1、分层练透教材，多重拓展培优第四章基本平面图形数学七年级上册北师过素养学科素养拓展训练专题1 直线、线段、角的计数问题专项素养拓训过素养学科素养拓展训练1.平面内不重合的两个点确定一条直线,不同的三个点最多确定3条直线,则平面内不同的10个点最多可以确定 条直线.答案过素养学科素养拓展训练2.如图,在AOB内部以O为端点引一条射线,则图中共有 个角,若在AOB内部以O为端点引n条射线,则图中共有个角.答案过素养学科素养拓展训练3.为丰富师生的课余生活,某地区的五所学校联合举行教师篮球赛和学生联谊活动,每校派一支教工篮球队,各派10名学生参加联谊活动.(1)若篮球赛采取单循环比赛(每两支队伍之间只
2、进行一场比赛),则篮球赛共进行了 场;(2)学生联谊活动中,全体同学制作了手工小礼品,活动结束,全体同学互赠手工小礼品(每两个同学之间都互赠,数量刚好够赠送),则本次活动共制作了 件小礼品.答案专题2 线段的有关计算专项素养拓训过素养学科素养拓展训练4.如图,B,C两点把线段AD分成2 5 3的三部分,点M为AD的中点,BM=6,求CM和AD的长.答案过素养学科素养拓展训练5.2020湖北武汉青山区期末已知线段AB上有M,N两点,AB=18,AM BM=1 2,MN=5,点C为BN的中点,求BC的长.答案专题3 与角平分线有关的问题专项素养拓训过素养学科素养拓展训练6.如图,直线AB与CD相交
3、于点O,AOM=90.(1)如图1,若OC平分AOM,求AOD的度数;(2)如图2,若BOC=4NOB,且OM平分NOC,求MON的度数.答案6.【解析】(1)因为AOM=90,OC平分AOM,所以AOC=45,所以AOD=180-AOC=135.(2)因为OM平分CON,所以MOC=MON.因为AOM=BOM=90,所以AOC=BON.因为BOC=4NOB,AOC+BOC=180,所以BON+4BON=180,所以BON=36,所以MON=90-BON=54.过素养学科素养拓展训练7.已知OE平分AOC,OF平分BOC.(1)如图1,若OA在BOC的外部,则AOB与EOF的数量关系是AOB=
4、EOF;(2)如图2,若OA在BOC的内部,则(1)中的数量关系是否仍成立?若成立,请说明理由.答案过素养学科素养拓展训练8.已知,OM是AOC的平分线,ON是BOC的平分线.(1)如图1,当AOB是直角,BOC=60时,MON的度数是多少?(2)如图2,当AOB=,BOC=60时,求MON与的数量关系.(3)如图3,当AOB=,BOC=时,MON与,存在数量关系吗?如果有,请写出结论并说明理由.过素养学科素养拓展训练答案过素养学科素养拓展训练答案综合素养拓训过素养学科素养拓展训练本章引入基本平面图形,用点线刻画物体模型,是几何知识体系中最基本的内容之一,也是后续学习三角形、四边形等知识的基础
5、.将线段、角等作为载体,通过与线段中点、角平分线等相关的计算问题,渗透转化思想、分类讨论思想、方程思想,增强运用图形思考问题的意识,提升数形结合能力.过素养学科素养拓展训练1.2019山东济南市中区期末【新知理解】如图1,点C在线段AB上,图中有三条线段,分别为线段AB,AC和BC,若其中一条线段的长度是另外一条线段的2倍,则称点C是线段AB的“巧点”.(1)线段的中点 这条线段的“巧点”(填“是”或“不是”).(2)若线段AB=12 cm,点C是线段AB的“巧点”,则AC=cm.【解决问题】(3)如图2,已知AB=12 cm,动点P从点A出发,以2 cm/s的速度沿AB向点B运动,点Q从点B
6、出发,以1 cm/s的速度沿BA向点A运动,点P,Q同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止.设运动的时间为t s,当t为何值时,点P为线段AQ的“巧点”,并说明理由.过素养学科素养拓展训练答案本题是一道“新定义”的题,做题的关键是要搞懂什么是“巧点”.由于一条直线上的三个点共构成了三条线段,而“巧点”只是两条线段的数量关系,所以这里需要进行分类讨论:哪两条线段满足“巧点”关系?哪条线段是另一条线段的2倍?过素养学科素养拓展训练过素养学科素养拓展训练答案过综合单元素养综合检测过综合单元素养综合检测答案1.C【解析】因为一副三角尺有30,45,60,90,所以能用三角尺画出30,60,75.故选
7、C.一、选择题1.用一副三角尺可以画出许多不同的角度,以下角度不能用三角尺画出的是()A.75B.60C.40D.30过综合单元素养综合检测答案2.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果BAF=60,那么DAE等于()A.10B.15C.20D.30过综合单元素养综合检测答案3.A【解析】如图,因为A岛在C岛的北偏西15方向,所以1=15.因为ACB=90,所以2=180-1-ACB=180-15-90=75,故B岛在C岛的南偏西75方向.故选A.3.如图,一张地图上标记了A,B,C三个小岛,已知A岛在C岛的北偏西15方向,若ACB=90,则B岛在C岛的()A.南偏西
8、75方向B.南偏西65方向C.南偏西60方向D.南偏西30方向过综合单元素养综合检测答案过综合单元素养综合检测答案二、填空题5.2020山东青岛崂山区期末如图,将一个圆分割成三个扇形,若甲、丙两个扇形的面积之比为3 2,BOC=120,则AOC=.过综合单元素养综合检测答案6.36【解析】由AOB+BOC=BOC+COD知AOB=COD,设AOB=2,则AOD=7,故AOB+BOC=AOD-COD=7-2=5=90,解得=18,故COD=36.6.如图,AOC与BOD都是直角,且AOB AOD=2 7,则COD=.过综合单元素养综合检测答案7.22.5【解析】因为时钟指示14时15分时,分针指
9、到3,时针指到2与3之间的某个位置,时针从2到这个位置经过了15分钟,时针每分钟转0.5,所以转过7.5,所以时针和分针所成的锐角是30-7.5=22.5.7.2020四川遂宁安居区期末已知某学校下午上课的时间为14时15分,则此时刻时钟上的时针与分针的夹角为 .过综合单元素养综合检测答案8.180或144【解析】因为AP BP=4 5,所以设AP=4x(x0)cm,BP=5x cm,则AB=9x cm.因为剪断后的各段绳子中最长的一段为80 cm,所以8x=80或10 x=80,解得x=10或x=8,则18x=180或144,所以绳子的原长为180 cm或144 cm.8.2020湖北武汉江
10、汉区期末如图,把一根绳子对折后得到的图形为线段AB,从点P处把绳子剪断,若AP BP=4 5,剪断后的各段绳子中最长的一段为80 cm,则绳子的原长为 cm.过综合单元素养综合检测答案9.【解析】(1)如图所示.(2)因为DE=AC,DE=3,所以AC=3.因为点C是线段AB的中点,BD=AB,所以BD=AB=2AC=6,所以BE=BD+DE=6+3=9.(3)CD=BE.理由如下:因为C是线段AB的中点,所以CB=AC,又因为DE=AC,所以CB=DE,所以CB+BD=DE+BD,即CD=BE.三、解答题9.2020河南焦作期末如图,点C是线段AB的中点,延长线段AB至点D,使BD=AB,延长AD至点E,使DE=AC.(1)依照题意补全图形;(2)若DE=3,求线段AB,BE的长;(3)请写出图中与BE相等的线段,并说明理由.过综合单元素养综合检测过综合单元素养综合检测答案
