1、平行四边形的面积教学内容：上海市九年义务教育课本数学（试用本）五年级第一学期p64、65页。教学目标：1、自主探索并掌握平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较等活动，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，初步感知等积转化的思想方法。3、体验自主学习成功的喜悦，提高学生自主探究的能力，激发学生学习兴趣。教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程，渗透转化的思想。教学准备：多媒体课件、平行四边形学具、剪刀、图形纸片、尺。教学过程：一、复习已知，引入新知： 1、数一数下面图形的面积。（1格表示1平方厘米） 师：同
2、学们，请看屏幕，根据所给的条件，你能说出下列图形的面积吗？ 图形的面积是（ ） 图形的面积是（ ） 图形的面积是（ ）生反馈。师追问：你是怎样想的？生：因为一格表示1平方厘米，所以5格表示5平方厘米。师：那这个图形的面积是多少？ 生：9平方厘米师：好的。那这个呢？生：15平方厘米。2、复习长方形面积公式（课件隐去长方形的格子，提供长和宽）师：说的真棒，那如果不用小方格,知道长方形的长和宽，你能说出这个图形的面积吗？（单位：厘米）35生反馈：长方形面积=长宽，所以是35=15（平方厘米）师：对，我们可以利用长方形的面积公式来求它的面积。所以说，要求长方形的面积，我们必须知道它的长和宽。（板书：长
3、方形面积=长宽，贴长方形图形）3、引入平行四边形，揭示课题师：我们都知道长方形是一个四边形，前几节课，我们又认识了平行四边形，那么如何来计算它的面积呢？ 请你根据这些条件，先来猜测一下这个平行四边形的面积大约是多少？（课件出示平行四边形，学生大胆猜测） （单位：厘米）456生反馈。 师：到底谁猜得对？下面我们就一起去探究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积，贴平行四边形的图形）二、动手操作，推导公式：1、数方格师：如果要求这个平行四边形的面积，你有什么好方法呢？生：数方格 师：好的，那就用数方格的方法来求这个平行四边形的面积。请你们数一数它的面积是多少？（请学生先说说数方格的方法）生反馈
4、：完整的有（ 18 ）格，超过半格的有（ 6 ）格，加起来一共（ 24 ）格，所以面积是（ 24平方厘米 ）。 （师操作课件演示）师：我们发现这样数方格，既要数整格的，又要数超过一格的，太麻烦了，而且容易出错，谁能想出更好的办法，数得又快又准确？生反馈：转化成长方形再数。 2、将平行四边形转化成长方形（1）探究一：把平行四边形转化成已经学过的图形?师：我们会把方格纸上的平行四边形转化成长方形，那么你们能不能把手中的平行四边形也转化成长方形呢？ 师：四人小组合作，请看清操作要求。 （课件显示操作要求：小组合作，通过剪一剪，拼一拼，将平行四边形转化成长方形。）（学生操作，教师巡视指导）师：谁愿意上
5、来展示一下你转化的过程？学生上台投影展示不同剪拼方法。师：请你边演示边说，你是怎么转化的。（沿着这条底的高剪的） 师：让我们来观察这三种转化的方法，虽然他们剪的位置不同，但是他们在剪的时候有什么相同点？ 师：对，它们都是沿着高剪开，把平行四边形转化成了长方形。（课件再次演示各种割补方法）师小结：通过剪拼，将平行四边形转化成长方形，那我们就可以用学过的知识去解决新的问题，这是我们数学中一种重要的思想，转化思想。 （2）探究二：拼成的长方形和原平行四边形之间的联系 师：接下来，我们就进一步探究转化后的长方形和原平行四边形之间的关系，思考下列两个问题：（同桌讨论）a、转化后的长方形和原来的平行四边形
6、比较，什么变了，什么没有变？（形状改变，面积不变，长方形的面积就是平行四边形的面积）。b、转化后的长方形的长是原来平行四边形的什么？那宽呢？生：拼成长方形的长就是原来平行四边形的底，宽就是高。师：你观察得真仔细，我们再完整地说一遍。（完成板书）（3）探究三：推导平行四边形面积公式师：我们知道了转化后的长方形的面积和原平行四边形的面积一样，那根据长方形的面积公式，就能推导出平行四边形的面积公式。长方形的面积长宽平行四边形的面积底高（补充板书）师：我们还能用字母S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形面积公式为：S=ah=ah。（4）再次验证师：那么现在，我们可以
7、利用公式直接计算这个平行四边形的面积了么？（单位：厘米）654S=ah =4*6=24（追问：为什么用“4”和“6”？）小结：所以在求平行四边形的面积时，我们只要知道它的底和对应的高，就可以求出它的面积了。三、巩固应用，内化新知：师：接下来，利用所学公式计算下列题目。1、 计算下列平行四边形的面积。（单位：分米） (二选一） 2、选择合适的底和高，计算平行四边形的面积。(单位：分米)3、判断题（1）形状不同的两个平行四边形面积一定不相等。（ ） (2)一个平行四边形的底是5分米，底所对应的的高是20厘米，它的面积是100平方分米。 （ ）4、转化练习（1）比一比（谁的面积大？）师：四个图形的底
8、和高分别相等，所以它们的面积一样大。那你还能不能用平行四边形转化成长方形的方法来比较他们的大小。师小结：通过转化我们可以将平行四边形转化成长方形，从而得知它们的面积是一样的，那么这些不规则图形呢？怎么求它们的面积？ （2）（动手操作）师小结：不规则的图形，我们也可以将它们转化成我们学过的规则的图形，从而求出它们的面积。四、全课总结，反思体验：师：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？小结：求平行四边形的面积，我们将平行四边形转化成长方形，（板书上平行四边形变为长方形）并保持面积不变，用已知的知识去解决未知的问题，这样的思想就是数学的转化思想，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。（完成最后板书）五、自评互评、提升自我师：今天大家的表现真棒，都能认真听讲，积极思考。那你满意自己的表现吗？请在自己的练习纸上对自己的表现做个评价，画一画，能得几颗星。评价内容评价细则评价星级画一画，能得几颗星？课堂听讲能认真听老师讲课，倾听同学发言。 积极表达能积极举手，并有条理的表达自己的想法。 合作学习能积极参与小组讨论活动，与他人合作。 知识掌握能基本掌握本堂课的知识并能灵活应用。师：希望大家在今后的学习中也要多观察多思考，获得更多的知识。附板书： 平行四边形的面积 （已知） 长方形的面积= 长 宽 解决 转化（未知）平行四边形的面积= 底 高 S= a h =ah
