过程（间壁换热器任一侧流体）作热量对稳态传热过程（间壁换热器任一侧流体）作热量（或焓）衡算，有：（或焓）衡算，有：物料带入焓物料带入焓+加入净热量加入净热量=物
2、料带出焓物料带出焓Hi+Q=HoQ=Ho-Hi=H其中：其中：Q物料从换热器获得净热，称热负荷，物料从换热器获得净热，称热负荷，W Hi、Ho 物料带入、带出焓，物料带入、带出焓，W，焓基，焓基 准为准为273K的液态的液态在恒压、无化学反应情况下，有：在恒压、无化学反应情况下，有：H无相变无相变 H=mscpt有相变有相变 H=msr其中：其中：ms 流体质量流量，流体质量流量，kg/s cp 流体平均比热容，流体平均比热容，J/kg.r 流体相变热，流体相变热，J/kg t流体进、出口温差，流体进、出口温差，（注意与传热推动（注意与传热推动 力的区别）力的区别）对间壁换热器两侧流体，忽略散
3、热损失，有：对间壁换热器两侧流体，忽略散热损失，有：热流体放热热流体放热=冷流体吸热冷流体吸热Q1=-Q2 用上面两式可以：用上面两式可以：计算热负荷计算热负荷Q；计算冷却介质计算冷却介质 或加热介质用量。或加热介质用量。以套管换热器为例，取一以套管换热器为例，取一微元管壁，如图所示，微元管壁，如图所示，.dAdQTwtwTt12热流体热流体冷流体冷流体两侧对流给热部分，可以两侧对流给热部分，可以用用Newton冷却定律冷却定律描述：描述：)d1/()(dd)d1/()(dd22ww2211ww11AttttAQATTTTAQ)d1/()(dd)d1/()(dd22ww2211ww11ATTt
4、tAQATTTTAQ)(dd)(ddw22w11ttAQqTTAQq1、2分别为热、冷流体的分别为热、冷流体的对流给热系数对流给热系数，W/m2.，包含了影响对流给热各种因素，包含了影响对流给热各种因素，点特性，点特性热流顺序传过热流体、壁面、冷流体，在稳态下，应有：热流顺序传过热流体、壁面、冷流体，在稳态下，应有：)d1/()d/()d1/(d22wmww11wAttAbtTATTQ可得：可得：阻力推动力)d1/()d/()d1/(d22m11AAbAtTQ在工程上，传热速率写作：在工程上，传热速率写作：阻力推动力)d1/()(ddAKtTtTAKQK总传热系数，包含整个传热过程的影响因素，
5、总传热系数，包含整个传热过程的影响因素，W/m2.，,具有点特性具有点特性比较上面两式，得：比较上面两式，得：22m11d1dd1d1AAbAAK 可见，可见，K是有基准面的。是有基准面的。阻力推动力)d1/()d/()d1/(d22m11AAbAtTQ在工程上，常以换热器管外表面为基准，即在工程上，常以换热器管外表面为基准，即dA=dA2，则，则2m21211dddd11AAbAAK2m2121111ddbddK2,2,)/ln(12m121212m时在dddddddddd当管壁较薄时，上式可写为：当管壁较薄时，上式可写为：21111bK21111K如管壁热阻较对流热阻很小时，则有：如管壁热
6、阻较对流热阻很小时，则有：由式由式1/K=1/1+b/+1/2知，知，K由各环节热阻加和由各环节热阻加和 而成，因此原则上减少任一环节热阻，均可提高而成，因此原则上减少任一环节热阻，均可提高K值，值，增大传热速率。增大传热速率。如各环节热阻有不同数量级时，如各环节热阻有不同数量级时，1/K值由其中最大热值由其中最大热阻决定，如套管换热器中，阻决定，如套管换热器中，b/通常很小，可以略之，通常很小，可以略之，则则1/K 1/1+1/2，当，当12时，则有时，则有K 2，反之，反之K 1在串联过程中，存在在串联过程中，存在控制环节控制环节，这为强化传，这为强化传热提供了途经，热提供了途经，。污垢热
7、阻，污垢热阻，。如内、外壁污垢热阻分别用。如内、外壁污垢热阻分别用R1、R2表示，则：表示，则：2211111RbRK 在换热器设计计算中，常需先估计在换热器设计计算中，常需先估计K值，计算后，再值，计算后，再校核校核K值。所以，应了解不同情况的值。所以，应了解不同情况的K值大致范围。值大致范围。传热系数测定实验装置如下图所示。传热系数测定实验装置如下图所示。从从dQ=KdA(T-t)，及传热过程知：推动力，及传热过程知：推动力t=T-t 沿传沿传热面变化热面变化变温降，且变温降，且K具有点特性。具有点特性。如如t、K能以平均值代之，则传热速率方程可写为：能以平均值代之，则传热速率方程可写为：
