1、第五单元 分数加法和减法【教学内容】教材8084页内容。【教学目标】1.使学生联系已有的分数以及同分母分数加减法的知识，探索并掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确计算简单的异分母分数加减法。2.使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算；了解整数加法的运算律和减法的性质同样适用于分数加减法，并能运用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。3.使学生能用分数加减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。4.使学生在应用已有知识和经验探索异分母分数加减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学
2、知识和方法在解决实际问题中的价值，发展分析、比较和简单推理的能力。5.使学生在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。【教材简析】本单元教学异分母分数加、减法及分数加减混合运算。这是在学生已经掌握同分母分数加、减法以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。本单元知识既是分数加、减运算的重要内容之一，也是以后进一步学习分数乘、除法以及分数四则混合运算的重要基础。本单元内容分两段安排：先教学异分母分数的加、减计算，再教学分数加减混合运算。在教学分数加减混合运算时，还在练习题中，通过比较，让学生了解整数加法运算律和减法运算性质同样适用于分数的加、减运
3、算。本单元的教材编排具有如下特点：1.引导学生充分利用已有知识，探索异分母分数的加、减计算方法。2.鼓励学生用不同的方法进行计算，逐步提高计算能力。3.把分数加、减计算和解决相关的简单实际问题结合起来，让学生体会学习分数加、减法的实际意义。【教学重点】熟练掌握异分母分数加、减法的计算法则。【教学难点】让学生理解异分母分数加、减法的算理。【课时安排】异分母分数的加、减法 1课时分数加减混合运算 3课时5-1 异分母分数的加、减法总第_52_课时 执教时间： 5 月 14 日 备课时间： 5 月 10 日 【教学内容】教科书第80页例1、“试一试”和“练一练”，练习十二的第14题。【教学目标】1.
4、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法。2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。3.使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。【教材与学情分析】教材从解决实际问题入手，引出异分母分数相加的算式，引导学生通过操作、思考和交流，联系已有的知识和经验自主探索计算方法，初步掌握异分母分数加法的计算方法。再通过“试一试”引导学生尝试计算异分母分数的减法和整数1减真分数，同时学习计算结果的化简和验算。最后让学
5、生通过小组讨论总结异分母分数加、减法的基本方法和计算的注意点。“练一练”和练习十二第14题，主要是巩固异分母分数加、减法的计算方法，并用以解决简单的实际问题。【教学重、难点】能正确计算异分母分数的加、减法。选择合适的方法进行计算。【教学准备】教学光盘。【教学过程】课前三分钟（口算同分母分数的加减法）说说是怎么计算的？同分母分数只要把分数的分子进行加减就可以了，注意约分化成最简分数。为什么分母相同分子就可以直接加减了呢？（分数单位相同）哦，原来分数单位相同就可以直接加减了。一、创设情境，引入课题谈话：同学们你们听说过曹冲称象的故事吗？曹冲是怎么称出大象的重量的？谁能来说一说？（用石头代替大象，称
6、出石头的重量即可）在学生回答问题的基础上，教师概括：曹冲真的很聪明，居然想到了用石头来代替大象，其实，这一过程就是转化。在生活中有转化，数学中也有，今天我们就要利用转化的方法来解决一些数学问题。1.出示例题（1）出示情境：明桥小学有一块长方形试验田，其中种黄瓜，种番茄。种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？提问：怎么列式？（2）提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）（3）追问：是不是同分母分数？（不是）。（板书：异分母分数的加法）能直接加吗？（不能）为什么不能直接加？预设：分母不同。那应该怎么算呢？2.探究计算（1）明确合作要求（2）指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表
7、示出和，再看看和相加的和是多少。预设：方法一：看出来的，先画 ，再画,合起来就是。方法二：先通分，把通分成，+=。方法三：转化为小数。明确：计算+时，先要把和通分，把它们转化成同分母的分数。教师小结：真厉害，我们通过通分转化为以前我们学习的同分母分数。周老师还有个问题想问问大家：把和转化成同分母分数的过程应用了分数的什么知识？（分数的基本性质）3.小练习：练习十二第1小题（1）学生独立完成。（2）交流：对比两题在计算时有什么不同？ 明确：分母相同的分子直接相加，而分母不同的分数，不能直接相加，要先通分转化成同分母分数，再相加。4. 试一试 过渡：异分母分数的加法你会做了，减法你会吗？我们来试一
