1、20182019学年度第二学期期末考试试卷初二数学 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、考试号使用0 5毫米黑色签字笔书写在答题卷的相应位置上，并将考试号用2B铅笔正确填涂2.答选择题必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用0.5mm的黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域的答案一律无效，不得用其他笔答题。3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷上和草稿纸上一律无效一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一
2、个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.）1.若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 2.下列各点中，在双曲线上的点是 A(4，3) B. (3，4) C. (4，3) D.(3，4)3.化简的结果是 A5 B. 5 C. 5 D. 254.菱形对角线不具有的性质是 A对角线互相垂直 B. 对角线所在直线是对称轴 C对角线相等 D. 对角线互相平分5.苏州市5月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：84，89，83，99，69，73，78，81，89，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是 A折线统计图 B频数分布直方图 C条形
3、统计图 D扇形统计图6.如图，在下列比例式中，不能成立的是A . B. C. D.7.有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；圆；菱形.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 A. B. C. D.8.如图， 在正方形中，为对角线，点在边上，于点，连接，的周长为12，则的长为A. B. C.5 D.69.如图，路灯灯柱的长为8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点 20米的点处，沿所在的直线行走14米到点处时，人影的长度 A变长了1.5米 B变短了2.5米 C变长了3.5米 D. 变短了3.5米10
4、.如图所示，在中，点在反比例函数的图象上，若点在反比例函数的图象上，则的值为 A3 B. 3 C. D. 二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.计算：= .12.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是 （填“必然事件”、“随机事件”或 “不可能事件”)13.某建筑物的窗户为黄金矩形，已知它较长的一边长为l米，则较短的一边长为 米.（结果保留根号或者3位小数）14.如图，在四边形中，平分，要，还需添加一个条件，你添加的条件是 （只需写一个条件，不添加辅助线和字母）15.如图，是矩形的对角线
5、的交点，点在边上，且，若，则= 16.关于的方程有增根，则的值为 .17.如图，在中，cm，=12cm，点从点出发，沿以2cm/s的速度向点移动，点从点出发，沿以lcm/s的速度向点移动，若点、分别从点、同时出发，设运动时间为s，当= 时，18.如图，直线与反比例函数的图象交于点，点是线段的中点，点在反比例函数的图象上，点在轴上，若,则点的横坐标为 .三、解答题：（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19.(本题满分6分)己知且. (1)化简； (2)若点在反比例函数的图象上，求的值20.(本题满分6分)为了加强学生的安
6、全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，已知组的频数比组的频数小24，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题： (1)样本容量为： ，为 ； (2)为 ，组所占比例为 %； (3)补全频数分布直方图： (4)若成绩在80分以上记作优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有 名21.(本题满分6分)请你阅读小红同学的解题过程，并回答所提出的问题.计算： (1)问：小红在第 步开始出错(写出序号即可);(2)请你给出正确解答过程.22.(本题满分8分）如图所示，在44的正方形万格中，和的顶点都在边长为1的小
7、正方形的顶点上 (1)填空：= ，= ; (2)判断与是否相似？并证明你的结论.23.(本题满分8分)已知. (1)求的值; (2)求的平方根.24.(本题满分8分)己知， 与成正比例，与成反比例，并且当时，当时，. (1)求关于的函数关系式； (2)当时，求的值25.(本题满分8分)如图，在中， 是斜边上的中线，是的中点，过点作交的的延长线于，连接.2-1-c-n-j-y(1)求证：;(2)判断四边形的形状，并证明你的结论.26.(本题满分8分)如图，反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限内相交于点，且点的横坐标为4.(1)求点的坐标及一次函数解析式；(2)若直线与反比例函数和一次函数的图象分别 交于点、，求的面积.27.(本题满分8分)如图，在平行四边形中，是的中点，延长到点，使，连接.(1)求证： ;(2)若，求的长.28.(本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴，轴交于点，点的坐标为(8，0). (1)点的坐标为 ； (2)在第二象限内是否存在点，使得以、为顶点的三角彤与相似？若存在，请求出所有符台条件的点的坐标：若不存在，请说明理由
