1、试卷第 1 页，共 6 页 江苏省扬州市江都区邵樊片江苏省扬州市江都区邵樊片 20222022-20232023 学年九年级上学期期学年九年级上学期期中数学试题中数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列是一元二次方程的是（）A210 x B21xy C11xx D2210 xx 2方程2423xx 中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A4、1、2 B4、1、1 C4、1、1 D4、1、3 3某商品原价168元，经过连续两次降价后的售价为128元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）A2168 1128x B2168 1128x C168
2、 1 2128x D2168(1)128x 4 如图，AB为Oe的弦，直径CDAB，交AB于点H，连接OA，若45A，2AB，则DH的长度为（）A1 B21 C21 D3 5下列说法正确的是（）A三点确定一个圆 B任何三角形有且只有一个内切圆 C长度相等的弧是等弧 D三角形的外心是三条角平分线的交点 6AB是Oe的弦，160AOB，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A40 B40或140 C80 D80或100 7如图，已知圆锥的底面半径是 2，母线长是 6如果 A 是底面圆周上一点，从点 A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到 A 点，则这根绳子的长度可能是（）试卷第 2 页，共 6 页 A8 B1
3、1 C10 D9 8一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）A32 B23 C43 D 二、填空题二、填空题 9已知Oe直径为 8，点A到点 O距离为 5，则点A在Oe_（填“上、内或外”）10关于x的一元二次方程260 xxa没有实数根，则a的取值范围是_.11正十边形绕着它的中心至少旋转_度，能与它本身重合.12若133)05(mmmxx是关于x的一元二次方程，则m的值为_.13实数 m，n是一元二次方程2310 xx 的两个根，则多项式2mnmn的值为_ 14若三角形的面积是 24cm2，周长是 24cm，则这个三角形内切
4、圆的半径_cm 15如图，等边三角形 ABC内接于Oe，若Oe的半径为 3，则图中阴影部分的面积等于_ 16 如图，P为Oe 外一点，PAPB、分别切Oe 于点AB、，CD 切Oe 于点E，分别交PAPB、于点CD、，若8PA，则PCDV 的周长为 _ 试卷第 3 页，共 6 页 17已知22222670 xyxy，则22xy的值为_ 18如图，在Rt ABCV中，90ABC，30ACB，2BC，ADC与ABCV关于AC对称，点E、F分别是边DC、BC上的任意一点，且DECF，BE、DF相交于点P，则CP的最小值为_ 三、解答题三、解答题 19解方程(1)2450 xx(2)22210 xx
5、20已知关于 x 的方程 x2+mx+m20(1)若此方程的一个根为 0，求 m的值；(2)求证：不论 m 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根 21如图，平面直角坐标系中一条圆弧经过网格点A BC，其中B点坐标为44，(1)画出该圆弧所在圆的圆心 I(2)该圆弧所在圆的圆心坐标为_ 试卷第 4 页，共 6 页(3)求弧ABC的长 22某商场销售一种毛毯，平均每天可售出 100 件，每件的利润是 120 元，天气渐凉，为了扩大销售，增加利润，商场准备适当降价，据市场调查，若每件毛毯每降价 1 元，每天可多售出 2 件，针对这种毛毯的销售情况，请解答以下问题：(1)当每件毛毯降价 20 元时，
6、销售这种毛毯每件可获利_元；每天可售出_件(2)在要求每件毛毯获利大于 80 元的情况下，使每天销售毛毯获利 14400 元，每件毛毯应降价多少元？23已知PA，PB分别与Oe相切于点A，B，80APB，C为Oe上一点 （）如图，求ACB的大小；（）如图，AE为Oe的直径，AE与BC相交于点D，若ABAD，求EAC的大小 24如图，在ABCV中，ABAC，30B，点O在BC上，Oe经过点A，C，且交BC于点D，直径EFAC于点G (1)求证：AB是Oe的切线；(2)若8AC，求BD的长 25如图所示，A、B、C、D 是矩形的四个顶点，16cmAB，6cmAD，动点 P，Q分别从点 A，C同时出
7、发，点 P 以3cm/s的速度向点 B 移动，一直到达点 B 为止，点 Q以2cm/s的速度向点 D移动 试卷第 5 页，共 6 页 (1)P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为233cm？(2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点 Q 的距离第一次是10cm？26如图，四边形 ABCD 是平行四边形，B60，经过点 A，C，D的圆与 BC相交于点 E，连接 AE (1)求证：ABE是等边三角形(2)F 是AD上一点，且 FAFC，连接 EF求证：EFBC 27实践操作实践操作 如图，ABC是直角三角形，90ACB，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母（保留作图
8、痕迹，不写作法）（1）作BAC的平分线，交BC于点O；以O为圆心，OC为半径作圆 综合运用综合运用 在你所作的图中，（2）AB与O的位置关系是 ；（直接写出答案）试卷第 6 页，共 6 页（3）若5AC，12BC，求O的半径（4）在（3）的条件下，求以BC为轴把ABC 旋转一周得到的圆锥的侧面积 28（1）【学习心得】小明同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易 例如：如图 1，在ABC 中，ABAC，BAC90，D 是ABC 外一点，且 ADAC，求BDC的度数 若以点 A 为圆心，AB为半径作辅助A，则点 C、D 必在A上，BAC是A 的圆心角，而BDC是圆周角，从而可容易得到BDC （2）【问题解决】如图 2，在四边形 ABCD 中，BADBCD90，BDC27，求BAC的数（3）【问题拓展】如图 3，E，F 是正方形 ABCD 的边 AD 上两个动点，满足 AEDF连接 CF交 BD于点 G，连接 BE 交 AG 于点 H若正方形的边长为 4，则线段 DH 长度的最小值是
