1、第11章检测卷(80分钟120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.与平面直角坐标系轴上的点具有一一对应关系的是A.实数B.有理数C.有序实数对D.有序有理数对2.如果3a0,则点A(a,3)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知A(0,-6),B(0,3),则A,B两点间的距离是A.9B.-9C.-3D.34.在平面直角坐标系中,把ABC经过平移得到ABC,点A(1,m),B(4,2),若点A的对应点A(3,m+2),则点B的对应点B的坐标为A.(6,5)B.(6,4)C.(5,m)D.(6,m)5.已知点P(a,b)在y轴的负半轴上,则点Q(-a
2、2-b,-a+1)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图,直线mn,在某平面直角坐标系中,x轴m,y轴n,点A的坐标为(4,2),点B的坐标为(-2,-2),则点C的坐标为A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)7.已知点M(a-1,2)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,则a=A.3B.-1C.-3D.3或-18.将点A(x,1-y)向下平移5个单位长度得到点B(1+y,x),则点(x,y)在平面直角坐标系的A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.平面直角坐标系中,点A(-3,2),B(3,4),C(x,y),若ACx轴,则线段BC的最小
3、值及此时点C的坐标分别为A.6,(-3,4)B.2,(3,2)C.2,(3,0)D.1,(4,2)10.若m为任意实数,则点P(m-2,m+3)一定不在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.若点P关于x轴对称的点是(2,-1),则点P的坐标是(2,1).12.同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色连续的五子先成一条直线就算胜利,如图是两人玩的一盘棋,若白的位置是(1,-5),黑的位置是(2,-4),现轮到黑棋走,你认为黑棋放在(2,0)或(7,-5)位置就获得胜利了.13.在平面直角坐标系中,当M(x,y)不是坐标轴上的点
4、时,定义M的“影子点”为M1(yx,-xy).若点P(a,b)的“影子点”为P1,则点P1的“影子点”P2的坐标为-a2b2,b2a2.14.动点P从点(3,0)出发,沿如图所示方向运动,每当碰到长方形OABC的边时反弹,反弹后的路径与长方形的边的夹角为45,第1次碰到长方形边上的点的坐标为(0,3),则第2019次碰到长方形边上的点的坐标为(5,0).三、解答题(本大题共6小题,满分60分)15.(8分)按下列要求写出点的坐标.(1)点F在第三象限,点F到x轴的距离为4,到y轴的距离为6,写出点F的坐标;(2)已知直线AB,点A(-2,y),B(x,3).若ABx轴,且A,B之间的距离为6个
5、单位,写出点A,B的坐标.解:(1)点F的坐标为(-6,-4).(2)点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(-8,3)或(4,3).16.(8分)如图,已知四边形ABCD.(1)写出点A,B,C,D的坐标;(2)试求四边形ABCD的面积.(网格中每个小正方形的边长均为1)解:(1)由图象可知点A(-2,1),B(-3,-2),C(3,-2),D(1,2).(2)作AEBC于点E,DFBC于点F,则S四边形ABCD=SABE+SDFC+S梯形AEFD=1213+1224+12(3+4)3=16.17.(10分)已知点A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b).(1)若点A,B关于x轴对称
6、,求a,b的值;(2)若点A,B关于y轴对称,求4a+b2019的值.解:(1)易得2a-b=2b-1,5+a-a+b=0,解得a=-8,b=-5.(2)易得2a-b+2b-1=0,5+a=-a+b,解得a=-1,b=3.所以(4a+b)2019=(-4+3)2019=-1.18.(10分)在平面直角坐标系中,把点向右平移2个单位,再向上平移1个单位记为一次“跳跃”.点A(-6,-2)经过第一次“跳跃”后的位置记为A1,点A1再经过一次“跳跃”后的位置记为A2,以此类推.(1)写出点A3的坐标;(2)写出点An的坐标.(用含n的代数式表示)解:(1)根据题意知:点A1的坐标为(-6+2,-2+
7、1),即(-4,-1),点A2的坐标为(-6+22,-2+12),即(-2,0),点A3的坐标为(-6+23,-2+13),即(0,1).(2)由(1)知,点An的坐标为(-6+2n,-2+n).19.(12分)如图,点A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=4.(1)求点B的坐标.(2)求ABC的面积.(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为7?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.解:(1)点B的坐标为(-5,0)或(3,0).(2)点C(1,4),AB=4,SABC=12AB|yC|=1244=8.(3)在y轴上存在点P0,72或0,
8、-72,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为7.20.(12分)如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a,b满足(a-4)2+|b-6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.(1)a=4,b=6,点B的坐标为(4,6);(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.解:(2)因为点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动,所以24=8.因为OA=4,OC=6,所以当点P移动4秒时,在线段CB上,离点C的距离是8-6=2,即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6).(3)由题意可得,在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,存在两种情况.第一种情况,当点P在OC上时,点P移动的时间是52=2.5秒,第二种情况,当点P在BA上时,点P移动的时间是(6+4+1)2=5.5秒,所以在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.
