1、题型二题型二规律探究规律探究第二部分第二部分题型二题型二规律探究规律探究基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-2-规律题:当求的项比较少(20项内),就用列举法.(1)(1,1),(-1,1),(-1,-1),(1,-1),(1,1),(-1,1),(-1,-1),(1,-1),(2)(1,1),(-1,1),(-1,-1),(1,-1),(2,2),(-2,2),(-2,-2),(2,-2),(3),.(4)6,10,16,26,42,68,第二部分第二部分题型二题型二规律探究规律探究基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-3-在括号内填写第n个数:(1)3,6,9,1
2、2,(3n)(2)4,7,10,13,(3n+1)(3)1,4,7,10,(3n-2)(4)3,9,27,81,(3n)(5)4,8,16,32,(2n+1)(6)1,3,9,27,(3n-1)(7)1,4,9,16,(n2)(8)4,9,16,25,(n+1)2)(9)2,6,12,20,(n(n+1)(10)3,8,15,24,(n(n+2)(11)-3,-6,-9,-12,(-3n)(12)9,6,3,0,(12-3n)(13)15,11,7,3,(19-4n)(14)-1,1,-1,1,(-1)n)(15)1,-1,1,-1,(-1)n+1)第二部分第二部分题型二题型二规律探究规律探究
3、基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-4-点拨:代数式与方程规律需注意分块:整体符号整式:系数,底数和次数分式:分子和分母根式:根式外与根式里等号左边与右边【练习1】观察下列算式:13-22=-124-32=-135-42=-146-52=-1(1)请你按以上规律写出第5个算式:57-62=-1.(2)写出第n个算式:n(n+2)-(n+1)2=-1.第二部分第二部分题型二题型二规律探究规律探究基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-5-【例2】图是一个长方体,有12条棱,图由两个相同的长方体串在一起,有20条棱,图由三个相同的长方体按相同的方式串在一起共28条棱,则串n
4、个这样的长方体共有条棱.点拨:几何图形规律,先把几何图形数量数出来,把图形规律转化为数字规律.答案:8n+4第二部分第二部分题型二题型二规律探究规律探究基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-6-【练习2】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,依次规律,第6个图形有46 个小圆,第n个图形有n(n+1)+4个小圆.第二部分第二部分题型二题型二规律探究规律探究基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-7-是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,依此类推,则a2018=.第二部分第二部分
5、题型二题型二规律探究规律探究基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-8-【练习3】如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,则第2018次输出的结果为(B )第二部分第二部分题型二题型二规律探究规律探究基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-9-【例4】如图,在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC,边OA、OC分别在x轴、y轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2,照此规律作下去,则点B2018的坐标为.第二部分第二部分题型二题型二规律探究规律探
6、究基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-10-点拨:此题为二维规律题,既要考虑象限,也要考虑坐标的绝对值.由规律可以发现,每经过8次作图后,点的坐标符号与第一次坐标符号相同.20188=2522,B4是B2坐标绝对值的2倍,B6是B2坐标绝对值的2倍,B2(-2,2)第二部分第二部分题型二题型二规律探究规律探究基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-11-【练习4】所有正三角形的一边平行于x轴,一顶点在y轴上.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,为顶点依次用A1、A2、A3、A4、表示,其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、均相距一个单位,
7、则顶点A3的坐标是(0,-1),A92的坐标是(31,-31).另有面积规律题,见题型三阴影部分面积例4第二部分第二部分题型二题型二规律探究规律探究基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-12-A组 第二部分第二部分题型二题型二规律探究规律探究基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-13-2.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:按照上面的规律,摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+2.3.观察表一,寻找规律.表二、表三分别是从表一中选取的一部分,则a+b的值为37.表一第二部分第二部分题型二题型二规律探究规律探究基础知识过关重点题型讲解随堂经
8、典练习随堂经典练习-14-表二 表三 第二部分第二部分题型二题型二规律探究规律探究基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-15-4.下列图形都是按照一定规律组成,第一个图形中共有2个三角形,第二个图形中共有8个三角形,第三个图形中共有14个三角形,依此规律,第五个图形中三角形的个数是(C )A.22B.24C.26 D.28第二部分第二部分题型二题型二规律探究规律探究基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-16-5.请观察“杨辉三角”图,并根据数表中前五行的数字所反映的规律,推算出第九行正中间的数应是(B )A.58B.70C.84 D.126第二部分第二部分题型二题型二规
9、律探究规律探究基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-17-B组6.观察下表中“方程的结构”和“解”的关系中蕴含的规律,请你仿照这种规律补全下表中的空格.第二部分第二部分题型二题型二规律探究规律探究基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-18-7.如图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2),依此规律继续拼下去(如图3),则第n个图形的周长是2n+1.第二部分第二部分题型二题型二规律探究规律探究基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-19-8.在很小的时候,我们
10、就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数,数到2018时对应的指头是大拇指(填出指头的名称,各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).第二部分第二部分题型二题型二规律探究规律探究基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-20-9.大家一定熟知杨辉1三角(),观察下列等式().111211 3311 4641()(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4()根据前面各式规律,则(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5,(a
11、-b)5=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5.第二部分第二部分题型二题型二规律探究规律探究基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-21-C组10.如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换.如此这样,连续经过2018次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为(A )第二部分第二部分题型二题型二规律探究规律探究基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-22-11.如图,点O,A在数轴上表示的数分别是0,0.1,将线段OA分成100等份,其分点由左向右依次为M1,M2M99;将线段OM1分成100等份,其分点由左向右依次为N1,N2N99;将线段ON1分成100等份,其分点由左向右依次为P1,P2P99.则点P37所表示的数用科学记数法表示为3.710-6.
