《金融建模》课件11章 布莱克-斯科尔斯期权定价模型.pptx

1、布莱克-斯科尔斯模型第十一章 目录 第一节 布莱克-斯科尔斯方程和公式 第二节 希腊字母和暗含波动性 第三节 用Excel和VBA构建BS模型（略）2023-4-24布莱克-斯科尔斯方程 资产定价的无套利原则 布莱克-斯科尔斯偏微分方程 2023-4-24资产定价的无套利原则 BS期权定价模型的理论基础 是资产定价的“无套利原则”2023-4-24资产定价的无套利原则 按照“无套利原则”两个资产 如果，有相同的风险和相同的现金流 那么，这两个资产的价格就应该相等 2023-4-24资产定价的无套利原则 否则 就会发生套利 投资者卖空价值被高估的资产 买入价值被低估的资产 以获得一个套利收益 最

2、终是价格趋于其价值 2023-4-24布莱克-斯科尔斯偏微分方程 为了导出BS偏微分方程 我们构造一个投资组合 该组合包括 份的股票 金额为Lt的无风险银行借款 2023-4-24布莱克-斯科尔斯偏微分方程 2023-4-24布莱克-斯科尔斯偏微分方程 2023-4-24布莱克-斯科尔斯偏微分方程 2023-4-24布莱克-斯科尔斯偏微分方程 2023-4-24布莱克-斯科尔斯偏微分方程 2023-4-24布莱克-斯科尔斯偏微分方程 2023-4-24布莱克-斯科尔斯偏微分方程 2023-4-24布莱克-斯科尔斯偏微分方程 2023-4-24布莱克-斯科尔斯偏微分方程 2023-4-24布莱克

3、-斯科尔斯偏微分方程 2023-4-24布莱克-斯科尔斯偏微分方程 2023-4-24二、布莱克-斯科尔斯公式 2023-4-24二、布莱克-斯科尔斯公式 2023-4-24BS公式推导 2023-4-24BS公式推导 2023-4-24BS公式推导 2023-4-24BS公式推导 2023-4-24BS公式推导 2023-4-24BS公式推导 2023-4-24BS公式推导 2023-4-24BS公式推导 2023-4-24BS公式推导 2023-4-24BS公式推导 2023-4-24BS公式推导 2023-4-24BS公式推导 2023-4-24BS公式推导 2023-4-24BS公式推

4、导 2023-4-24第二节 希腊字母和暗含波动性 2023-4-24Delta（希腊字母）2023-4-24 2023-4-24 2023-4-24Gamma（希腊字母）2023-4-24 2023-4-24Theta（希腊字母）2023-4-24 2023-4-24 2023-4-24Vega 2023-4-24 2023-4-24Rho（希腊字母）2023-4-24 2023-4-24 2023-4-24暗含的波动性 波动性 是在期权的价格公式中 唯一需要估计的参数 暗含波动性 期权市场价格中暗含的波动性 反映了市场对基础资产价格波动性的预期 知道了期权市场价格中暗含的波动性 就知道了市场当前对该基础资产风险的估计 为了获知市场预期的动向 我们需要从期权价格中反向寻找期权价格中的波动性 2023-4-24暗含的波动性 2023-4-24看涨期权基本信息 股票价格259.22执行价250当前时间2010/4/20到期时间2010/7/16年分数0.24无风险利率0.31%暗含波动性27.066%历史波动性26.383%2023-4-24