1、七年级数学上册第一章有理数单元测试题（附解析新人教版） 第一 有理数考试时间120分钟；满分150分学校_姓名_班级_考号_题号一二三总分得分 评卷人 得 分 一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）如果温度上升10记作+10，那么温度下降5记作（ ）A+10B10 c+5D52（4分）下列四个数中，是正整数的是（ ）A1 B0c D13（4分）如图所示，数轴上A、B、c三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（ ）Aa0Bbc cbaDac4（4分）8的相反数是（ ）A8 B c8D 5（4分）2018的绝对值是（ ）A2018 B2018 c D 6（4分）计算0+（
2、2）=（ ）A2B2c0D207（4分）已知a=（ ） ，b= （ ），c= ，判断下列叙述何者正确？（ ）Aa=c，b=cBa=c，bccac，b=cDac，bc8（4分）已知两个有理数a，b，如果ab0且a+b0，那么（ ）Aa0，b0Ba0，b0ca、b同号Da、b异号，且正数的绝对值较大9（4分）2018年政府工作报告指出，过去五年，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从54万亿元增加到827万亿元，稳居世界第二827万亿用科学记数法表示为（ ）A08271014B8271012c8271013D827101410（4分）如果四个互不相同的正整数，n，p，q，满足（5）（5n）（5p）（
3、5q）=4，那么+n+p+q=（ ）A24B21c20D22 评卷人 得 分 二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5分）一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点为 12（5分）如果|x|=6，则x= 13（5分）某日的最高气温为5，最低气温为5，则这一天的最高气温比最低气温高 14（5分）若ab，且a、b互为相反数，则 = 评卷人 得 分 三解答题（共9小题，满分90分）15（8分）计算（1）（ + ） （2）124（2）2216（8分）已知x的相反数是2，且2x+3a=5，求a的值已
4、知（a）=8，求a的相反数17（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，求x3x2+（cd）2018（a+b）2018列的值18（8分）已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是1（1）写出a，b，c的值；（2）求代数式3a（b+c）b（3a2b）的值19（10分）计算23+63 圆圆同学的计算过程如下原式=6+62=02=0请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程20（10分）奥运会期间，志愿者小王在奥运村一条东西向的道路上负责接送残疾运动员，如果规定向东为正，向西为负，某天上午的行车记录为（单位千米）+8、9、+4、+7、2、10、+6、3、
5、7、+5（1）最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点什么方位、距离是多少？（2）若汽车耗油量为03升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？21（12分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，的绝对值为2（1）直接写出a+b，cd，的值；（2）求+cd+ 的值22（12分）探索规律（1）计算并观察下列每组算式 ， ， ；（2）已知2525=625，那么2426= ；（3）请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出23（14分）（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起1 1 1 1 （2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出1 = （3）利用上述规律计算下式的值 2018年秋七年级上学
6、期 第一 有理数 单元测试卷参考答案与试题解析 一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1【分析】此题主要用正负数表示具有意义相反的两种量上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可【解答】解如果温度上升10记作+10，那么下降5记作5；故选D【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负 2【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解【解答】解A、1是负整数，故选项错误；B、0是非正整数，故选项错误；c、 是分数，不是整数，错误；D、1是正整数，故选项正确故选D【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是
7、整数两个特点，比较简单 3【分析】直接利用数轴上A，B，c对应的位置，进而比较得出答案【解答】解由数轴上A，B，c对应的位置可得a0，故选项A错误；bc，故选项B错误；ba，故选项c正确；ac，故选项D错误；故选c【点评】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键 4【分析】根据相反数的概念只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案【解答】解8的相反数是8，故选c【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义 5【分析】根据绝对值的定义即可求得【解答】解2018的绝对值是2018故选A【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键 6【分析】直接利用有理数的加减运
8、算法则计算得出答案【解答】解0+（2）=2故选A【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握运算法则是解题关键 7【分析】根据有理数的减法的运算方法，判断出a、c，b、c的关系即可【解答】解a=（ ） = ，b= （ ）= + ，c= ，a=c，bc故选B【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数 8【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论【解答】解ab0，a，b异号，a+b0，正数的绝对值较大，故选D【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键 9【分析】
