《简单的三角恒等变换》导学案（二）参考模板范本.doc

1、 32 简单的三角恒等变换导学案（二）【学习目标】1.会将形如的函数转化为的函数；2.能灵活利用公式，通过三角恒等变形，解决函数的最值、周期、单调性等问题.3.会建立函数模型利用三角恒等变换解决实际问题.【学习重难点】重点：和、差、倍角公式的灵活应用.难点：建立函数模型利用三角恒等变换解决实际问题.【学习过程】一、 知识回顾1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式：2 二倍角的正弦、余弦、正切公式：3半角公式4三角式恒等变换的解题思路：三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角式恒等变换的重要特点. 在使用和差角公式与倍角公式时，需要明确

2、各公式的作用，熟练运用时注重通法与技巧，如（1）公式的顺用、逆用、活用；（2）抓住角度之间的联系，通过拆角、凑角等途径，进行角度之间的变换；（3）常用通法与技能技巧的使用，如切弦互化，“1”的妙用、平方法等.二、 知识点一 三角恒等变换在数学中应用的举例三、知识点二 建立函数模型利用三角恒等变换解决实际问题.例2. 如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形.记COPa，求当角a取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.【基础达标】2. 把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯法能使横截面的面积最大？ 【课堂小结】 【当堂检测】1.已知半径为1的半圆，PQRS是半圆的内接矩形如图，问P点在什么位置时，PQRSO矩形的面积最大，并求最大面积的值2.已知函数（1） 求的最小正周期，（2）当时，求的最小值及取得最小值时的集合【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是