北师大版九年级下册数学《1.1 第2课时 正弦与余弦2》教案.doc

1、 1.1 锐角三角函数锐角三角函数 第第 2 课时课时 正弦与余弦正弦与余弦 教学目标 1、 理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。 2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。 教学重点与难点 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。 教学过程 一、情景创设 1、问题 1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了 13m 后，他的相对位置升高了 5m，如果他沿 着该斜坡行走了 20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了 a m 呢？ 2、问题 2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？ 二、探索活动 1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小

2、已确定时，它的对 边与斜边的比值_； 它的邻边与斜边的比值_。（根据是_。 ） 2、正弦的定义 如图，在 RtABC 中，C90， 我们把锐角A 的对边 a 与斜边 c 的比叫做A 的_，记作_， 即：sinA_=_. 3、余弦的定义 如图，在 RtABC 中，C90, 我们把锐角A 的邻边 b 与斜边 c 的比叫做A 的_，记作=_， 即：cosA=_=_。 （你能写出B 的正弦、余弦的表达式吗？）试试看._. 4、牛刀小试 根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。 5、思考与探索 怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？ 20m 13m （1） 如图，当小明沿着 15的

3、斜坡行走了 1 个单位长度时，他的位置升高了约 0.26 个单位长度，在水平方向前进了约 0.97 个单位长度。 根据正弦、余弦的定义，可以知道： sin150.26，cos150.97 （2）你能根据图形求出 sin30、cos30吗？ sin75、cos75呢？ sin30_，cos30_. sin75_，cos75_. （3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。 （4）观察与思考： 从 sin15，sin30，sin75的值，你们得到什么结论？ _。 从 cos15，cos30，cos75的值，你们得到什么结论？ _。 当锐角越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？

4、余弦值又是怎样变化的？ _。 6、锐角 A 的正弦、余弦和正切都是A 的_。 三、随堂练习 1、如图，在 RtABC 中，C90， AC12，BC5，则 sinA_， cosA_，sinB_，cosB_。 2 、 在 Rt ABC 中 ， C 90 ， AC 1 ， BC 3 ， 则 sinA _ ， cosB=_,cosA=_,sinB=_. 3、如图，在 RtABC 中，C90， BC9a，AC12a，AB15a，tanB=_, cosB=_,sinB=_ 四、请你谈谈本节课有哪些收获？ 五、拓宽和提高 已知在ABC 中，a、b、c 分别为A、B、C 的对边，且 a：b：c5：12：13， 试求最小角的三角函数值。