1、北师大版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程测试题（时间120分钟，满分120分）一、填空题（每小题3分，共30分）1、当x_时，分式有意义。2、要使分式的值为零，x和y的取值应为_。3、方程的解是_。4、小华从家到学校每小时走m千米，从学校返回家里每小时走n千米，则他往返家里和学校的平均速度是每小时走_千米。5、合肥至南京的铁路建成后，运行里程将由目前的312Km缩短至154Km，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h。若设列车现行时速为xkm/h，则可列方程为_。6、当m 时， 分式方程1会产生增根。7、分式，的最简公分母是_。8、如果x7，那么x2的值为_
2、。9、已知a26a9与（b1）2互为相反数，则式子（）（ab）的值是_。10、有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值，从中先取出1米长的电线，称它的质量为x，再称其余电线的总质量为y,则这捆电线的总长度是 。二、选择题（每小题3分，共30分）11、在代数式：； ； ； ； 中分式有（ ）A、2个B、3个C、4个D、5个12、下列分式中是最简分式的是（ ）A、 B、 C、 D、13、下列计算结果正确的是（ ）A、a3a3a B、x2xx2C、（a）3a2a D、（x）5x3（x）2x214、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x元，则得
3、到方程（ ）A、 B、150x25% C、x15025% D、25%x15015、若x3，则的值为（ ）A、-1B、0C、1D、216、 若分式的值为0，则x的值为（ ）A、3 B、3 C、0 D、3或317、 把分式方程 1的两边同时乘以（x2），约去分母，得（ ）A、1（1x）1 B、1（1x）1C、1（1x）x2 D、1（1x）x218、 下列各式与相等的是（ ）A、 B、 C、（ab） D、19、同桌的小明叫小刚写两个含有字母m的分式（要求：不论m取何数，该分式都有意义，且分式的值为负），小刚一共写出了下面四组，而让小明选出正确的一组，你认为小明该选（ ）组。A、与 B、与C、与 D、
4、与20、已知x、y为有理数，且xy1，设p，Q，则P、Q的大小关系是（ ）A、PQ B、PQ C、 PQ D、不能确定三、解答题（本大题共5小题，共34分）21、（6分）解方程： 。22、（6分）已知两个分式：A，B，其中x2。下面有三个结论：AB；A，B互为倒数；A，B互为相反数。请问哪个结论正确？为什么？23、（7分）计算： 1。24、（7分）我市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小黄家去年12月份的水费是18元，而今年3月份的水费是36元。已知小黄家今年3月份的用水量比去年12月份多6m3，求我市今年居民用水的价格。25、（8分）小蒋在做“先化简，再求值：（+），其
5、中a=-2。”时，不小心把“a=-2”错抄成了“a=2”，但他的计算结果却是正确的，请你说明其中的道理。四、阅读理解题（8分）26、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题。（） （第一步） （第二步） （第三步）x22x5（x1）21 （第四步）4x5 （第五步）上述计算过程中，从第_步开始出现错误；从第三到第四步是否正确？_；若不正确，错误的原因是_；请你写出正确的解题过程。五、探索与思考（本大题共2小题，共18分）27、（8分）已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值的和。28、（10分）探索问题：（1）请你任意写出5个正的真分数： ， ， ， ， ；给每个分数的分子和分母同加一个
6、正数，得到5个新的分数： ， ， ， ， ；（2）比较原来的每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是（a、b均为正数），给其分子、分母同加一个正数m，得，则两个分数的大小关系是： 。（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义。（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？参考答案一、填空题1、x2 ； 2、 x3且y2； 3、x5 ； 4、；5、； 6、m6 ； 7、 xy2（mn）或xy2（nm）；8、51 ； 9、； 10、 +1或。二、选择题11、A； 12、B； 13、C； 14、A； 15、A；16、B； 17、D； 18、C； 19、B； 20、B。三、解答题21、x=3。
7、22、因B，AB0，所以正确。23、原式 1 1。24、设该市去年居民用水的价格为x元/m3，则今年用水价格为（125%）x元/m3。根据题意，得6。解这个方程，得x1.8。经检验，x1.8是原方程的解，则（125%）x2.25（元/m3）。答：该市今年居民用水的价格为2.25元/m3。25、因为原式=.（a24）a24. 而当a2或a2时，a2的值均为4，原式的计算结果都为8。所以把“a2”错抄成“a2”，计算结果也是正确的。四、阅读理解题26、 一； 不正确；原因是：把分式通分运算与解方程去分母混淆了； 原式（）1。五、探索与思考27、原式，依题意，x31或x32，则所有符合条件的x的值为1，2，4，5，其和为12。28、（1）答案不唯一，略;（2）;（3）给一个正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数;（4）如下图所示，由ab，得S+S1S+S2，可推出。
