1、2019武汉市硚口区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）实数的值在（）A整数0和1之间B整数1和2之间C整数2和3之间D整数3和4之间2（3分）下列计算正确篚是（）A +B2+C2D23（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD4（3分）一次函数y2x+1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5（3分）关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（）A对角线互相平分B对角线互相垂C对角线相等D对角线平分一组对角6（3分）ABC的三边分别为a，b，c，下列条件：ABC；a2（b+c）（bc）；a：b：c3：
2、4：5其中能判断ABC是直角三角形的条件个数有（）A0个B1个C2个D3个7（3分）某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：使用寿命x/h60x100100x140140x180灯泡只数303040这批灯泡的平均使用寿命是（）A112hB124hC136hD148h8（3分）如图，已知直线l1：y3x+1和直线l2：ymx+n交于点P（a，8），则关于x的不等式3x+1mx+n的解集为（）Ax3Bx3Cx8Dx89（3分）如图，OA，以OA为直角边作RtOAA1，使AOA130，再以OA1为直角边作RtOA1A2，使A1OA230，依此法继续作下去，则
3、A1A2的长为（）A B CD10（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰RtADE，ADE90，连接OE，则OE的最小值为（）A BC2D3二、填空题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是 12（3分）本市5月份某一周毎天的最高气温统计如下表：则这组数据的众数是 温度/22242629天数213113（3分）如图，购买“黄金1号”王米种子，所付款金额y元与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则购买1千克“黄金1号”玉米种子需付款 元，购买4千克“黄金1号”玉
4、米种子需 元14（3分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC4，菱形ABCD的面积为4，E为AD的中点，则OE的长为 15（3分）如图，在RtABC中，ABC90，ACB30，AB2cm，E、F分别是AB、AC的中点，动点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点B出发，沿BF方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为ts（0t1），则当t 时，PQF为等腰三角形16（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（x，0），A（a，0），设线段PA的长为y，写出y关于x的函数的解析式为 ，若其函数的图象与直线y2相交，交点的横坐标m满足5m3，则a的取值范
5、围是 三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）已知一次函数的图象经过点（1，3）与（1，1）（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断这个一次函数的图象是否经过点（，0）18（8分）如图，在ABCD中，经过A，C两点分别作AEBD，CFBD，E，F为垂足（1）求证：AEDCFB；（2）求证：四边形AFCE是平行四边形19（8分）考虑下面两种移动电话计费方式方式一方式二月租费（月/元）300本地通话费（元/分钟）0.300.40（1）直接写出两种计费方式的费用y（单位：元）关于本地通话时间x（单位：分钟）的关系式（2）求出两种计费方式费用相等的本地通话时间是多少分钟20（8分）为了绿化环境，
6、某中学八年级（3班）同学都积极参加了植树活动，下面是今年3月份该班同学植树情况的形统计图和不完整的条形统计图：请根据以上统计图中的信息解答下列问题（1）植树3株的人数为 ；（2）扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为 ；（3）该班同学植树株数的中位数是 （4）小明以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（1+2+3+4+5）53（株），根据你所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式，并计算出结果21（8分）某商场购进A、B两种服装共100件，已知购进这100件服装的费用不得超过7500元，且其中A种服装不少于65件，它们的进价和售价如表服装进价（元/件）售价（元/件
