1、一、选择题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形是轴对称图形的是（）A A2.下面的字母，一定不是轴对称图形的是（）D D3.下面图案中，哪一幅可以通过图S7-1平移得到（）B B4.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A A5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.线段B.等边三角形C.五角星D.等腰梯形6.下列图案中，不是中心对称图形的是（）A AD D7.下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（）A A8.如图S7-2所示的是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”六个字，将其围成
2、一个正方体后，与“奋”相对的字是（）A.斗B.新C.时D.代C C9.如图S7-3所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）C C10.如图S7-4是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A A二、填空题二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11.在平面直角坐标系中，点A（0，-2）向上平移2个单位长度后的坐标为_12.在平面直角坐标系xOy中，若点B与点A（-2，3）关于点O中心对称，则点B的坐标为_13.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O顺时针旋转90
3、到OA，则点A的坐标是_.（0 0，0 0）(2,-3)(2,-3)(4,-3)(4,-3)14.如图S7-5，在ABC中，用直尺和圆规作AB，AC的垂直平分线，分别交AB,AC于点D，E，连接DE若BC=10 cm，则DE=_cm5 515.如图S7-6，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是_（-2-2，0 0）或（）或（2 2，1010）16.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1再将点P2绕着
4、原点O按逆时针方向旋转60得点P3，则点P3的坐标是_ （-1-1，）17.如图S7-7，ABC绕点C顺时针旋转37后得到了ABC，ABAC于点D，则A=_5353三、解答题三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18.如图S7-8，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上若AB=6，BC=9，求BF的长解：解：将长方形将长方形ABCDABCD沿沿EFEF折叠，使顶点折叠，使顶点C C恰好落在恰好落在ABAB边的中点边的中点CC上上,BC=AB=3BC=AB=3，CF=CF.CF=CF.在在RtRtBCFBCF中，中，CFCF2 2=BF=BF2 2+CB+C
5、B2 2，CFCF2 2=（9-CF9-CF）2 2+9.+9.解得解得CF=5.CF=5.BF=9-5=4BF=9-5=419.如图S7-9，在ABC中，BAC=100，将ABC绕点A逆时针旋转150，得到ADE，使得点B,C,D恰好在同一条直线上，求E的度数解：解：将将ABCABC绕点绕点A A逆时针旋转逆时针旋转150150，得到，得到ADEADE，BAD=150BAD=150，AD=ABAD=AB，E=ACBE=ACB点点B,C,DB,C,D恰好在同一条直线上，恰好在同一条直线上，BADBAD是顶角为是顶角为150150的等腰三角形的等腰三角形.B=BDA.B=BDA.BB (180
6、(180-150-150)1515，E=ACB=180E=ACB=180-BAC-B=180-BAC-B=180-100-100-15-15=65=6520.如图S7-10，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了直角坐标系及格点三角形AOB（顶点是网格线的交点）.（1）画出将AOB沿y轴翻折后得到的AOB1，则点B1的坐标为_；（2）画出将AOB沿射线AB1方向平移2.5个单位长度后得到的A2O2B2，则点A2的坐标为_.（-3-3，0 0）（-1.5-1.5，2 2）解：（解：（1 1）（）（2 2）画图如答图）画图如答图S7-1.S7-1.四、解答题四、解答题（二）（本大题3小
