1、7.1 视图与投影 尺规作图知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理一、三视图1.三视图三视图主视图：从前往后观察物体的视图，反映出物体的长和高左视图：从左往右观察物体的视图，反映出物体的宽和高2.画三视图的方法画三视图的方法（1）观察方向：正面、左侧面、上面.（3）注意实线与虚线的画法.俯视图：从上往下观察物体的视图，反映出物体的长和宽（2）视图特点：长对正,高平齐,宽相等.二、立体图形的展开与折叠圆柱的展开图：两个圆和一个矩形圆锥的展开图：一个圆与一个扇形正方体的展开图：六个正方形三、投影1.平行投影（1）投影线互相平行（2）得到的投影能够反映物体实际的形状和大小（3）判定方法：分别自物体的两个边
2、界点及其影子的对应两个边界点作两点直线，若两直线平行，则为平行投影（4）常见例子：阳光下物体的影子2.中心投影（1）投影线相交于一点（2）得到的投影放大（位似变换）（3）判定方法：分别自物体的两个边界点及其影子的对应两个边界点作两点直线，若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置（4）常见例子：灯光下物体的影子四、尺规作图五种基本作图五种基本作图1.做一条线段等于已知线段2.作一个角等于已知角3.作已知角的平分线4.作已知线段的垂直平分线5.经过一点作已知直线的垂线点在直线上点在直线外7.2 图形的平移、对称和旋转知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理一、图形的平移图形的平移是由平移的 和 所决
3、定.（1）平移后对应线段相等且平行，对应点连线的线段 .平移要素平移要素平移的性质平移的性质（2）平移后，对应角 且对应角的两边分别平行，方向相同.（3）平移不改变图形的 和 ，只改变图形的位置，平移后新旧两图形全等.方向距离相等且平行（或在同一直线上）相等形状大小二、轴对称与轴对称图形轴对称轴对称轴对称图形轴对称图形定义性质区别一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称，两个图形中的对应点叫对称点.如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 ，对称轴一定为直线.（1）对应线段 ，对应角 ，对应点的连线被对称轴 .（2）轴
4、对称图形变换的特征是不改变图形的 和 ，只改变图形的 ，新旧图形具有 .（3）轴对称的两个图形，它们的对应线段或延长线相交，交点在 .轴对称是指两个全等图形之间的位置关系轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形完全重合轴对称图形对称轴相等相等垂直平分形状大小位置对称性对称轴上三、中心对称与中心对称图形中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义性质区别把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这两个图形成中心对称，这个点就是它的 .把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与其自身 ，那么整个图形叫做中心对称图形，这个点叫做 .（2）成中心对称的两个图形 .（3
5、）中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都经过 ，且被对称中心 .中心对称是指两个全等图形之间的位置关系中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形（1）对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段且使中心对称图形的面积被 .180180完全重合对称中心重合对称点平分全等平分对称中心【归纳总结】【归纳总结】常见的轴对称图形：等腰三角形、等腰梯形、正多边形等.常见的中心对称图形：平行四边形，边数为偶数的正n边形等.既是轴对称图形也是中心对称图形：圆，矩形，菱形，正n边形（n为偶数）等.四、图形的平移图形的旋转 是由 、和 所决定.（1）对应点到旋转中心的距离 .平移要素平移要素平移的性质平移的性质（2
6、）对应点与旋转中心所连线段的夹角 旋转角.（3）旋转前、后的图形 .旋转中心旋转方向旋转角相等相等相等五、图形变换作图对称对称作图作图平移作图旋转作图（1）找出原图形的关键点（2）作出关键点关于对称轴（或对称中心）的对称点（3）按照原图形依次连接得到的各关键点的对应点，即得到对称后的图形（1）确定平移的方向和平移的距离（2）确定关键点，将各关键点按照要求的平移方向和距离作图（3）按原图形的顺序连接平移后的关键点即得到平移后的图形（1）根据题意确定旋转中心、旋转方向、旋转角（2）找出原图形的关键点（3）连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点（4）按原图形依次连接
7、得到各的关键点的对应点，得到旋转后的图形7.3 图形的相似知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理一、比例线段及其性质第1课时 成比例线段和相似图形成比例线段成比例线段比例的基本性质合比性质等比性质黄金分割四条线段中，如果其中两条线段的比等于另两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.若a：b=c：d，则 （b0，d0）.若a：b=b：c，则 （b0，c0），b是a，c的比例中项.bc=adb2=ac比例中项黄金分割点点C把线段AB分成两条线段AC和CB（ACCB）,如果AC是AB和BC的 ，即AC2=ABBC，那么线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的 .一、比例线段及其性质第1
8、课时 成比例线段和相似图形知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理第2课时 相似三角形一、相似三角形的性质与判定一、相似三角形的性质与判定定义定义性质判定常见相似三角形的基本类型如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形.（1）对应角 .（2）相似三角形对应线段(高、中线、角平分线)比都等于 .（3）相似三角形的周长比等于 ，面积的比等于 .（1）平行于三角形的一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形 .（2）两角分别 的两个三角形相似.（3）两边 且夹角 的两个三角形相似.（4）三边 的两个三角形相似.（5）满足斜边和一条直角边 的两个直角三角形相似.相等相似比相似比相似比的平方相似相等成比例相等对应成比例对应成比例二、位似图形如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做 ，这个点叫做 ，这时的相似比又称为 .位似图形上的任意一对对应点到位似中心的 之比等于位似比.画位似图形的步骤确定位似中心确定原图形中的顶点关于位似中心的对应点描出新图形位似图形位似比位似中心距离