9、科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解827万亿=8271013，故选c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 10【分析】由题意确定出，n，p，q的值，代入原式计算即可求出值【解答】解四个互不相同的正整数，n，p，q，满足（5）（5n）（5p）（5q）=4，满足题意可能为5=1，5n=1，5p=2，5q=2，解得=4，
10、n=6，p=3，q=7，则+n+p+q=20，故选c【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”依据规律计算即可【解答】解0+12+34+56+99100=50，故答案是50【点评】主要考查了数轴及图形的变化类问题，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”把数和点对应起，也就是把“数”和“形”结合起，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 12【分析】绝对值的逆向运算，因为|+6|=6，|6|=6，且|x|=6，所以x=6【解答】
11、解|x|=6，所以x=6故本题的答案是6【点评】绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数 13【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【解答】解某日的最高气温为5，最低气温为5，这一天的最高气温比最低气温高5（5）=10（）故答案为10【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键 14【分析】由a、b互为相反数可知a=b，然后代入计算即可【解答】解a、b互为相反数，a=b 故答案为1【点评】本题主要考查的是相反数的定义、有理数的除法，根据相反数的定义得到a=b是解题的关键 三解答题（共9小题，满分90分）15【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法
12、分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解（1）原式=（ + ）12=89+2=1；（2）原式=42=6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16【分析】直接利用相反数的定义得出x的值，进而得出a的值；直接去括号得出a的值，进而得出答案【解答】解x的相反数是2，且2x+3a=5，x=2，故4+3a=5，解得a= ；（a）=8，a=8，a的相反数是8【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键 17【分析】根据题意得出a+b=0、cd=1、x=5或x=5，再分情况列式计算可得【解答】解根据题意知
13、a+b=0、cd=1、x=5或5，当x=5时，原式=5352+（1）201802018=1252511=98；当x=5时，原式=（5）3（5）2+（1）201802018=1252511=152【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质及有理数的混合运算顺序和运算法则 18【分析】（1）根据a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是1，可以求得a、b、c的值；（2）先对题目中的式子化简，然后将（1）a、b、c的值代入即可解答本题【解答】解（1）a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是1，a=2，b=3，c=1；（2）3a（b+c）b（3a
14、2b）=3ab+3ac3ab+2b2=3ac+2b2，a=2，b=3，c=1，b2=9，原式=3（2）（1）+29=6+18=24【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 19【分析】圆圆的计算过程错误，写出正确的解题过程即可【解答】解圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为原式=8+ = 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得共耗油量【解答】解（1）+89+4+7210+637+5=1（）答最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点的正西1（2
15、）8+9+4+7+2+10+6+3+7+5=61（）6103=183升答这天下午汽车共耗油183升【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算 21【分析】（1）根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，绝对值的意义，即可解答；（2）分两种情况讨论，即可解答【解答】解（1）a、b互为相反数，c、d互为倒数，的绝对值为2，a+b=0，cd=1，=2（2）当=2时，+cd+ =2+1+0=3；当=2时，+cd+ =2+1+0=1【点评】本题考查了倒数、相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记倒数、相反数、绝对值的意义 22【分析】（1）利用乘法法则计算即可求出所求；（2）原式变形后，利用平方差
16、式计算即可求出值；（3）根据以上等式得出规律，写出即可【解答】解（1） ， ， ；（2）已知2525=625，那么2426=624；（3）根据题意得n2=（n+1）（n1）+1故答案为（2）624【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键 23【分析】（1）根据有理数的乘法和乘方运算分别计算结果可得；（2）根据以上表格中的计算结果可得；（3）根据以上规律，将原式裂项、约分即可得【解答】解（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起1 1 1 1 （2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出 ，故答案为 ；（3）原式 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘法和乘方运算法则及数字的变化规律