7、题，每小题8分，共24分）21.如图S7-11,将ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度.（1）作出平移后的ABC;（2）求出ABC的面积解：（解：（1 1）如答图）如答图S7-2S7-2，ABCABC即为所作即为所作（2 2）S SABCABC=7=78-8-3 37-7-5 52 2-8 85=5=20.520.522.如图S7-12,在ABC中，ABC=90.（1）作线段AC的垂直平分线，交AC于点O；（保留作图痕迹，不写作法，请标明字母）（2）连接BO并延长至点D，使得OD=OB，连接DA，DC，证明四边形ABCD是矩形（1 1）解：如答图）解：如答图S7-3.S7-3.（
8、2 2）证明：由（）证明：由（1 1）得）得OA=OCOA=OC，OB=OA=OC.OB=OA=OC.OB=ODOB=OD，OA=OB=OC=OD.OA=OB=OC=OD.AC=BDAC=BD，且，且ABC=90ABC=90.四边形四边形ABCDABCD为矩形为矩形23.如图S7-13,在RtABC中，C=90，AC=2，BC=3（1）若RtABC绕点A顺时针旋转180后得到图形RtAB1C1，则RtAB1C1与RtABC有什么位置关系？（2）在网格中作RtABC绕点A顺时针旋转90后的图形RtAB2C2；（3）求出第（2）题中，RtABC扫过的面积解：（解：（1 1）RtRtABAB1 1C
9、 C1 1如答图如答图S7-4S7-4所示所示.则则RtRtABAB1 1C C1 1与与RtRtABCABC关于点关于点A A对称对称.（2 2）如答图）如答图S7-4S7-4，RtRtABAB2 2C C2 2即为所作即为所作.（3 3）AC=2,BC=3,AB=AC=2,BC=3,AB=则则S S扇形扇形ABB ABB=S SABCABC=ACBC=ACBC=2 23=3.3=3.RtRtABCABC扫过的面积为扫过的面积为S S扇形扇形ABB ABB +S+SABCABC=+3=+3五、解答题五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.如图S7-14，已知点E是矩形A
10、D边上一点，沿CE折叠矩形使点D落在对角线AC上的点F处，点G为BC上一点，且CG=DE，连FG（1）求证：FGEC；（2）若DAC=30，CD=4，求四边形EFGC的面积（1 1）证明：如答图）证明：如答图S7-5,S7-5,过点过点F F作作FNADFNAD交交ECEC于点于点N.N.则则FNBCFNBC，DEC=FNE.DEC=FNE.由折叠的性质可知，由折叠的性质可知，DEC=FENDEC=FEN，FE=DEFE=DE，FEN=FNEFEN=FNE，即，即FE=FN.FE=FN.又又CG=DECG=DE，FN=CG.FN=CG.FNBCFNBC，四边形四边形NFGCNFGC是平行四边形
11、是平行四边形.FGEC.FGEC.（2 2）如答图）如答图S7-5,S7-5,过点过点F F作作FMBCFMBC于点于点M.M.DAC=30DAC=30，ACD=60ACD=60.DCE=FCE=30DCE=FCE=30.又又CD=4CD=4，DE=CDtan30DE=CDtan30=4=4SSEFCEFC=S=SEDCEDC=ACB=90ACB=90-ACD=30-ACD=30，FM=FC=CD=2.FM=FC=CD=2.SSFGCFGC=四边形四边形EFGCEFGC的面积为的面积为S SEFCEFC+S+SFGCFGC=25.如图S7-15，在ABC中，ACB=30，将ABC绕点A逆时针旋
12、转60，得到ADE，连接CD，CE（1）求证：AB=CD；（2）若BC=10，ABC=45，连接BE，求BCE的面积证明：（证明：（1 1）将将ABCABC绕点绕点A A逆时针旋转逆时针旋转6060，得到，得到ADEADE，AD=ABAD=AB，AC=AEAC=AE，CAE=60CAE=60，DEA=ACB=30DEA=ACB=30.ACEACE是等边三角形，是等边三角形，即即AC=AE=ECAC=AE=EC，ACE=AEC=60ACE=AEC=60.AED=CED=30AED=CED=30.又又DE=DEDE=DE，AE=CEAE=CE，AEDAEDCEDCED（SASSAS）.AD=CD.
13、AB=CD.AD=CD.AB=CD.（2 2）如答图）如答图S7-6S7-6，过点，过点A A作作AFBCAFBC于点于点F.F.设设BF=xBF=x，ABC=45ABC=45，AFBCAFBC，ABC=BAF=45ABC=BAF=45.AF=BF=x.AF=BF=x.ACB=30ACB=30，ACE=60ACE=60，AFBCAFBC，BCE=90BCE=90，AC=2xAC=2x，CF=x.CF=x.CE=AC=2x.CE=AC=2x.BF+CF=BC=10BF+CF=BC=10，x+3x=10.x+3x=10.解得解得x=5 -5.x=5 -5.CE=2x=10 -10.CE=2x=10 -10.SSBCEBCE=BCBCCE=CE=1010（10 -1010 -10）=50 -50=50 -50
