1、检测内容：第二十二章测试卷得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1函数y(m1)xm21是二次函数，则m的值是()A1 B1 C1 D以上都不是2抛物线y(x2)23的顶点坐标是()A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3)3(2016张家界)在同一平面直角坐标系中，函数yaxb与yax2bx的图象可能是()A),B),C),D)4已知一元二次方程x2bx30的一根为3，在二次函数yx2bx3的图象上有三点(，y1)，(，y2)，(，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y25如图，二次函数yx22x的图
2、象与x轴交于点A，O，在抛物线上有一点P满足SAOP3，则点P的坐标是()A(3，3) B(1，3)C(3，3)或(3，1) D(3，3)或(1，3),第5题图) ,第6题图) ,第7题图),第8题图)6(2016枣庄)如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下四个结论：abc0；abc0；ab；4acb20.其中正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个7抛物线yax22axa22的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴的交点坐标是()A(，0) B(3，0) C(2，0) D(1，0)8某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建
3、立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线yx24x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是()A4米 B3米 C2米 D1米9已知二次函数ykx27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是()Ak Bk且k0 Ck Dk且k010已知函数y若使yk成立的x值恰好有三个，则k的值为()A0 B1 C2 D3二、填空题(每小题3分，共24分)11y2x28x1的顶点坐标是_当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y随x的增大而减小12已知下列函数：yx2；yx2；y(x1)22.其中图象通过平移可以得到函数yx22x3的图象有_13九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数yax2bxc的图象
4、时，列了如下表格：x21012y64222根据表格上的信息回答问题：该二次函数yax2bxc在x3时y_14若抛物线yax2bxc的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数解析式为_15如果抛物线yx26xc的顶点在x轴上，则c的值为_16(2016梅州)如图，抛物线yx22x3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_17已知二次函数yx24x6，若1x6，则y的取值范围为_18设抛物线yax2bxc(a0)过A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x2上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解
5、析式为_三、解答题(共66分)19(8分)已知抛物线yx22x8.(1)求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；(2)若该抛物线与x轴的两个交点为A，B，且它的顶点为P，求ABP的面积20(10分)已知二次函数yx2x.(1)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；(2)根据图象，写出当y0时，x的取值范围；(3)若将此图象沿x轴向左平移3个单位，请写出平移后图象对应的函数解析式21(10分)某学校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 m，与篮圈中心的水平距离为7 m，当球出手后水平距离为4 m时到达最大高度4 m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m.(1)建立
6、如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？(2)此时，若对方队员乙在甲前1 m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1 m，那么他能否获得成功？22(12分)如图，矩形ABCD的两边长AB18 cm，AD4 cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动设运动时间为x秒，PBQ的面积为y(cm2)(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；(2)求PBQ的面积的最大值23(12分)某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件，市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(每件
7、售价不能高于45元)，那么每星期少卖10件，设每件涨价x元(x为非负整数)，每星期的销量为y件(1)求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围；(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？24(14分)如图，已知抛物线经过点A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点(1)求抛物线的解析式；(2)点M是线段BC上的点(不与B，C重合)，过M作NMy轴交抛物线于点N.若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；(3)在(2)的条件下，连接NB，NC，是否存在m，使BNC的面积最大？若存在，求m的值，若不存在，说明理由单元清二1C2.D3.C4.A5.D6.
8、C7.D8.A9.D10D11.(2，7)2212.13.414.y(x2)2115.916.(1，2)或(1，2)1710y618.yx2x2或yx2x219.(1)360，抛物线与x轴一定有两个交点(2)SABP2720解：(1)(2)x3或x1(3)yx24x621.解：(1)球出手点，最高点，篮圈坐标分别为(0，)，(4，4)，(7，3)，设这条抛物线的解析式为ya(x4)24，把点(0，)的坐标代入函数关系式求出抛物线解析式为y(x4)24，再看点(7，3)是否在这条抛物线上，当x7时，代入函数解析式计算y值为3，所以能准确投中(2)将x1代入函数解析式中算出y的值为3，33.1，故
9、乙能获得成功22.(1)SPBQPBBQ，PBABAP182x，BQx，y(182x)x，即yx29x(0x4)(2)由(1)知：yx29x，y(x)2，当0x时，y随x的增大而增大，而0x4，当x4时，y最大值20，即PBQ的最大面积是20 cm223.(1)y15010x，x0，40x45，0x5且x为整数所求的函数解析式为y15010x(0x5且x为整数)(2)设每星期的利润为w，则wy(40x30)(15010x)(x10)10x250x1 50010(x2.5)21 562.5，a100，当x2.5时，w有最大值1 562.5.x为非负整数，当x2时，40x42，y130，w1 560，当x3时，40x43，y120，w1 560，当销售价定为42元时，每星期的利润最大且每星期的销售量较大，每星期的最大利润是1 560元24.(1)设抛物线方程为：yax2bxc(a0)，把A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点代入方程得yx22x3(2)设直线BC的解析式为ykxb(k0)，把B(3，0)，C(0，3)代入得直线AB为yx3，M(m，m3)，MN(m22m3)(m3)m23m(0m3)(3)SBNCSCMNSMNB|MN|OB|，当|MN|最大时，BNC的面积最大MNm23m(m23m)(m)2，所以当m时，BNC的面积最大为：3
