六年级下册数学教案-1.3 圆锥的认识和体积 北京版 (2).docx

1、圆锥的体积教学目标：1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学过程：一、复习铺垫1、提问：（1）回忆一下，我们学习过哪些形状的物体？（长方体、正方体、圆柱体和圆锥体）（2）你能说出一下几种物体的体积计算公式吗？（逐步出示课件）（3）全班回忆：圆柱体的体积计算公式，我们是如何推导的?（课件出示：圆柱

2、转化长方体）（4）总结：通过转化思想，我们把未知的知识转换成我们已经学习过的知识来解决，是一种很好的方法。2、那么圆锥的体积该如何计算呢？同学们有什么好方法?3、这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）二、 大胆猜想，动手验证，得出结论。1、观察验证两种物体的联系教师拿出等底等高的圆柱和圆锥容器展示给学生。（1）提问学生：仔细观察，你能发现它们有什么相同的地方吗？谁能上来验证一下？ (学生得出：底面积相等，高也相等。)师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫”等底等高”。 (板书：等底 等高)（2）既然这两个物体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用”底面积高”来求圆锥体体

3、积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)板书：（圆柱体的体积=底面积*高）2、大胆猜想教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？（指名回答）3、动手实验，得出结论。（1）教师拿出准备好的米，小组讨论如何进行实验？并指名汇报。（2）操作的时候应该注意些什么？（3）指名实验验证发现等底等高圆柱和圆锥体积大小的倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)（4）出示另外两组圆锥和圆柱体进行比较、实验师：是不是任意一个圆锥的体积都是任意一个圆柱体积的1/3。出示等底不等高

4、的圆柱和圆锥等高不等底的圆柱和圆锥(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，能倒满三次吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)（强调等底等高)(老师在体积公式与”等底等高”四个字上连线。)现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。（5）思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？(底面积和高)（6）练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）五、运用公式，解决实际问题。1、练一练第2题，

5、计算圆锥的体积。师：告诉我们圆锥的底面半径，或是底面直径能不能求出它的体积？学生分析，独立完成，集体订正2、解决实际问题：师：生活中也有许多关于圆锥体积计算的问题，我们一起来看一看（1）完成试一试：一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？（2）一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？3、判断对错，并说明理由。（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ）（3）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（ ）五、课堂作业：22页练习四第1、3题。六、全课总结：谈谈本节课有哪些收获。七、拓展延伸：学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。（平行四边型的面积转化成求长方形的面积；三角形、梯形的面积转化成求平行四边形的面积）师总结：大文学家雨果曾说：“数学、文字、音乐是开启人类智慧大门的三把金钥匙。 通过今天的学习与总结，王老师想说：找到好的解决问题的方法，就找到打开数学智慧之门的金钥匙。”