8、Q=KAtm K值可以通过计算平均值可以通过计算平均1、2等实现（下次课讨论），等实现（下次课讨论），A与与K的基准对应的基准对应；下面讨论；下面讨论tm关系式。关系式。流体在换热器中温度变化规律如图所示。流体在换热器中温度变化规律如图所示。在在dA内，热流股给出热量：内，热流股给出热量：dQ=-ms1cp1dT在在dA内，冷流股取得热量：内，冷流股取得热量：dQ=ms2cp2dt对上面图示两种情况，如取一微元传热面积对上面图示两种情况，如取一微元传热面积(虚线处虚线处)，两，两股流体的温差为：股流体的温差为：t=T-t d(t)=dT-dtTttT1T2t1t2T1t1T2t2(并流并流)m
9、s1ms2TttT1T2t1t2T1t1T2t2(逆流逆流)ms1ms2dAdA对微元传热面积对微元传热面积dA，有：，有：dQ=KdAt KdAt=-d(t)/如如K可视为常数，则：可视为常数，则：21)(dd0ttAttAK21lnttKA则：则：QcmcmcmcmQcmQcmQtdddd)(dp2s2p1s1p2s2p1s1p2s2p1s1)(tddQ积分之，得：积分之，得：Qtt21 并流时并流时t1=T1-t1，t2=T2-t2；逆流时逆流时t1=T1-t2，t2=T2-t1；如果如果t1/t2 tm并并设计时，设计时，一般选逆流。一般选逆流。但对热敏性物料，为控制流体温度，有但对热
10、敏性物料，为控制流体温度，有时采用并流（并流时时采用并流（并流时t2T2）。）。另外，另外，Q=KAtm则：则：m21tKAQtt所以所以2121mlnttttt对数平均温差对数平均温差 传热速率方程传热速率方程d dQ QK Kd dA A(T T-t t)中的中的K K、(T T-t t)都是点特性，都是点特性，如将其在整个换热器中平均化，将使传热计算十分方便，如将其在整个换热器中平均化，将使传热计算十分方便，这是一种工程处理方法。这是一种工程处理方法。传热系数传热系数K K可以用传热过程总热阻等于串联热阻加和的可以用传热过程总热阻等于串联热阻加和的原理得到，一般传热系数以管的外表面为基准
11、面。串联过原理得到，一般传热系数以管的外表面为基准面。串联过程可能具有控制环节，此时程可能具有控制环节，此时1/1/K K 数值取决于各环节中热阻数值取决于各环节中热阻较大的一环，欲提高较大的一环，欲提高K K值，应设法减小控制环节的热阻。值，应设法减小控制环节的热阻。t tm m的妙处所在是其数值只与两流体在换热器两端处的的妙处所在是其数值只与两流体在换热器两端处的温差有关，而与温度的中间变化无关，原因是温差有关，而与温度的中间变化无关，原因是t tm m关系的关系的导出是以导出是以t t与与t t（或（或T T）是线性关系为前提。就提供传热）是线性关系为前提。就提供传热推动力而言，逆流总是
12、优于并流。推动力而言，逆流总是优于并流。r1r2r保温层钢管 如图所示，为一如图所示，为一252mm的蒸汽管道，外包的蒸汽管道，外包=0.8W/(m.K)的保温层，保温层外界是大气，温度的保温层，保温层外界是大气，温度 t=30，给热系，给热系数数0=10W/(m2.K)。管内蒸汽侧给热系数。管内蒸汽侧给热系数i=1000W/(m2.K)，温度温度T=130。钢管导热系数。钢管导热系数管管=50W/(m.K)。问：问：是否在任何条件下，保温层都是越厚越好是否在任何条件下，保温层都是越厚越好？解：解：设保温层半径为设保温层半径为 r，每米管长总热阻为：，每米管长总热阻为：AArrArrARKA0
13、m22m1121i111管22m21212m1ln)(2ln)(2rrrrArrrrArrrrrrR212ln2ln2102121i管252mm蒸汽管道，蒸汽管道，管管=50W/m.K；=0.8W/(m.K)保温层，大气保温层，大气 t=30，0=10W/m2.K；蒸汽蒸汽i=1000W/m2.K，T=130。r1r2r随保温层随保温层 厚度厚度 r保温层导热热阻保温层导热热阻 )2/()/ln(2rr外表面给热热阻外表面给热热阻 )2/(10可能存在一最可能存在一最小热阻，使热小热阻，使热损失最大损失最大rrrrrrR212ln2ln2102121i管产生最小热阻的保温层半径可对下式求导并等
14、于零求得：产生最小热阻的保温层半径可对下式求导并等于零求得：252mm蒸汽管道，蒸汽管道，管管=50W/m.K；=0.8W/(m.K)保温层，大气保温层，大气 t=30，0=10W/m2.K；蒸汽蒸汽i=1000W/m2.K，T=130。r1r2r0d212ln2ln21dd)(d02121irrrrrrrrR管01211212c0crrm08.010/8.0/0cr252mm蒸汽管道，蒸汽管道，管管=50W/m.K；=0.8W/(m.K)保温层，大气保温层，大气 t=30，0=10W/m2.K；蒸汽蒸汽i=1000W/m2.K，T=130。r1r2r 可见，保温层不是在任何条件下都是越厚越好