8、试（1)计算下面各题，得到的结果能约分的要约分。学生独立完成，交流反馈。组织讨论：重点放在，怎么计算1-的？你怎么会想到把1转化成的？为什么不转化成呢？明确：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转为成与减数同分母的假分数。（2） 提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎么验算？ 预设:用差加减数的方法， 学生独立验算。（3）引导反思：谈话：回顾刚才我们在计算这几道异分母分数加、减法时是怎么做的？预设：把两个异分母分数通分后转化成了同分母分数。能约分的要约分，提醒：一定要约成最简分数。二、巩固练习（必做）1.完成练一练（1）学生独立计算第3和第4小题。（2）重点讨论第3小题计算过程，提醒学
9、生把计算结果约成最简分数。2.数学门诊。交流错在哪里，强调（1）异分母分数相加减不能够分子分母直接相加减，应该转化成同分母分数进行相加减。（2）注意化简，通分时候公分母要找准确。订正在自备本上。（必做）3.练习十二第2题（1）学生独立完成，开火车校对。（2）对比：说说异分母分数加减法的相同点和不同点。预设：都要通分不同：运算符号不同因此要看清运算符号，能约分的要约分。（选做）4.思维拓展。谈话：学习了计算还要在实际问题中用一用，请你先自己思考，列式解决。李明家、张亮家和图书馆都在太平路上，李明家离图书馆有千米，张亮家离图书馆有千米，李明家和张亮家相距多少千米？说一说你是怎么想的？小林买了千克葡
10、萄，大林买了一些苹果。如果小林给大林千克葡萄，那么两人的水果就同样重了。大林买了多少千克苹果？王宇家，张铭家和学校在同一条笔直的马路上。王宇家距学校千米，张铭家距学校千米。王宇家到张铭家的距离是多少？三、全课总结这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗？四、作业布置补充习题 5-2 分数加减混合运算总第_53_课时 执教时间： 5 月 15日 备课时间： 5 月 10 日 【教学内容】教材第81页例2，试一试，练一练，练习十二第57题。【教学目标】让学生联系具体地问题情境理解并掌握分数加减混合运算地顺序，能正确进行分数加减混合运算。让学生学会分析把总数
11、看作“1”，求剩余部分占总数地几分之几之类地实际问题的数量关系，会用分数减法或加法混合运算解决这类的实际问题。让学生在分析数量关系和探索计算方法的过程中发展数学思考。让学生在学习过程中发展数学应用意识，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。【教材分析】例2引导学生认识到：两个分数都是以花园的面积作为单位“1”，并把单位“1”平均分后得到的，引导学生进一步认识到：由于所求问题不涉及具体数量，因此可以把花园的面积作为1，并从1里面一次去掉月季花和杜鹃花所占的份数。试一试让学生独立完成。练习安排了3道题，巩固练习。【教学重、难点】把总数看作“1”，求剩余部分占总数的几分之几。【教学准备】教学光盘。【
12、教学过程】一、导入谈话：这节课我们继续学习分数加减法。二、教学新课出示例2：红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占 ，杜鹃花的面积占 ，其余是草坪。草坪的面积占几分之几？分析数量关系谈话：花园里除了月季花、杜鹃花就是草坪，如果已知花园的面积，又知道月季花和杜鹃花的面积，求草坪的面积，你能说出算法吗？花园面积月季花面积杜鹃花面积草坪面积花园面积（月季花杜鹃花面积）草坪面积谈话：这些是我们熟悉的数量关系。不过例题与我们熟悉的问题相比，出现了新的情况，你认为在哪里？谈话：谁能解释“月季花的面积占 “杜鹃花的面积占”这两句话的意义？把花园的面积看作单位1，把它平均分成4份，月季花占1份；把花园的
13、面积平均分成3份，杜鹃花占1份。现在月季花的面积用表示，杜鹃花的面积用表示，那么花园的面积应该用哪个数表示呢？为什么？提问：谁你列出算式？1 或者1（）这两个算式之间的关系，尤其是从右往左边推导，很多学生是不能理解和掌握的。揭示课题谈话：这两个算式与前两节课学习的分数加减法计算有什么不同？前面学习的都是一步计算，这两个算式分别是连减、加减混合运算。探究算法让学生尝试计算，并指名学生板演。一起说说是怎么想的 1小结解决例2后，你有哪些收获？题中没有告诉花园的面积，要分析题中分数的意义，把花园的面积看作单位1； 整数加减混合运算的顺序对于分数同样适用。三、组织练习（必做）完成“练一练”第1题。计算
14、下面各题 1（）说说你是按照怎样的运算顺序进行计算的。全班交流。说明：在计算的过程中得数的及时化简，有利于计算的简便。（必做）完成第2、3题学生独立完成，之后提问，算式中的1表示的是什么？你是怎样想到用1表示全国人口的？3. 完成练习十二第6题适当帮助学生认识到：因为要求的是不使用网络的人数约占全国总人口的几分之几，所以应把全国总人口看作单位“1”，并从1里面减去使用网络的人数所占的分数。也就是说，问题的解决与“使用网络的人数达到5.38亿”这个条件无关。4.完成练习十二第7题三人一共喝了多少升牛奶？这盒1升的牛奶还剩多少升？你还能提出什么问题？在解决第1个问题的时候，可以引导学生优化算法，可
