1、沪教版八年级下册第二十二章四边形单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（）A7 B8 C10 D92如图，在ABCD中，AD8，点E，F分别是AB，AC的中点，则EF等于（）A.2B.3C.4D.53下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，ADBC BAC，BDCABCD，ADBC DABCD，ADBC4如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=6，BD=8，则菱形边长AB等于（）A.10B.C.5D.65如图，在ABCD中，下列结论不一定成立的是( )A.12B.ADDCC.ADCCBAD.
2、OAOC6正十边形的外角和为（ ）A180B360C720D14407如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，D，E分别是边AB，AC上的点，将ABC沿着DE折叠压平，点A与点A重合，若A70，则12的度数为()A110B140C220D708如图，菱形的对角线，则该菱形的面积为（ ）A50B25CD12.59一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）Ax1=（26x）+2 Bx1=（13x）+2Cx+1=（26x）2 Dx+1=（13x）210关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是
3、（ ）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线平分一组对角二、填空题11若一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是_12如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB，CD边上，将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1，C1处，则A+B1+C1+D=_.13如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=_cm14如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM，若BC2，BAC30，则线段PM的最大值是_15（3分）（2015娄底）一个多边形的内角和是外
4、角和的2倍，则这个多边形的边数为 三、解答题16如图，在ABCD中，点M、N分别在AD、BC上，DMBN求证：四边形ANCM是平行四边形17如图，是矩形对角线的交点，求证：四边形是菱形若，求四边形的面积18如图，ABCD，ABCD，点B、E、F、D在同一条直线上，BAEDCF.(1)求证：AECF；(2)连结AF、EC，试猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的结论试卷第4页，总4页参考答案1C【解析】【分析】根据多边形内角和公式180（n-2）和外角和为360可得方程180（n-2）=3604，再解方程即可【详解】由题意得：180（n-2）=3604，解得：n=10，故选：C【点睛】考查了
5、多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解2C【解析】【分析】利用平行四边形性质得到BC长度，然后再利用中位线定理得到EF【详解】在ABCD中，AD8，得到BC=8，因为点E，F分别是AB，AC的中点，所以EF为ABC的中位线，EF=，故选C【点睛】本题主要考查平行四边形性质与三角形中位线定理，属于简单题3A【解析】【分析】直接根据平行四边形的判定定理判断即可【详解】平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形C能判断；平行四边形判定定理1，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；B能判断；平行四边形判定定理2，两组对边分别相等的四边
6、形是平行四边形；D能判定；平行四边形判定定理3，对角线互相平分的四边形是平行四边形；平行四边形判定定理4，一组对边平行相等的四边形是平行四边形；故选：A【点睛】此题是平行四边形的判定，解本题的关键是掌握和灵活运用平行四边形的5个判断方法4C【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式进行计算即可得解【详解】四边形ABCD是菱形，OA=AC，OB=BD，ACBD，AC=8，BD=6，OA=4，OB=3，AB=5，即菱形ABCD的边长是5故选：C【点睛】考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质和勾股定理的应用，熟记菱形的对角线的关系（互相垂直平分）是解题的关键5B【解
