1、 外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_高中数学必修二第三章直线与方程测试卷考试时间：120分钟 满分：100分题号一二三总分评分第卷 客观题阅卷人一、单选题（共12题；共36分）得分1.两平行线分别经过点A(3，0)，B(0，4)，它们之间的距离d满足的条件是( ) A.0d3B.0d5C.0d0,BC0，那么直线Ax-By-C=0不经过的象限是 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.在直角坐标系中，下列直线中倾斜角为钝角的是（ ） A.y=3x1B.x+2=0C.x2 + y3 =1D.2xy+1=09.经过点M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为
2、( )A.1B.4C.1或3D.1或410.直线 x=-1+sin40y=3+tcos40 （ t 为参数）的倾斜角是（ ） A.20B.70C.50D.4011.已知直线l1:ax+3y+1=0与l2:2x+a+1y+1=0 ， 给出命题P：l1/l2的充要条件是a=-3或a=2；命题q:l1l2的充要条件是a=-35 对以上两个命题，下列结论中正确的是：( )A.命题“p且q为真B.命题“p或q”为假C.命题“p或q为假D.命题“p且q为真12.已知0,0 ， 4,-1两点到直线mx+m2y+6=0的距离相等，那么m可取得不同实数值个数为（）A.1B.2C.3D.4阅卷人二、填空题（共3题
3、；共10分）得分13.直线 l 过点 M(1,-2) ，倾斜角为 60 .则直线l的斜截式方程为_. 14.直线 x4+y2=1 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A ， B ，则 |AB|= _；以线段 AB 为直径的圆的方程为_ 15.已知直线 l ： x+my-5=0 ，若 l 的倾斜角为 45 ，则实数 m= _；若直线 l 与直线 x-2y-1=0 垂直，则实数 m= _ 第卷 主观题阅卷人三、解答题（共6题；共54分）得分16.在 ABC 中， C 的平分线所在直线 l 的方程为 y=2x ，若点 A(-4,2) ， B(3,1) . （1）求点A关于直线l的对称点D的坐标； （2）
4、求 AC 边上的高所在的直线方程. 17.已知两点A(3,4)，B(3,2)，过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点. （1）求直线l的斜率k的取值范围； （2）求直线l的倾斜角的取值范围 18.已知直线 l1:x+2ay+1=0 ，直线 l2:(3a-1)x-ay-7=0 . （1）若 l1l2 ，求实数a的值； （2）若 l1/l2 ，求实数a的值. 19.已知平面内两点A(8,-6),B(2,2). （1）求过点P(2,-3)且与直线AB平行的直线l的方程;（2）一束光线从B点射向(1)中直线l，若反射光线过点A,求反射光线所在的直线方程. 20.已知直线 m:(a-1)x+(2a+
5、3)y-a+6=0 ， n:x-2y+3=0 . （1）当 a=0 时，直线 l 过 m 与 n 的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线 l 的方程； （2）若坐标原点 O 到直线 m 的距离为 5 ，判断 m 与 n 的位置关系. 21.设直线l的方程为 (a+1)x+y-5-2a=0(aR) . （1）求证：不论a为何值，直线 l 必过一定点P； （2）若直线l分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点 A(xA,0) ， B(0,yB) ，当 AOB 面积最小时，求 AOB 的周长及此时的直线方程； （3）当直线l在两坐标轴上的截距均为正整数且a也为正整数时，求直线l的方程. 答案解析部分一
6、、单选题1.【答案】 B 【考点】两条平行直线间的距离 【解析】【解答】当两平行线垂直于AB时它们之间的距离最大，此时d=|AB|= 32+42 =5，故00xA=5+2aa+10 ，得 a-1 ，SAOB=12(5+2a)5+2aa+1=124(a+1)+9a+1+121224(a+1)9a+1+12=12 ，当且仅当 4(a+1)=9a+1 ，即 a=12 时，取等号.A(4,0) ， B(0,6) ，AOB 的周长为 OA+OB+AB=4+6+42+62=10+213 ；直线方程为 3x+2y-12=0 （3）解：直线l在两坐标轴上的截距均为正整数， 即 5+2a ， 5+2aa+1 均为正整数，而a也为正整数，5+2aa+1=2+3a+1a=2 所以直线l的方程为 3x+y-9=0 【考点】直线的一般式方程，恒过定点的直线 【解析】【分析】（1）将直线方程重新整理，转化为求两直线交点，即得证；（2）先求A,B坐标且确定a的取值范围，再根据三角形面积公式列函数关系式，根据基本不等式求最值，确定a的值，最后求周长以及直线方程；（3）根据截距均为正整数，利用分离法，结合整除确定a的值，再求直线方程. - 7 -
