1、角角的度量与计算 我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的大小，旋转量用“度”来表示。把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1，如图。因此，一个周角等于360，一个平角等于180。平角的一半（即90）的角叫做直角。小于直角（即小于90）的角叫做锐角。大于直角但小于平角（即大于90但小于180）的角叫做钝角。我们可以用量角器来测量一个角的大小，但有时一个角的度数并不一定是整数，这时与长度单位一样，需要考虑用更小的单位来度量。把1的角分成60等份，每一等份叫做1分，记做1；再把1的角分成60等份，每一等份叫做1秒，记做1。即111=601=601=1=6060
2、,度、分、秒是角的基本度量单位。度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的。举例例1 用度、分、秒表示54.26。解 54.26=54+0.26 又 0.26=0.26 60=15.6=15+0.6，而 0.6=0.6 60=36，因此，54.26=541536。例2 用度表示 482548解 148=48 =0.8 60,125.8=25.8=0.4360 ,因此，482548=48.43。例3 计算：（1）3728+2435；（2）8320-453820解 （1）3728+2435=6163=623（2）8320-453820=827960-453820=374
3、140练习1.填空：（1）0.65=；（2）32.43=；（3）1203654=；（4）1084236=。39322548120.615108.712.计算：（1）7212+504030（2）1135040-574842122523056158 3.10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少？15时整呢？答：10点整，钟表的时针与分针之间所成的角度数为60度，15点整所成的角是90度。做一做 如图，量一量，算一算，1+2，3+4 的度数分别是多少？12341=30,2=601+2=903=120,4=603+4=180 如果两个角的和等于一个平角，那么说这两个角互为补角(简称互补)，也
4、说其中一个角是另一个角的补角。如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个角互为余角(简称互余)，也说其中一个角是另一个角的余角。例如，34的角与56的角互为余角，图(a)中的1与2互为余角；48的角与132的角互为补角，图(b)中3与4互为补角。12（a）34（b）（1）如图（a），1与2互补，1与3互补，那么2与3的大小有什么关系？动脑筋相等（a）由于 1+2=180，1+3=180，所以 2=180-1，3=180-1。因此 2=3（等量代换）。（a）结论同角(或等角)的补角相等。（2）如图（b），4与5互余，4与6互余，那么5与6的大小有什么关系？相等（b）类似地，我们可以得到 5=6。（
5、b）结论同角或等角的余角相等。举例例4 如图，AOB与BOD互为余角，OC是BOD的平分线，AOB=29.66，求COD的度数。解 因为AOB与BOD互为余角，所以BOD=90-AOB =90-29.66=60.34 又因为OC是BOD的平分线，因此，COD 的度数为 30.17。29.6660.34所以11=60.34=30.1722CODBOD30.17例5 已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角的度数。13解 设这个角为x，则这个角的余角为（90-x），补角为（180-x）。根据题意，得 ，解得 x=45 因此，这个角的度数为45。190 =180 3xx-()()练习1.填空：（1）10526的补角等于 ；（2）282532的余角等于 。74346134282.如图，BOD=118，COD 是直角，OC 平分AOB，求AOB的度数。答：AOB的度数为56。谢 谢