15、。可见，保温层不是在任何条件下都是越厚越好。例：当例：当 r80mm时，保温层厚度时，保温层厚度 R Q损损Rrr20r1rc252mm蒸汽管道，蒸汽管道，管管=50W/m.K；=0.8W/(m.K)保温层，大气保温层，大气 t=30，0=10W/m2.K；蒸汽蒸汽i=1000W/m2.K，T=130。r1r2r 确定管根数实质上是需先由传热速率方程确定传热面积；确定管根数实质上是需先由传热速率方程确定传热面积；一卧式列管冷凝器，由一卧式列管冷凝器，由252.5mm、长、长3m的钢管组的钢管组成。水以成。水以1m/s的流速在管内从的流速在管内从20被加热至被加热至40，比热容为，比热容为4.1
16、8kJ/(kg.)。流量为。流量为2.5kg/s、温度为、温度为80的烃蒸气在管外的烃蒸气在管外冷凝成同温度下的液体，其冷凝潜热为冷凝成同温度下的液体，其冷凝潜热为315kJ/kg。已测得烃。已测得烃蒸气冷凝给热系数为蒸气冷凝给热系数为1000W/(m2.)，管内热阻为管外热阻的，管内热阻为管外热阻的50%，污垢热阻又为管内热阻的，污垢热阻又为管内热阻的54%。忽略管壁热阻及换热。忽略管壁热阻及换热器的热损失。试器的热损失。试确定换热管的总根数及管程数确定换热管的总根数及管程数。解：解：管程数的确定，需先算出每一程的管数管程数的确定，需先算出每一程的管数 这可通过冷却水这可通过冷却水流量及水在
17、管内流速求取。流量及水在管内流速求取。总管数总管数 n 传热量传热量:Q=mshr=2.5315103=787500W传热系数：传热系数：54.05.05.01110000K).W/(m56554.010005.010005.01000112252.5mm、长、长3m钢管钢管,管内水流速管内水流速1m/s,2040,cp=4.18kJ/(kg.)；ms=2.5kg/s、T=80烃蒸气在管外冷凝烃蒸气在管外冷凝,r=315kJ/kg,0=1000W/(m2.)；R内内/R外外=50%,R污污/R内内=54%,忽略管壁热阻及换热器的热损失。忽略管壁热阻及换热器的热损失。平均温差：平均温差：3.49
18、40802080ln2040ln2112mtTtTttt传热面积：传热面积：2m00m3.283.49565787500tKQA总管数：总管数：1203025.014.33.2800LdAn 管程数管程数 Np252.5mm、长、长3m钢管钢管,管内水流速管内水流速1m/s,2040,cp=4.18kJ/(kg.)；ms=2.5kg/s、T=80烃蒸气在管外冷凝烃蒸气在管外冷凝,r=315kJ/kg,0=1000W/(m2.)；R内内/R外外=50%,R污污/R内内=54%,忽略管壁热阻及换热器的热损失。忽略管壁热阻及换热器的热损失。管程数管程数 Np(单管程）单管程）(双管程）双管程）252
19、.5mm、长、长3m钢管钢管,管内水流速管内水流速1m/s,2040,cp=4.18kJ/(kg.)；ms=2.5kg/s、T=80烃蒸气在管外冷凝烃蒸气在管外冷凝,r=315kJ/kg,0=1000W/(m2.)；R内内/R外外=50%,R污污/R内内=54%,忽略管壁热阻及换热器的热损失。忽略管壁热阻及换热器的热损失。kg/s42.9)2040(1018.4787500)(312psttcQm每根管子内冷水的流量：每根管子内冷水的流量：kg/s314.01000102.0785.0785.022s1udm每程内管子根数：每程内管子根数：30314.042.9s1s1mmn管程数：管程数：4
20、301201pnnN冷却水总量：冷却水总量：252.5mm、长、长3m钢管钢管,管内水流速管内水流速1m/s,2040,cp=4.18kJ/(kg.)；ms=2.5kg/s、T=80烃蒸气在管外冷凝烃蒸气在管外冷凝,r=315kJ/kg,0=1000W/(m2.)；R内内/R外外=50%,R污污/R内内=54%,忽略管壁热阻及换热器的热损失。忽略管壁热阻及换热器的热损失。(四管程）四管程）252.5mm、长、长3m钢管钢管,管内水流速管内水流速1m/s,2040,cp=4.18kJ/(kg.)；ms=2.5kg/s、T=80烃蒸气在管外冷凝烃蒸气在管外冷凝,r=315kJ/kg,0=1000W/(m2.)；R内内/R外外=50%,R污污/R内内=54%,忽略管壁热阻及换热器的热损失。忽略管壁热阻及换热器的热损失。