15、以把两个相同的分数先进行计算。（选做）李伯伯家收西瓜吨，第一天卖出吨，第二天卖出吨，第三天卖出吨。（1） 三天一共卖出多少吨西瓜？（2） 还剩多少吨西瓜没卖？滨海汉沽是我国的版画之乡，汉沽版画享誉海内外。某年举办的全国版画邀请赛中，获一、二等奖的人数占总人数的，获二三等奖的人数占总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？四、课堂总结我们今天学习了什么内容，你想提醒同学们在进行分数加减混合运算和用以解决实际问题时要注意什么？五、课堂作业补充习题相关内容【板书设计】 5-3 异分母分数加减法练习总第_54课时 执教时间： 5 月 16日 备课时间： 5 月 10 日 【教学内容】教科书第83
16、-84页的练习十二的第812题。【教学目标】使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。【教材与学情分析】第8题学生独立计算，说发现。第9题引导学生分析每道题中的两个分数，再根据题中两个分数本身的大小以及相应的运算关系作出初步的判断。第10题让学生回忆等式的性质，要求他们分别解出教材给出的每一道方程，以丰富和加深对方程及其解法的理解，知道方程中的数既可以是整数、小数、也可以是分数。第11、12题解决实际问题。【教学重
17、、难点】能根据实际情况灵活地计算异分母分数的加、减法。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、探索规律、巩固新知（必做）出示练习十二第8题，学生自己读题观察。交流观察后发现。每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。交流计算后发现。教师小结：两个分数最大公因数是1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。二、估算异分母分数的加、减法（必做）练习十二第9题出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近或1？学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。教师小结：分母分子相差越大，分
18、数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。三、解决实际问题（选做）1.练习十二第11、12题出示题目。学生独立思考后完成。交流，并说说自己的思考过程。一个等腰三角形的周长为米，其中一条腰的长度为米，这个三角形的底是多少米？高年级小学生一天的睡眠时间约占全天的；学习时间约占全天的；运动时间约占全天的；课外阅读时间约占全天的；自由支配的时间约占全天的。请根据已知信息提一个两步计算的问题并解答。一根长跳绳，因损坏了一部分截去了全长的，剩下部分的一半改截成一根短跳绳。其余的捆扎新栽的树木。捆扎树木部分的绳长是全长的几分之几？四、总结延伸思考题：请把合适的分数填
19、入下面括号里。1/（ ）+1/（ ）+1/（ ）=1五、作业布置完成相应补充习题【板书设计】 5-4 分数加减混合运算练习总第_55_课时 执教时间： 5 月 17 日 备课时间： 5 月 10 日 【教学内容】练习十二的1318题。【教学目标】使学生进一步掌握通分的方法，以及比较两个分数的大小的方法。发展学生数学思考与实践能力，培养学习的自信心，激发热爱数学的情感。使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。【教材与学情分析】 第12题学生估计每种蔬菜的面积各占货架的几分之几的问题，由此估出几分之几。第13题鼓励学生通过口算直接写出每题的得数。第1
20、4、15题一组一组计算，引导他们比较每组两道算式，说运用了什么运算律和运算性质，从而确认整数加法运算律和减法运算性质在分数加减混合运算中同样适用。第16题启发学生根据加法运算律和减法运算性质进行简便运算。第17、18题说单位“1”列式解答。【教学重、难点】灵活运用运算律进行分数的加减法【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、计算练习（必做）1.练习十二第13题（1）学生直接写出得数，教师巡视（2）交流反馈，说说注意点。2.练习十二第14题（1）学生独立计算。（2）交流，引导学生通过比较每一组的两道算式，发现：三个分数相加，一种方法是按从左往右的顺序依次相加；另一种方法是先将后两个加数相加，再和第
21、一个加数相加。这两种算法是相同的。明确：整数加法交换律、结合律对分数加法也同样适用。运用这些运算律对分数连加式题的计算相对简便一些。3. 第15题（1）学生独立完成。（2）交流，理解整数减法的运算性质对分数减法同样适用。4.第16题（1）独立完成，教师巡视（2）说说运用了什么运算律和运算性质，并提醒学生灵活运用。二、解决实际问题（必做）1.第17题（1）出示题目，分析题意，说说是把什么数量看做单位“1”，这个单位“1”是否需要参与运算，再列式计算。（2）交流反馈。2.第18题（1）明确题意，说说什么是单位“1”。（2）引导学生：要求“做作业的时间大约是整节课的几分之几”，就要把一节课的时间（即小时），看做单位“1”，并把“1”作为被减数。可见这节课的具体时间与问题无关，是个多余条件，有选择性的运用已知条件。3. 思考题（1） 指导学生理解“第二次烧掉剩下的一半”这个条件的含义。（2） 通过画线段图引导他们认识到：第二次烧掉的其实就是全长的，因此最后剩下的是全长的1-=。（选做）计算下面各题。运一批货物，第一次运了这批货物的，第二次运了剩下的一半。还剩这批货物的几分之几？三、作业布置相应补充习题【板书设计】