7、析】【分析】根据平行四边形对边平行可得ADBC，进而有1=2，则A项正确；接下来对于其余三个选项，利用平行四边形的性质，分析图中相等线段和相等角，逐一验证即可.【详解】A，平行四边形对边平行，则ADBC，故有1=2，正确；B，平行四边形的邻边不一定相等，则AD=DC，错误；C，平行四边形的对角相等，则ADC=CBA ，正确；D，平行四边形对角线互相平分，则OA=OC，正确.故选B.【点睛】本题考查平行四边形的性质，两组对边分别平行且相等，对角线互相平分6B【解析】【分析】根据多边的外角和定理进行选择【详解】解：因为任意多边形的外角和都等于360，所以正十边形的外角和等于360，故选：B【点睛】
8、本题考查了多边形外角和定理，关键是熟记：多边形的外角和等于360度7B【解析】试题分析：四边形ADAE的内角和为（4-2）180=360，而由折叠可知AED=AED，ADE=ADE，A=A，AED+AED+ADE+ADE=360-A-A=360-270=220，1+2=1802-（AED+AED+ADE+ADE）=140故选A考点：多边形内角与外角8B【解析】【分析】根据：菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（ab）2.【详解】S=ACBD2=510=25.故选：B【点睛】本题考核知识点：求菱形面积.解题关键点：记住菱形面积公式.9B【解析】试题分析：根据题意可得：长方形的宽为(13x)cm，根
9、据题意可得：x1=(13x)+2.考点：一元一次方程的应用10C【解析】【分析】由矩形的对角线性质和平行四边形的对角线性质即可得出结论.【详解】解：矩形的对角线互相平分且相等，平行四边形的对角线互相平分，但不一定相等，矩形具备而平行四边形不一定具备的是对角线相等.故选：C【点睛】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质；熟记矩形和平行四边形的性质是解题的关键118【解析】【详解】解：设边数为n，由题意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以这个多边形的边数是8.12360【解析】【详解】将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1，C1处，B=B1，C=C1，A+B1+C1
10、+D=A+B+C+D=360.故答案为360.【点睛】本题考查了四边形的内角和与折叠的性质，四边形的内角和为360度；折叠的性质：折叠前后图形的性质和大小不变，位置变换，对应边和对应角相等.1312【解析】三角形的中位线等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍解：ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DE=6cm，BC=2DE=26=12cm故答案为12143【解析】【分析】连接PC先依据直角三角形斜边上中线的性质求出PC2，再依据三角形的三边关系可得到PMPC+CM，由此可得到PM的最大值为PC+CM【详解】解：如图连接PC在RtABC中，A30，BC2，
11、AB4，根据旋转不变性可知，ABAB4，APPB，PC AB2，CMBM1，又PMPC+CM，即PM3，PM的最大值为3（此时P、C、M共线）故答案为：3【点睛】本题考查旋转的性质，直角三角形的性质、三角形的三边关系，解题的关键是掌握本题的辅助线的作法156【解析】试题分析：任意多边形的外角和都是360度，若多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的内角和是3602=720度，设多边形边数为n，根据多边形内角和公式：（n-2）180=720，得n=6考点：多边形的内角和定理与外角和定理16见解析【解析】试题分析：由四边形ABCD是平行四边形易得：AD=BC，ADBC，结合DM=BN可得AM=
12、CN，且AMCN，由此即可得到四边形ANCM是平行四边形.试题解析：在ABCD中，AD=BC，ADBCDM=BN，ADDM=BCBN，即AM=CNADBC，AMCN四边形ANCM是平行四边形17（1）见解析；（2）6.【解析】分析：（1）根据矩形的性质得出AC=2CO，BD=2DO，AC=BD，推出DO=CO，先求出四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的判定求出即可；（2）根据矩形的性质得出AO=CO，ADC=90，求出ADC的面积为6，即可求出SADO=SDCO=SADC=3，证DCECOD，得出SDCE=SCOD=3，即可求出四边形OCED的面积详解：证明：四边形是矩形，四边形是平行四边
13、形，四边形是菱形；解：四边形是矩形，的面积为，四边形是菱形，在和中，四边形的面积是点睛：18（1）证明见解析（2）四边形AECF是平行四边形【解析】【分析】（1）要证AE=CF，可证ABECDF由ABCD，可知B=D，由AB=CD，已知BAE=DCF，即可证得（2）由ABECDF得AE=CF，AEB=CFD，故180-AEB=180-CFD，即AEF=CFE，AECF，AE=CF，故四边形AECF是平行四边形【详解】(1)证明：ABCD，BD.在ABE和CDF中，ABECDF，AECF.(2)四边形AECF是平行四边形证明：由(1)ABECDF得AECF，AEBCFD，180AEB180CFD，即AEFCFE.AECF.又AECF，四边形AECF是平行四边形故答案为：（1）证明见解析（2）四边形AECF是平行四边形.【点睛】本题考查平行四边形的判定，平行线的性质，全等三角形的判定与性质.答案第9页，总9页
