1、数值计算数值计算【例1】(2020泰州）计算：（）0+sin60.解：原式解：原式=1+2-=1+2-=1+2-=1+2-=32.=32.整式运算整式运算【例2】(2020大庆）先化简，再求值：（x+5）（x-1）+（x-2）2，其中x=解：原式解：原式=x=x2 2+4x-5+x+4x-5+x2 2-4x+4-4x+4=2x=2x2 2-1.-1.当当x=x=时，原式时，原式=2=2（）2 2-1=5-1=5分式运算分式运算【例3】(2020黄石）先化简，再求值：其中x=5当当x=5x=5时，原式时，原式=解一元一次方程解一元一次方程【例4】（2020顺德模拟）解方程：x-2（x-4）=3（
2、1-x）.解：去括号，得解：去括号，得x-2x+8=3-3x.x-2x+8=3-3x.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得2x=-5.2x=-5.系数化为系数化为1 1，得，得x=x=解二元一次方程组解二元一次方程组【例5】（2019广州）解方程组：xy=1，x+3y=9.解：解：-，得，得4y=84y=8，解得，解得y=2.y=2.把把y=2y=2代入，得代入，得x=3.x=3.原方程组的解为原方程组的解为x xy=1y=1，x+3y=9.x+3y=9.x=3,x=3,y=2.y=2.解一元二次方程解一元二次方程【例6】（2019齐齐哈尔）解方程：x2+6x-7.解：解：xx2 2+6x
3、+6x-7-7，xx2 2+6x+9+6x+9-7+9-7+9，即（，即（x+3x+3）2 22.2.则则x+3x+3xx-3-3xx1 1-3+-3+，x x2 2-3-3-解分式方程解分式方程【例7】(2020遵义）解方程:解：方程两边同乘（解：方程两边同乘（x-2x-2）(2x-3),(2x-3),得得2x-3=32x-3=3（x-2x-2）.解得解得x=3.x=3.检验：当检验：当x=3x=3时，（时，（x-2x-2）(2x-3)0.(2x-3)0.x=3x=3是原分式方程的解是原分式方程的解解不等式（组）解不等式（组）【例8】(2020上海）解不等式组：10 x7x+6,x1解：解：
4、解不等式解不等式,得得x x2.2.解不等式解不等式,得得x x5 5原不等式组的解集为原不等式组的解集为2 2x x5 510 x10 x7x+6,7x+6,x x1 1 1.(2020遂宁）计算：2sin 30+（2 020）0解：原式解：原式=（1 1）+4+41 1=2 =2 1 1 +1+4 +1+41 1=+3=+32.（2019吉林）先化简，再求值：（a-1）2+a（a+2），其中a 解：原式解：原式a a2 2-2a+1+a-2a+1+a2 2+2a+2a2a2a2 2+1.+1.当当a=a=时，原式时，原式=2=2()()2 2+1+15.5.3.(2020达州）求代数式 的
5、值，其中x=+1当当x=+1x=+1时，原式时，原式=(+1)(+1(+1)(+11)1)=2 2 4.(2017武汉)解方程：4x-3=2(x-1).解：去括号，得解：去括号，得4x-3=2x-2.4x-3=2x-2.移项，得移项，得4x-2x=-2+3.4x-2x=-2+3.合并同类项，得合并同类项，得2x=1.2x=1.系数化为系数化为1 1，得，得x=x=5.（2019遵义）解方程组:3x-4(x-2y)=5,x-2y=1.解：解：将化简将化简,得得-x+8y-x+8y5.5.+，得，得y y1.1.将将y y1 1代入，得代入，得x x3.3.原方程组的解为原方程组的解为3x-4(x
6、-2y)=5,3x-4(x-2y)=5,x-2y=1.x-2y=1.x=3,x=3,y=1.y=1.6.（2019无锡）解方程：2x2-x-5=0.解：解：a=2a=2，b=-1b=-1，c=-5c=-5，=（-1-1）2 2-4-42 2（-5-5）=41=410.0.则则x=x=7.(2020常州）解方程：=2.解：方程两边同乘（解：方程两边同乘（x-1x-1），得），得x-2=2x-2=2（x-1x-1）.解得解得x=0.x=0.检验：当检验：当x=0 x=0时，时，x-10.x-10.x=0 x=0是原分式方程的解是原分式方程的解.8.（2019湘潭）解不等式组:并把它的解集在数轴上表
7、示出来.2x6,x,解：解：解不等式，得解不等式，得x3.x3.解不等式，得解不等式，得x x-1.-1.原不等式组的解集为原不等式组的解集为-1-1x3.x3.在数轴上表示如答图在数轴上表示如答图3-39-1.3-39-1.2x6,2x6,x,x,9.计算：-2sin45+(-3 014)0+2-2.解：原式解：原式=-1-2=-1-2=-1-+1+=-1-+1+=10.解方程：(x+1)-2(x-1)=1-3x.解：去括号解：去括号,得得x+1-2x+2=1-3x.x+1-2x+2=1-3x.移项、合并同类项移项、合并同类项,得得2x=-2.2x=-2.系数化为系数化为1 1，得，得x=-
8、1.x=-1.11.（2019南京）解方程：解：方程两边同乘（解：方程两边同乘（x+1x+1）（）（x-1x-1）,得得x x（x+1x+1）-（x x2 2-1-1）3.3.解得解得x x2.2.检验：检验：当当x x2 2时，（时，（x+1x+1）（）（x-1x-1）0.0.xx2 2是原分式方程的解是原分式方程的解.12.解方程：x2-6x-10.解解:x:x2 2-6x-6x1 1，xx2 2-6x+9-6x+91+91+9，即（，即（x-3x-3）2 210.10.则则x-3x-3x=3x=3xx1 13+3+，x x2 23-3-13.（2019襄阳）先化简，再求值：其中x -1.
9、14.解方程组:x+4y=-2,3x-2y=8.解：解：+2 2，得，得7x=147x=14，解得，解得x=2.x=2.把把x=2x=2代入，得代入，得y=-1.y=-1.原方程组的解为原方程组的解为x+4y=-2,x+4y=-2,3x-2y=8.3x-2y=8.x=2,x=2,y=-1.y=-1.15.（2018上海）解不等式组：并把解集在如图3-39-1所示的数轴上表示出来.解：解：解不等式，得解不等式，得x x-1.-1.解不等式，得解不等式，得x3.x3.原不等式组的解集是原不等式组的解集是-1-1x3.x3.在数轴上表示如答图在数轴上表示如答图3-39-2.3-39-2.2x+1x,2x+1x,1.1.16.（2019滨州）先化简，再求值：其中x是不等式组 的整数解.解不等式组解不等式组则不等式组的整数解为则不等式组的整数解为1,2.1,2.又又xx1 1且且x0 x0，xx2.2.原式原式=x-3(x-2)4,x-3(x-2)4,得得1x1x3.3.