7、）A80120B6090其中购进A种服装为x件，如果购进的A、B两种服装全部销售完，根据表中信息，解答下列问题（1）求获取总利润y元与购进A种服装x件的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）该商场对A种服装以每件优惠a（0a20）元的售价进行优惠促销活动，B种服装售价不变，那么该商场应如何调整A、B服装的进货量，才能使总利润y最大？22（10分）如图1，直线ykx2k（k0），与y轴交于点A，与x轴交于点B，AB2（1）直接写出点A，点B的坐标；（2）如图2，以AB为边，在第一象限内画出正方形ABCD，求直线DC的解析式；（3）如图3，（2）中正方形ABCD的对角线AC、BD即交于点G，函数y
8、mx和y（x0）的图象均经过点G，请利用这两个函数的图象，当mx时，直接写出x的取值范围23（10分）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DECF（1）写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；（2）如图2，若AB2，点E为AD的中点，连接GD，试证明GD是EGF的角平分线，并求出GD的长；（3）如图3，在（2）的条件下，作FQDG交AB于点Q，请直接写出FQ的长24（12分）如图1，直线yx+6与y轴于点A，与x轴交于点D，直线AB交x轴于点B，AOB沿直线AB折叠，点O恰好落在直线AD上的点C处（1）求点B的坐标；（2）如图2，直线AB上的两点F、
9、G，DFG是以FG为斜边的等腰直角三角形，求点G的坐标；（3）如图3，点P是直线AB上一点，点Q是直线AD上一点，且P、Q均在第四象限，点E是x轴上一点，若四边形PQDE为菱形，求点E的坐标2019年武汉市硚口区八年级下学期期末考试数学答案与解析12345678910BDDCCDBBBA11x51226135，18元14152或16y|xa|，3a117 【解答】解：（1）设一次函数的解析式为：ykx+b，把点（1，3）与（1，1）代入解析式可得：，解得：k2，b1，所以直线的解析式为：y2x+1；（2）因为在y2x+1中，当x时，y0，所以一次函数的图象经过点（，0）18 【解答】（1）证明
10、：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，CBFADE，AEBD，CFBD，CFBAED90，AEDCFB（AAS）（2）证明：AEDCFB，AECF，AEBD，CFBD，AECF，四边形AFCE是平行四边形19（8分）考虑下面两种移动电话计费方式方式一方式二月租费（月/元）300本地通话费（元/分钟）0.300.40（1）直接写出两种计费方式的费用y（单位：元）关于本地通话时间x（单位：分钟）的关系式（2）求出两种计费方式费用相等的本地通话时间是多少分钟【解答】解：（1）由题意可得，方式一：y30+0.3x0.3x+30，方式二：y0.4x，即方式一中费用y（单位：元）关于本地通话时
11、间x（单位：分钟）的关系式是y0.3x+30，方式二中费用y（单位：元）关于本地通话时间x（单位：分钟）的关系式是y0.4x；（2）令0.3x+300.4x，解得，x300，答：两种计费方式费用相等的本地通话时间是300分钟20（8分）为了绿化环境，某中学八年级（3班）同学都积极参加了植树活动，下面是今年3月份该班同学植树情况的形统计图和不完整的条形统计图：请根据以上统计图中的信息解答下列问题（1）植树3株的人数为12；（2）扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为72；（3）该班同学植树株数的中位数是2（4）小明以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（1+2+3+4+5）53（株），根据
12、你所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式，并计算出结果【解答】解：（1）植树3株的人数为：2040%10206212，故答案为：12；（2）扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为：36072，故答案为：72；（3）植树的总人数为：2040%50，该班同学植树株数的中位数是2，故答案为：2；（4）小明的计算不正确，正确的计算为：2.421（8分）某商场购进A、B两种服装共100件，已知购进这100件服装的费用不得超过7500元，且其中A种服装不少于65件，它们的进价和售价如表服装进价（元/件）售价（元/件）A80120B6090其中购进A种服装为x件，如果购进的A、
13、B两种服装全部销售完，根据表中信息，解答下列问题（1）求获取总利润y元与购进A种服装x件的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）该商场对A种服装以每件优惠a（0a20）元的售价进行优惠促销活动，B种服装售价不变，那么该商场应如何调整A、B服装的进货量，才能使总利润y最大？【解答】解：（1）80x+60（100x）7500，解得：x75，y40x+30（100x）+300（65x75）；（2）y（40a）x+30（100x）（10a）x+3000，方案1：当0a10时，10a0，y随x的增大而增大，所以当x75时，y有最大值，则购进A种服装75件，B种服装25件；方案2：当a10时，所以方案获利
14、相同，所以按哪种方案进货都可以；方案3：当10a20时，10a0，y随x的增大而减小，所以当x65时，y有最大值，则购进A种服装65件，B种服装35件22（10分）如图1，直线ykx2k（k0），与y轴交于点A，与x轴交于点B，AB2（1）直接写出点A，点B的坐标；（2）如图2，以AB为边，在第一象限内画出正方形ABCD，求直线DC的解析式；（3）如图3，（2）中正方形ABCD的对角线AC、BD即交于点G，函数ymx和y（x0）的图象均经过点G，请利用这两个函数的图象，当mx时，直接写出x的取值范围【解答】解：（1）直线ykx2k（k0），与y轴交于点A，与x轴交于点B，A（0，2k），B（2
15、，0），AB2，4+4k220，k24，k0，k2，A（0，4），B（2，0）（2）如图2中，作CHx轴于H四边形ABCD是正方形，ABBC，AOBABCBHC90，ABO+CBH90，CBH+BCH90，ABOBCH，AOBBHC，CHOB2，BHOA4，C（6，2），CDAB，可以假设直线CD的解析式为y2x+b，把C（6，2）代入得到b14，直线CD的解析式为y2x+14（3）观察图象可知直线ymx与 y的交点坐标为（3，3）或（3，3），mx时，x的取值范围为3x0或x323（10分）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DECF（1）写出BE与
16、AF之间的关系，并证明你的结论；（2）如图2，若AB2，点E为AD的中点，连接GD，试证明GD是EGF的角平分线，并求出GD的长；（3）如图3，在（2）的条件下，作FQDG交AB于点Q，请直接写出FQ的长【解答】解：（1）BEAF，BEAF，理由：四边形ABCD是正方形，BAADCD，BAED90，DECF，AEDE，BAEADF（SAS），BEAF，ABEDAF，ABE+AEB90，DAE+AEB90，BGA90，BEAF，（2）如图2，过点D作DNAF于N，DMBE交BE的延长线于M，在RtADF中，根据勾股定理得，AF，SADFADFDADDN，DN，BAEADF，SBAESADF，BE
17、AF，AGDN，易证，AEGDEM（AAS），AGDM，DNDM，DMBE，DNAF，GD平分MGN，DGNMGN45，DGN是等腰直角三角形，GDDN；（3）如图3，由（2）知，GD，AF，AGDN，FGAFAG过点G作GHAQ交FQ于H，GHDF，FQDG，四边形DFHG是平行四边形，FHDG，GHAQ，FGHFAQ，FQ24（12分）如图1，直线yx+6与y轴于点A，与x轴交于点D，直线AB交x轴于点B，AOB沿直线AB折叠，点O恰好落在直线AD上的点C处（1）求点B的坐标；（2）如图2，直线AB上的两点F、G，DFG是以FG为斜边的等腰直角三角形，求点G的坐标；（3）如图3，点P是直线
18、AB上一点，点Q是直线AD上一点，且P、Q均在第四象限，点E是x轴上一点，若四边形PQDE为菱形，求点E的坐标【解答】解：（1）对于直线yx+6，令x0，得到y6，可得A（0，6），令y0，得到x8，可得D（8，0），ACAO6，OD8，AD10，CDADAC4，设BCOBx，则BD8x，在RtBCD中，BC2+CD2BD2，x2+42（8x）2，x3，B（3，0）（2）设直线AB的解析式为ykx+6，B（3，0），3k+60，k2，直线AB的解析式为y2x+6，作GMx轴于M，FNx轴于N，DFG是等腰直角三角形，DGFD，12，DMGFND90，DMGFND（AAS），GMDN，DMFN，设GMDMm，DMFNn，G、F在直线AB上，解得，G（2，2）（3）如图，设Q（a，a+6），PQx轴，且点P在直线y2x+6上，P（a，a+6），PQa，作QHx轴于HDHa8，QHa6，由勾股定理可知：QH：DH：DQ3：4：5，QHDQa，aa6，a16，Q（16，6），P（6，6），EDPQ，EDPQ，D（8，0），E（2，0）
